孔(kǒng)闆流量計由于結構(gòu)簡單(dān)、工作可(kě)靠、成本(běn)低、又具有(yǒu)一定(dìng)精度，能滿足工(gōng)程測(cè)量的需要(yào)，而且設計(jì)加工(gōng)已經标(biāo)準化目(mù)前已(yǐ)成爲天然氣計量中使用(yòng)廣泛(fàn)的流(liú)量(liàng)計(jì)。但是其正确測(cè)量是以(yǐ)流體的(de)平穩(wěn)流動(dòng)爲基本條(tiáo)件的，當流(liú)體處(chù)于脈(mò)動流的情(qíng)形(xíng)下，流量(liàng)計計量會産生(shēng)很大(dà)誤差，嚴重(zhòng)時會(huì)使流(liú)量測(cè)量值失真[1]。根據(jù)部分參考文獻(xiàn)，其影(yǐng)響值(zhí)可達(dá) 12 %以上(shàng)[2]。長期(qī)的計量不準确可能(néng)會導緻經濟損失、計量糾紛。
　　近(jìn)年來，随(suí)着各種(zhǒng) cfd 軟件(jiàn)功能的日(rì)益強大(dà)，許(xǔ)多研(yán)究者(zhě)将(jiāng)這些(xiē)商用軟(ruǎn)件應(yīng)用于(yú)孔闆等節流元件相關流場的(de)研究中，但專門(mén)針對孔闆流(liú)量計内(nèi)部回流流(liú)場進(jìn)行(háng)系統分析還(hái)很(hěn)少(shǎo)[3-8]。本文通過流體(tǐ)仿真(zhēn)軟件 fluent 建立(lì)了孔闆三維穩定流(liú)動模型，計算了(le)孔闆流量(liàng)計内(nèi)部的流場分布(bù)，分析了(le)彙管較(jiào)小流量(liàng)出口孔(kǒng)闆流量(liàng)計(jì)計量誤差産生的原因，爲(wèi)孔闆流量(liàng)計計量(liàng)誤(wù)差(chà)分(fèn)析提(tí)供了新的(de)思路(lù)。
1模(mó)型(xíng)建立(lì)及求解(jiě)
1.1理論基(jī)礎
　　孔闆流(liú)量計(jì)是以(yǐ)伯(bó)努利方(fāng)程和(hé)流體(tǐ)連續(xù)性方程爲(wèi)依據(jù)，根據節流原理(lǐ)，當(dāng)流體流經節(jiē)流件時在其(qí)前(qián)後産生(shēng)壓差，此(cǐ)差壓值與(yǔ)該流(liú)量的(de)平方(fāng)成正比，從而計算出(chū)流體(tǐ)流量(liàng)。其取(qǔ)壓方式有(yǒu) d 和d/2 取壓、角接取壓和法蘭(lán)取壓等多種，其中 d 和 d/2 取壓法的(de)結構如圖(tú) 1 所示。
孔(kǒng)闆流量計理論計算公式爲(wèi)：

其中：
qυ—工況(kuàng)下的流體(tǐ)流量(liàng)，m3/s；
c—流出系(xì)數，無量綱；
β—直徑(jìng)比，β=d/d，無量(liàng)綱；
ε—可膨(péng)脹系數(shù)，無量(liàng)綱；
d—工況下(xià)孔闆内徑(jìng)，mm；
Δp—孔闆(pǎn)前後(hòu)的壓差值(zhí)，pa；
ρ—工況下流(liú)體密(mì)度，kg/m3；

　　孔闆流量計(jì)在出(chū)廠(chǎng)前(qián)都會通過建立(lì)的實(shí)驗裝置(zhì)實(shí)測标定出孔(kǒng)闆(pǎn)流量(liàng)計的流出(chū)系數(shù) c，工程應用中隻需測定實(shí)際的Δp值，将(jiāng)c、Δp代入(rù)(1)式即(jí)可得實際(jì)體積(jī)流量(liàng)qυ[9]。
　　采用數值(zhí)模拟方(fāng)法标定(dìng)孔闆(pǎn)流量(liàng)計時(shí)，可以先通(tōng)過孔闆穩(wěn)定(dìng)流(liú)動計(jì)算得到流出系(xì)數c，然後取(qǔ)孔闆(pǎn)前後d和d/2截(jié)面上(shàng)的壓(yā)力差Δp，根據(jù)壓差Δp及流(liú)出系(xì)數c可得孔闆計(jì)量流量(liàng)qυ，對比計(jì)量流(liú)量(liàng)qυ和實際(jì)流量qυ’即可得到(dào)孔闆(pǎn)計量的相(xiàng)對誤差。
1.2模型建立
　　天然氣在孔(kǒng)闆中的流動，雷諾數遠遠大于(yú)臨界值(zhí)，流動處(chù)于湍(tuān)流狀(zhuàng)态。湍(tuān)流是一種三維非穩(wěn)态(tài)、有旋的(de)高度複雜不規(guī)則流(liú)動。在湍流中流體的各種(zhǒng)物理參數(shù)，如(rú)速(sù)度、壓力(lì)、溫(wēn)度等(děng)都随(suí)時(shí)間和空間發生随(suí)機的(de)變化，但仍然滿(mǎn)足n-s方程組(zǔ)，既(jì)流動參數(shù)滿足質(zhì)量守(shǒu)恒，動(dòng)量守(shǒu)恒，能量(liàng)守恒三(sān)大(dà)基本定律。爲了考察脈動的影響，目前(qián)廣泛采用(yòng)的是reynolds時均(jun1)n-s方程(chéng)[10-11]。
　　關于湍流(liú)運動與換熱的(de)數值計算，是目(mù)前計算流體力(lì)學與計(jì)算(suàn)傳熱學中困(kùn)難最多(duō)因(yīn)而(ér)研(yán)究(jiū)最活(huó)躍的領域(yù)之一(yī)。rngκ-ε模型是針(zhēn)對充(chōng)分發展的湍流(liú)有效(xiào)的，即(jí)高雷諾數的湍流計(jì)算模(mó)型。近來對κ-ε模型(xíng)的各(gè)種改(gǎi)進取得了更好的應用效果，特(tè)别是rngκ-ε模型被廣(guǎng)泛的(de)應用于(yú)模(mó)拟各種工(gōng)程實(shí)際問題。該模型(xíng)已被廣泛的應(yīng)用于邊界(jiè)層型(xíng)流動、管内流動(dòng)、剪切(qiē)流動、平面(miàn)斜沖(chòng)擊流動、有(yǒu)回流(liú)的流動、三(sān)維邊界(jiè)層流動、漸擴、漸縮管道(dào)内的流動(dòng)及換(huàn)熱并取得了相(xiàng)當的(de)成功，因此(cǐ)分(fèn)析(xī)孔(kǒng)闆(pǎn)内流(liú)場時采用(yòng)rngκ-ε模型(xíng)[12-13]。
　　在cfd計(jì)算時，爲了(le)獲得較高的精度，需(xū)要加(jiā)密計(jì)算網格，在近壁(bì)面處爲快速得(dé)到解(jiě)，就必須将κ-ε模型與結合準(zhǔn)确經驗數據的(de)壁(bì)面函數法一(yī)起使用，且将離壁面最近的一(yī)内節點位(wèi)于湍(tuān)流的對數律層(céng)之(zhī)中，如圖(tú)2所示(shì)[14]。

1.3模型(xíng)求(qiú)解
1.3.1方程(chéng)離散(sàn)
　　對(duì)于控制(zhì)孔闆中氣體流(liú)動的(de)偏(piān)微(wēi)分方(fāng)程組及湍(tuān)流模(mó)型，由于其解析(xī)解目前還(hái)不能(néng)解出(chū)，因而(ér)必須(xū)采用數值計算(suàn)才能(néng)分(fèn)析孔闆(pǎn)中的氣(qì)體流(liú)動。要進行數(shù)值模(mó)拟首先(xiān)要将控(kòng)制方(fāng)程(chéng)離散成(chéng)節點上(shàng)的代數(shù)方程。
　　在對孔闆(pǎn)内流(liú)場模拟中(zhōng)，爲減少計算量(liàng)同時(shí)提高計算(suàn)的(de)精度，對(duì)流項(xiàng)采用(yòng)二階(jiē)迎風格式離散。擴散(sàn)項采(cǎi)用中心差(chà)分格式離(lí)散[15-16]。
　　控(kòng)制方(fāng)程離散格(gé)式采用全(quán)隐(yǐn)式耦合求解(jiě)，同時(shí)求解連續性方程、動(dòng)量(liàng)方程、能量方(fāng)程、狀态方(fāng)程的耦合(hé)方(fāng)程(chéng)組，然(rán)後(hòu)再(zài)逐一(yī)求解(jiě)湍流κ方程(chéng)、ε方程等标量方程。
1.3.2數(shù)值計算算(suàn)法

　　采(cǎi)用時(shí)間相(xiàng)關(guān)法求解(jiě)三維的孔(kǒng)闆流(liú)場。将偏微分方(fāng)程用(yòng)控制(zhì)體積(jī)法離(lí)散爲代數方程(chéng)後，求(qiú)解數(shù)值(zhí)解(jiě)有兩種方(fāng)法：分離(lí)求解法(fǎ)和耦(ǒu)合求(qiú)解法(fǎ)。由于分(fèn)離求解法常(cháng)用(yòng)于(yú)不可(kě)壓、ma＜2的(de)流動(dòng)問題(tí)，本文在數值(zhí)求(qiú)解時，采用(yòng)二階(jiē)迎風格式(shì)對連(lián)續方(fāng)程、動量方(fāng)程和能量方程(chéng)進行耦合求解(jiě)，接着(zhe)再求解湍(tuān)流輸運(yùn)方(fāng)程；這(zhè)種耦(ǒu)合求(qiú)解方(fāng)式對于孔(kǒng)闆内(nèi)的超聲(shēng)速(sù)流場(chǎng)結構的捕(bǔ)捉至(zhì)關重(zhòng)要，求(qiú)解過(guò)程如(rú)圖3所(suǒ)示。時(shí)間上采用runge-kutta4階精(jīng)度進(jìn)行(háng)叠代計(jì)算，直(zhí)到流(liú)場計算趨(qū)于(yú)穩定則(zé)認爲(wèi)計(jì)算(suàn)收斂(liǎn)。
2實例
　　某配氣站高級(jí)孔闆j-4在日常生産(chǎn)中(zhōng)常出(chū)現用(yòng)戶無生産(chǎn)時流量曲線波動較(jiào)大，測量值(zhí)失真(zhēn)的現象。現(xiàn)場分析發現，二(èr)次調壓後(hòu)，由于輸出(chū)端城區cng站(zhàn)用氣量小且用(yòng)氣不穩(wěn)定，造成(chéng)彙管(guǎn)出口(kǒu)端天然氣(qì)回(huí)流現象，對下(xià)遊孔闆計(jì)量精度造成較(jiào)大影響。爲(wèi)了深(shēn)入分析孔闆流量計(jì)計(jì)量(liàng)誤差産生(shēng)原(yuán)因，需要(yào)對孔闆内(nèi)流場(chǎng)進行細(xì)緻深入的分析研究。該配氣站主(zhǔ)要工(gōng)藝流(liú)程如圖4所(suǒ)示：

2.1基(jī)礎數據
該(gāi)配氣站(zhàn)主(zhǔ)要參數：
(1)調(diào)壓閥t-3、t-4：dn50；進口(kǒu)壓力：2.0~3.0mpa；出口壓力(lì)：0.8mpa。
(2)j-2：dn150高級(jí)孔闆閥，日(rì)用氣量：5×104m3/d。
(3)j-3：dn50速(sù)度式(shì)流量計(jì)，日用氣量：0.2×104m3/d。
(4)dn100孔闆(pǎn)流(liú)量計幾何尺寸(cùn)如表(biǎo)1所示：
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2.2求解(jiě)設置
　　按實(shí)際(jì)幾何尺(chǐ)寸建立模型時(shí)，考慮(lǜ)到上遊出(chū)現回流(liú)，流動不(bú)均勻，不可應用(yòng)軸對(duì)稱方(fāng)式建(jiàn)立模型，而直(zhí)接(jiē)建立标準孔闆(pǎn)流量計d和d/2取壓(yā)時的三維(wéi)實體模型，上遊管段(duàn)取20d，下遊管段(duàn)取(qǔ)10d，在壁面進(jìn)行邊(biān)界層處(chù)理，邊界層共(gòng)5層，設置比例爲1.1。上遊管道(dào)沿軸向網格以(yǐ)1.1的比例由(yóu)密變疏，下遊管道以(yǐ)同樣的比(bǐ)例，由密變疏。最後采(cǎi)用cooper格式進(jìn)行網格劃分，最終得(dé)到dn100孔闆流(liú)量計計算網格如圖(tú)5所示：

2.3流量分配對孔(kǒng)闆計量影(yǐng)響分(fèn)析(xī)
　　爲(wèi)研究流量(liàng)分配對孔闆計量的(de)影響(xiǎng)，需要(yào)對回(huí)流(liú)發(fā)生時(shí)孔闆(pǎn)内流場進(jìn)行(háng)細緻深入的(de)分析(xī)，據二級彙(huì)管内脈動回流(liú)的分(fèn)析，當流量(liàng)增至總流(liú)量的(de)20%時，有漩渦存在(zài)，但已(yǐ)不影(yǐng)響下遊孔闆計(jì)量。當(dāng)西城區(qū)cng流量小(xiǎo)于總流量的10%時(shí)，在當前壓(yā)力條(tiáo)件及彙(huì)管結構(gòu)下必然産(chǎn)生回(huí)流現(xiàn)象(xiàng)。而工作(zuò)壓力對回流的(de)形成(chéng)幾乎(hū)無影(yǐng)響，因此(cǐ)令二級彙管入口(kǒu)流量(liàng)爲54686m3/d，分析當西城(chéng)區cng管道(dào)流(liú)量分(fèn)别爲二(èr)級彙管入口總(zǒng)流量的0%，1%，3%，5%，7%，9%工況(kuàng)下，回流對(duì)孔闆流量計計(jì)量的(de)影響分析(xī)。根據(jù)所(suǒ)計算結(jié)果及孔闆穩定(dìng)流動時計(jì)算得(dé)到的流(liú)出系數(shù)c，根據壓差Δp及流(liú)出(chū)系數計(jì)算得(dé)到當西(xī)城區(qū)cng管(guǎn)道實際輸(shū)量qυ’與(yǔ)孔闆計量(liàng)輸量qυ的誤差關系如(rú)表2所示：

　　根據西(xī)城區cng管輸量的(de)不同，孔闆(pǎn)計量(liàng)誤差也(yě)不(bú)同，兩(liǎng)者之(zhī)間(jiān)對(duì)應變(biàn)化規(guī)律(lǜ)如(rú)圖7所(suǒ)示，由(yóu)圖可見，随(suí)着西城cng管輸量(liàng)的上升，誤(wù)差迅(xùn)速減小，當(dāng)管輸(shū)量超(chāo)過彙管入(rù)口流量的10%後(hòu)，測量值(zhí)與實(shí)際流(liú)量的相對(duì)誤差小于(yú)15%，回流渦旋縮(suō)小到已(yǐ)無法影響(xiǎng)到孔闆流(liú)量計(jì)内部(bù)流場；孔闆(pǎn)流量計計(jì)算公式得(dé)到流量與實(shí)際(jì)流量(liàng)的相對誤差随(suí)着西城cng管(guǎn)輸量(liàng)的增加(jiā)而減小，并近似滿足指(zhǐ)數衰(shuāi)減趨(qū)勢。


3結(jié)論(lùn)
經過(guò)以上理論分析(xī)及數(shù)值模(mó)拟計算，得出(chū)以(yǐ)下結(jié)論。
(1)采用(yòng)cfd數(shù)值模拟可(kě)以有(yǒu)效獲(huò)得孔闆流量計(jì)内部的流場分(fèn)布情況，并(bìng)可根據具體(tǐ)的(de)應用場合得(dé)到相應(yīng)的(de)計量流量和(hé)實際流量(liàng)，從而(ér)實現對孔闆流(liú)量計的(de)标定。該(gāi)方法(fǎ)能(néng)夠(gòu)彌補因受(shòu)條件限制不能對(duì)孔(kǒng)闆進(jìn)行實測标(biāo)定的(de)缺憾和(hé)不(bú)足。
(2)配(pèi)氣站工藝設計(jì)中，同一(yī)壓力彙(huì)管，用戶(hù)流(liú)量相(xiàng)差極(jí)大時，應進(jìn)行瞬時水(shuǐ)力分(fèn)析，避(bì)免氣體倒(dǎo)流現象(xiàng)影響孔(kǒng)闆流量(liàng)計(jì)計量(liàng)。在本例(lì)中(zhōng)，随着(zhe)西城cng管輸量的(de)上升，誤(wù)差迅速(sù)減(jiǎn)小，當管(guǎn)輸量(liàng)超過彙管入口(kǒu)流量的(de)10%後，測量(liàng)值與實際流量的相對誤差小(xiǎo)于15%，不再(zài)影響到(dào)孔闆流量(liàng)計内(nèi)部流場；孔(kǒng)闆流(liú)量計計(jì)量流量(liàng)與實際(jì)流量的(de)相對誤差随着(zhe)西城cng管(guǎn)輸量的(de)增加而減(jiǎn)小，近(jìn)似滿足(zú)指(zhǐ)數衰減趨(qū)勢。
(3)本(běn)文所建立(lì)的cfd數值模(mó)拟模型同樣适(shì)用于對孔闆附近污物堆積、孔闆流(liú)量(liàng)計(jì)軸向(xiàng)入(rù)口銳角變鈍(dùn)等幾何形狀變化對(duì)流動(dòng)情況(kuàng)的影響，還可以(yǐ)直接(jiē)推廣到噴(pēn)嘴、文丘裏(lǐ)管等(děng)節流差壓式流(liú)量計(jì)的分(fèn)析。

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