随着流量(liàng)計量(liàng)行業(yè)的發展，插入式電磁流量(liàng)計以其低(dī)成本(běn)、安裝維修方便(biàn)等優(yōu)點(diǎn)廣(guǎng)泛應用于大口徑管(guǎn)道流(liú)量的測量。盡管(guǎn)插入式電(diàn)磁流量計測量(liàng)屬于點測(cè)量，但用插入管道的探頭即傳感器(qì)上的兩個電極(jí)采集信号(hào)，探測到的是一(yī)定區(qū)域内(nèi)流(liú)體的信(xìn)息。
　　現(xiàn)如今(jīn)，絕大(dà)部分人采用流(liú)體力(lì)學方法(cfd)對(duì)流場(chǎng)進行仿真(zhēn)研究，而(ér)其(qí)中使(shǐ)用廣(guǎng)泛的數值(zhí)解法(fǎ)就是(shì)有限(xiàn)體積法，本文(wén)采(cǎi)用的仿真軟件(jiàn) flu-ent 就是(shì)基于(yú)此。而很多人在(zài)運用 cfd 方(fāng)法(fǎ)進行插入(rù)式電磁流量計(jì)流場(chǎng)仿(páng)真(zhēn)時，往(wǎng)往無法确(què)定其在管(guǎn)道中的計(jì)算域，導緻(zhì)其信(xìn)号模拟難以(yǐ)實現。針對這種情(qíng)況，本文通過 fluent 軟件對管(guǎn)道内流場進(jìn)行三維數(shù)值模拟，提出(chū)了信号作用(yòng)範圍(wéi)的概念(niàn)和(hé)确定方法(fǎ)。
1 基本原理(lǐ)
1. 1 信号作(zuò)用範圍(wéi)的定義
　　根據插(chā)入式電磁流量(liàng)計的工(gōng)作原理(lǐ)，距離電極越遠(yuǎn)的區域，其磁感(gǎn)應強度(dù)越弱;當(dāng)遠到(dào)一定(dìng)距離(lí)時，該(gāi)處流(liú)體切割磁(cí)感線(xiàn)所産(chǎn)生的電動勢弱(ruò)到不(bú)會對流體(tǐ)檢測結果産生(shēng)影響
　　所以，對于(yú)大口徑管(guǎn)道，插入式(shì)電(diàn)磁流量(liàng)計傳(chuán)感器(qì)探頭(tóu)電極能檢(jiǎn)測到(dào)的流量信号實(shí)際上(shàng)是被測管道内(nèi)傳感器探頭附近某一(yī)空(kōng)間區(qū)域(yù)的(de)電信(xìn)号，而(ér)并非覆蓋(gài)整個管道(dào)。所以，本(běn)文對信号作(zuò)用範圍做了一明确定義(yì)。信号(hào)作用範圍是指(zhǐ)電極(jí)附近的某(mǒu)一(yī)空間區(qū)域，該(gāi)區域内導電(diàn)流(liú)體切(qiē)割磁感線所産生(shēng)的(de)電動勢對流(liú)量檢測(cè)結果(guǒ)起(qǐ)決(jué)定性(xìng)作用。
1. 2 等(děng)效半(bàn)徑(jìng) r 的定(dìng)義
　　在流場中，信号越強則(zé)越容易(yì)被電極(jí)接收到(dào)，場内每(měi)點産(chǎn)生的信号(hào)大小(xiǎo)與流(liú)過該(gāi)點的流速有關(guān)，而插(chā)入式電磁(cí)流量(liàng)計由于探(tàn)頭的插入(rù)導(dǎo)緻(zhì)流場分布發生(shēng)變化(huà)，故可知電極不(bú)是在其周(zhōu)圍(wéi)等距離(lí)的采(cǎi)集有(yǒu)效信号(hào)，即(jí)實際(jì)的(de)信号作(zuò)用範圍(wéi)是不規(guī)則的(de)區域(yù)。爲了方便研究，用下(xià)述方法定義等效信(xìn)号範圍。一(yī)個在電(diàn)極(jí)周圍(wéi)的具(jù)有半徑 r 的(de)球形區(qū)域(yù) vr，使它(tā)與實(shí)際信号作(zuò)用範圍(wéi)對信号産生的貢獻是(shì)等效(xiào)的(de)，即滿足(zú)式(shì)(1)。

　　式(1)中，Π爲(wèi)流體(tǐ)在流場中(zhōng)切(qiē)割磁感線對信号(hào)産生(shēng)貢獻(xiàn)的實(shí)際總體區域，vr爲(wèi)以電極爲(wèi)球心(xīn)的區(qū)域，其半徑(jìng) r 定義爲等(děng)效半(bàn)徑，Φ(x，y，z) 是流動空間(jiān)中流(liú)體(tǐ)單(dān)位體(tǐ)積(jī)貢獻的信号(hào)。隻要确定出等效半徑(jìng) r，就(jiù)能表征出等效(xiào)信号作用範(fàn)圍 vr。
1. 3 等效(xiào)半徑 r 研(yán)究方法
根據體積流量(liàng)的計算公(gōng)式可(kě)知:

　　式(2)中(zhōng) u 指(zhǐ)的是(shì)截面 a 的面平均(jun1)流速。而在儀表(biǎo)測量(liàng)時實際檢(jiǎn)測到(dào)的流(liú)速應(yīng)該是信(xìn)号作用(yòng)範圍(wéi)内的整體(tǐ)平均(jun1)流速，通過(guò)标準裝(zhuāng)置檢定(dìng)得到儀(yí)表(biǎo)的轉(zhuǎn)換系(xì)數 k，可(kě)以把(bǎ)信号作用(yòng)範圍内的(de)整體平均(jun1)流速轉換(huàn)成電(diàn)極所在位(wèi)置處管道(dào)最(zuì)小(xiǎo)橫截面(簡(jiǎn)稱(chēng)最小截(jié)面(miàn))的面(miàn)平均流(liú)速，從(cóng)而計算(suàn)出(chū)流量(liàng)值。故在仿真時(shí)可(kě)以把信(xìn)号作用範圍内的平(píng)均流速代(dài)替最小截面(miàn)的(de)平均(jun1)流(liú)速(sù)，通過(guò)這個(gè)原理(lǐ)可以對信号作用範(fàn)圍進行求(qiú)解和(hé)驗證。
1. 4 等效半徑 r 分析步(bù)驟
　　關于(yú)等效半徑 r 的确(què)定，以(yǐ) fluent 軟(ruǎn)件(jiàn)對插(chā)入探(tàn)頭的大口(kǒu)徑管道進(jìn)行數值模拟(nǐ)。步(bù)驟爲(wèi):①求得某(mǒu)一來流速度(dù) u 下，不同區(qū)域(yù)半徑 r 與該半(bàn)徑球(qiú)形區域範圍内平均(jun1)流速之間(jiān)的關(guān)系;②根(gēn)據連續性(xìng)方程(chéng)求得(dé)最(zuì)小(xiǎo)截面(miàn)的理(lǐ)論(lùn)平(píng)均(jun1)流(liú)速;③利(lì)用(yòng)插值方(fāng)法确定該來流(liú)速度下信号作(zuò)用範圍的(de)等效(xiào)半徑 r;④改變來流速度重複(fú)此模拟實驗。
2 信号作(zuò)用範圍的确定方法
2. 1 确(què)定(dìng)計算(suàn)域
　　爲了保證網格質量，選擇工(gōng)程上使(shǐ)用十分(fèn)廣泛(fàn)、結構(gòu)較爲(wèi)簡(jiǎn)單(dān)的圓(yuán)柱二(èr)電極探頭作(zuò)爲(wèi)仿真對(duì)象(xiàng)，計算域如(rú)圖 1 所示。在(zài)保證前後直管(guǎn)段的基礎上，設(shè)定常溫常壓下水爲流動介質(zhì)，入口(kǒu)邊界條件爲速度(dù)入口，出(chū)口邊界(jiè)條件爲(wèi)壓力出口(kǒu)，選擇(zé)标準 k-ε 模(mó)型(xíng)爲湍(tuān)流模型，其經驗(yàn)常數 c1ε、c2ε、c3ε分别取1. 44、1. 92、0. 09，湍動(dòng)能和耗散率(lǜ)分别取 1. 0 和 1. 3。
　　根據(jù)信号作用範圍(wéi)概念可知，隻要(yào)探頭(tóu)能(néng)夠檢測(cè)到流(liú)量信号，表(biǎo)明該處(chù)的(de)流動(dòng)一定在磁場區域範圍(wéi)内，則計(jì)算域内的(de)平均(jun1)速度爲:

式(3)中 vr爲(wèi)計算區域(yù)，u(x，y，z) 爲速度函數。

2. 2 最(zuì)小截面理(lǐ)論流(liú)速的(de)求解
　　所研(yán)究的背景(jǐng)是插(chā)入式電磁流量(liàng)計用(yòng)于測量大口徑管(guǎn)道的流(liú)量，因此，所(suǒ)采(cǎi)用(yòng)的管道模(mó)型是大口徑(jìng)管道，尺(chǐ)寸如下:管道内(nèi)徑爲 400 mm，探頭半徑(jìng)爲32 mm，電(diàn)極半(bàn)徑(jìng)爲(wèi) 5 mm，探頭的插(chā)入深(shēn)度爲120 mm。
由(yóu)連續性(xìng)方程可得:

　　式(4)中 u 爲(wèi)實際來流速(sù)度，a1爲管道截面積，u1爲最(zuì)小(xiǎo)截面(miàn)理論(lùn)流速(sù)，a2爲最(zuì)小截(jié)面積。
　　用 gambit 軟(ruǎn)件建(jiàn)立模型，可(kě)直接得(dé)出(chū) a2=117 961. 70 mm2。取來(lái)流速度在 0. 5 ～10 m/s 範圍内的 6 速度點，則(zé)可以(yǐ)根(gēn)據公式(shì)(4)求出不同來流(liú)速度下流過最小截面的理論流速 ū1。
2. 3 計(jì)算(suàn)域内的平(píng)均流速和(hé)計(jì)算(suàn)域半徑之(zhī)間的關系
　　取計(jì)算域半徑(jìng)在 10 ～ 80 mm 的(de)範圍(wéi)内，通(tōng)過gambit 軟(ruǎn)件分别建(jiàn)立模(mó)型，再(zài)由(yóu) fluent 軟(ruǎn)件分(fèn)别進行仿真，得(dé)出在不同半徑的計算域(yù)内所(suǒ)對應的體(tǐ)積加(jiā)權平(píng)均(jun1)流速，如表 1 所示。

　　

從表(biǎo) 1 數據可(kě)以看出，随(suí)着計算(suàn)域半徑(jìng)的增(zēng)大，計算域(yù)内的(de)平均流速(sù)逐漸減小。這是(shì)因爲在計算域(yù)半徑較(jiào)小(xiǎo)時，在探頭(tóu)附近的湍(tuān)流活動比(bǐ)較劇(jù)烈，導緻了此區(qū)域内的平均流速過大(dà);而當計(jì)算域半徑(jìng)較大(dà)時，最(zuì)外層區域(yù)的流體流動情(qíng)況減(jiǎn)弱，即那些(xiē)區域對(duì)信号不起決(jué)定性作用(yòng)，導(dǎo)緻(zhì)了平(píng)均流速過(guò)小，同時也說明了等效信号作用範(fàn)圍的(de)存在(zài)。 　　爲(wèi)了得到不同來流速度(dù)下的(de)等效(xiào)半(bàn)徑(jìng)，利用matlab 對各組數(shù)據進(jìn)行相應理論流(liú)速的插值(zhí)運算，得到(dào)如表(biǎo) 2 所示的數(shù)據。 2.4确(què)定r 　　 從表 2 中(zhōng)可以(yǐ)看出(chū)，雖(suī)然來流(liú)速度不同(tóng)，但對應的等(děng)效半徑(jìng)之間的差(chà)别卻(què)不大，甚(shèn)至(zhì)可以(yǐ)說是非常(cháng)接近的。取(qǔ)任意不同(tóng)來流(liú)速(sù)度下計算域(yù)半徑和流速關(guān)系(xì)曲(qǔ)線圖(tú)進行比較，如圖(tú) 2 所示(shì)。從(cóng)圖中可(kě)以看(kàn)出(chū)，盡(jìn)管流(liú)速不同，但計算(suàn)域半徑(jìng)卻是一(yī)樣的，即(jí)橫(héng)坐标(biāo)一緻，且曲線的(de)形(xíng)狀十分相似。因此(cǐ)，可以(yǐ)認爲(wèi)等效半徑(jìng)的大(dà)小和(hé)來流速度(dù)無關。 　　從(cóng)上述分(fèn)析可(kě)以得出結(jié)論:等效半徑 r 爲定值，即得到的(de)等效信(xìn)号作用範圍(wéi)爲定值。也(yě)就(jiù)是說，在流量(liàng)傳感(gǎn)器的磁路(lù)系統不變(biàn)的情(qíng)況下，等(děng)效信号(hào)作用範圍不随(suí)來流速(sù)度(dù)的改(gǎi)變而改變(biàn)。 　　爲(wèi)了減小計算誤差(chà)，提高數據(jù)的置信度(dù)，對表 3中的(de)各等效半(bàn)徑做平均值(zhí)得到 r，即(jí):

3 實驗結果與仿(páng)真結(jié)果分析
　　爲(wèi)了驗證通(tōng)過上(shàng)述方(fāng)法所得到的插入式電磁流量計等(děng)效(xiào)信(xìn)号作用(yòng)範圍的可靠性，把該尺(chǐ)寸的(de)傳(chuán)感(gǎn)器探頭形狀加工制(zhì)作成流量(liàng)計樣(yàng)機在口徑爲 400mm 的(de)管道上進行流量測(cè)量，插入深(shēn)度(dù)也(yě)保持(chí)在 120mm。其(qí)測量得到(dào)的體(tǐ)積流量與(yǔ)仿真得到(dào)的流量進(jìn)行對比，如(rú)表 3 所(suǒ)示，其(qí)中計算仿(páng)真流量示(shì)值所用的(de)流速是上(shàng)述得到的(de)等效(xiào)信号(hào)作用範圍(wéi)内的(de)平(píng)均流速(sù)ū。

　　從表 3 數據可以(yǐ)看出，樣機(jī)測得(dé)的流量(liàng)與仿真(zhēn)所得(dé)流量之間的(de)誤(wù)差很(hěn)小，其(qí)中最(zuì)大的(de)示值(zhí)誤差(chà)也不超過(guò) －0. 78%，充分說(shuō)明(míng)了可以用等效信号作用範圍内的(de)平均(jun1)流速來(lái)代替被測(cè)管(guǎn)道截(jié)面内(nèi)的(de)平均流(liú)速的(de)可(kě)行(háng)性，即驗證(zhèng)了等效信(xìn)号作用範(fàn)圍的存在(zài)和确定方(fāng)法的正确(què)性。
4 結論
　　運(yùn)用 cfd 方法對(duì)插入式電(diàn)磁流(liú)量計(jì)大口徑管(guǎn)道流(liú)場進(jìn)行了仿真(zhēn)實驗，通過(guò)與實驗數據進行對(duì)比，表明 cfd 方(fāng)法用于(yú)确定信(xìn)号作用(yòng)範(fàn)圍的可行性。且(qiě)可以得出以下結論(lùn):信号作用範圍(wéi)是由插入式(shì)電(diàn)磁流量計自身(shēn)硬件決定的，一(yī)旦一台插入式電磁流量計制(zhì)作出來其等效(xiào)信号作用(yòng)範圍就已确定，不會(huì)受到流體來流(liú)速度的影(yǐng)響;但(dàn)當其磁路(lù)系(xì)統(tǒng)發生變化(huà)時，此時的信(xìn)号作用(yòng)範圍的大小也會随之改(gǎi)變。這(zhè)爲以後對(duì)插入式電磁流量計(jì)插入管道(dào)後的流場(chǎng)分析提供(gòng)了一(yī)個更佳的途徑和方(fāng)法。

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