摘摘要:四電極(jí)外流(liú)式電磁流(liú)量計(jì) 是一種新型的(de)測量注入剖面流量的測井理(lǐ)想儀(yí)器,廣(guǎng)泛應(yīng)用于油田注(zhù)水(shuǐ)井、注聚井(jǐng)的流(liú)量測(cè)量(liàng)。目前四(sì)電極(jí)外流式電(diàn)磁流量計的研(yán)究主要在(zài)實際環境(jìng)中開展,實(shí)驗效率(lǜ)低(dī)、成本(běn)高。建(jiàn)立了四電極外流式電磁(cí)流量計的準(zhǔn)确(què)的有(yǒu)限元模型(xíng),将強耦(ǒu)合的方(fāng)法應(yīng)用在(zài)電磁(cí)結構流體耦合(hé).上,并在不(bú)同流(liú)速下開展了模(mó)型的響應(yīng)及誤差分析。研究表(biǎo)明,該有限元模(mó)型在一定程度(dù)上可用于(yú)電磁(cí)流量(liàng)計的(de)流場(chǎng)仿真分析。流速較小(xiǎo)時,有限元(yuán)仿真結果與實(shí)驗誤差較大;流速較大(dà)時,流場(chǎng)趨近于勻(yún)速場(chǎng),仿真結果(guǒ)與實(shí)驗結(jié)果誤差較(jiào)小。
　　在(zài)油田三次采油中,注聚合(hé)物驅(qū)油(yóu)是提高原(yuán)油采收率的(de)重要手段之一,它比水驅(qū)效果(guǒ)提高了20%左右;現場實(shí)驗表明,過去常用的(de)注入(rù)剖面(miàn)測井儀器已經(jīng)不适合注(zhù)聚合(hé)物(wù)測井的(de)剖面測試的要求。電(diàn)磁流(liú)量計(jì)是一種新型(xíng)的(de)測量注入剖面(miàn)的儀器,較(jiào)好地(dì)解決(jué)了聚合物(wù)注入(rù)剖面(miàn)的測(cè)井問題(tí)。
　　四(sì)電極(jí)外流式電(diàn)磁流量計是(shì)針對油田應(yīng)用(yòng)開發的(de)一種(zhǒng)特(tè)殊電磁(cí)流量計(jì),其(qí)不僅具有(yǒu)普通(tōng)工業電磁流(liú)量計無節流(liú)阻流,不易堵塞(sāi),耐腐蝕性(xìng)好,測量精(jīng)度不受被測介(jiè)質溫(wēn)度、黏度(dù)、密度、壓(yā)力等物理參數的影響且其示(shì)值在一定的(de)電(diàn)導率範圍内與被标(biāo)定的液體(tǐ)種類無關等特(tè)點,還具有(yǒu)體積(jī)小、耐高溫(wēn)高壓(yā)、流場不對(duì)稱對測量(liàng)精度影響(xiǎng)較小的優(yōu)點,可以作(zuò)爲獨立設(shè)備進行井(jǐng)下(xià)測量,也(yě)可以作爲(wèi)複雜智能測調系統(tǒng)的數據采(cǎi)集終端(duān)。其(qí)基本(běn)原理是基(jī)于(yú)法(fǎ)拉第電(diàn)磁感應(yīng)定律,即當導電液體流過(guò)磁場作切(qiē)割磁力線(xiàn)運動時,則在垂(chuí)直于流速向量(liàng)和磁場向量的(de)方向上會(huì)産生(shēng)一(yī)個與流(liú)量大(dà)小成(chéng)正比的感(gǎn)應電動勢(shì),其表達式爲
 
　　式(shì)中:Ɛab爲感應電動勢;α爲(wèi)電極1的位置坐(zuò)标;b爲(wèi)電極2的位(wèi)置坐标;b爲流體微元處的磁場強度;v爲流體微(wēi)元的速度;dl爲流(liú)體微元(yuán)的長度(dù)。
　　因此可知(zhī)，通過測得感(gǎn)應電動(dòng)勢的大小，即可(kě)測(cè)得流量大小(xiǎo)。
　　目前,在電磁流(liú)量計方面(miàn)的有限元建模(mó)研究(jiū)較少。1996年，michalski等基于(yú)有限元(yuán)建立的(de)不同形狀和尺(chǐ)寸的(de)流體管道(dào)數值(zhí)模(mó)型對勵(lì)磁線圈(quān)的(de)橫截面形(xíng)狀(zhuàng)進行尋(xún)優,以(yǐ)獲得均勻(yún)的矢量積3];2002年，michalski等(děng)用有(yǒu)限(xiàn)元方法(fǎ)建立(lì)了電磁流(liú)量(liàng)計(jì)勵磁線圈(quān)的3d混(hùn)合數(shù)學模(mó)型;2009年,金甯德等(děng)用ansys對(duì)四電(diàn)極外(wài)流式(shì)電磁(cí)流量計建(jiàn)立了二維(wéi)有限(xiàn)元模(mó)型,得(dé)出了(le)數值(zhí)模拟結果,提(tí)出了四電極(jí)外(wài)流式電(diàn)磁流量計(jì)的理(lǐ)論分析(xī)方法(但(dàn)這個模型(xíng)無法進行仿真實驗(yàn));邬惠峰等建立(lì)了普(pǔ)通(tōng)工業内(nèi)流式電磁(cí)流(liú)量(liàng)計的(de)二維仿真(zhēn)模型(xíng)°0(内(nèi)流式和外流(liú)式(shì)因其應(yīng)用的(de)場合(hé)不同(tóng),整個流量計的結構也(yě)不(bú)同);2010年(nián)，張志(zhì)剛(gāng)利用matlab對(duì)四電(diàn)極外(wài)流式(shì)電(diàn)磁流量計權(quán)重函數分布情(qíng)況進(jìn)行了理論(lùn)推導和(hé)仿(páng)真計算,爲(wèi)進一步開(kāi)展四電極外流(liú)式電(diàn)磁流量計(jì)的研究(jiū)和開發(fā)設計奠(diàn)定了理(lǐ)論基礎”。大量研(yán)究表明，有(yǒu)限元(yuán)方法是一種研究電磁流量計(jì)的有效手段。由(yóu)于四(sì)電極外流式(shì)電磁(cí)流(liú)量計(jì)系統本(běn)身(shēn)受(shòu)結(jié)構參數和(hé)電氣(qì)參數等衆多參(cān)數的影響(xiǎng),影響規律(lǜ)複(fú)雜,改變(biàn)某--個參數(shù)就需(xū)要變換硬件,實驗效(xiào)率(lǜ)低(dī)而且(qiě)成本(běn)高。因此采用有限(xiàn)元(yuán)方法(fǎ)建立(lì)能反映其(qí)特性(xìng)的多(duō)物理場仿真(zhēn)模型,開(kāi)展電磁(cí)流量計勵(lì)磁(cí)規律和三(sān)維尺度下(xià)磁場(chǎng)分布規律及影(yǐng)響因素(sù)研(yán)究,可優化(huà)磁場設計參數(shù),指導傳感(gǎn)器的實(shí)驗與設(shè)計,顯著降(jiàng)低成(chéng)本,提(tí)高開發準(zhǔn)确率及效率。
1流(liú)量計場(chǎng)路耦合(hé)有限(xiàn)元模型的(de)建立
1.1三維實體(tǐ)模型的(de)建立與簡化(huà)
　　電磁流量(liàng)計(jì)實體(tǐ)模型中不僅包括線圈(quān)、線圈(quān)架(jià)、電極、測(cè)量管、絕緣套、空(kōng)氣域、流場域等主(zhǔ)要部件,還包(bāo)括平(píng)衡柱體、平(píng)衡柱套、電纜插(chā)頭過線塞座過(guò)線塞套等(děng)輔助(zhù)零件。由于輔件對磁場和電(diàn)極(jí)的感應電(diàn)動勢(shì)沒有影響,同時(shí)各個主(zhǔ)要部件(jiàn)上都加工有裝(zhuāng)配特征,且這些特征(zhēng)都對(duì)磁場(chǎng)和信号也(yě)沒有(yǒu)影響,因(yīn)此爲了(le)提高計(jì)算效率，可對傳(chuán)感器(qì)模(mó)型進行簡化。簡(jiǎn)化後的(de)模型包(bāo)括:1)線(xiàn)圈，如圖1a);2)線(xiàn)圈架，如(rú)圖1b);3)電極(jí),如圖1c);4)空(kōng)氣(qì)域，如(rú)圖1d);5)流體域,如圖(tú)1e);6)測量管(guǎn)域,如圖1f)。
 
　　在solidworks中建立(lì)了簡(jiǎn)化的傳(chuán)感器實體模(mó)型,然後将(jiāng)其導(dǎo)入強大的(de)網格劃分軟件(jiàn)hypermesh中進(jìn)行布(bù)爾運算和網(wǎng)格劃分，由于(yú)實(shí)體模型(xíng)導入後會丢失(shī)體信息，因此模(mó)型導入後要重(zhòng)新利用(yòng)各個實體的(de)面(miàn)重新生(shēng)成體。
1.2有限元模(mó)型的前處(chù)理及設置
　　ansys在工程領域強大的求解(jiě)能力(lì)衆所周知(zhī)(8],故(gù)采用ansys軟件作(zuò)爲電磁場求解(jiě)軟件。由于(yú)整個有限元(yuán)模型中(zhōng)的各個部(bù)件都(dōu)是三維實體,模(mó)型尺寸頗大,在進行網格(gé)劃分時會有(yǒu)大(dà)量網(wǎng)格産生,增大計(jì)算量,而該模型中除了流體域(yù)和電極是(shì)計算(suàn)域外(wài),其(qí)他(tā)部分(fèn)都不需要參與(yǔ)計算(suàn),因此(cǐ)将線(xiàn)圈、線(xiàn)圈架、電極的網格大小設(shè)置爲2mm,空(kōng)氣域的(de)網格(gé)大小設置(zhì)爲(wèi)3mm,流體域(yù)的網(wǎng)格大小設置(zhì)爲(wèi)1mm。
　　有限元(yuán)網(wǎng)格的(de)質量直接(jiē)影響(xiǎng)計算精度,采用自動網格劃分(fèn),單元形(xíng)狀(zhuàng)爲四(sì)面體(tǐ),粗網(wǎng)格和細網格之(zhī)間過渡并(bìng)不光滑,因(yīn)此将流體(tǐ)域和(hé)空氣域(yù)之間的(de)測量(liàng)管域的網格單元(yuán)大小設(shè)置爲2mm。網格劃分(fèn)後,導入anrsys中進行(háng)單元類型、材料(liào)、實常(cháng)數(shù)、載荷、邊(biān)界條(tiáo)件(jiàn)和場路(lù)耦合單元設置(zhì)。線(xiàn)圈(quān)用銅線實現,匝數共6500匝,其(qí)截面積爲2.72×10-4:mm²,體積(jī)爲1.49×10-5mm3;線(xiàn)圈(quān)坐标系單獨定義爲局(jú)部柱坐(zuò)标系，軸(zhóu)向爲正y方向,其(qí)餘部(bù)件的(de)坐标(biāo)系使用全局笛卡爾坐标(biāo)系，軸(zhóu)向爲正y方向。各(gè)個部件(jiàn)的(de)材(cái)料參數設置(zhì)見表(biǎo)1。
 
　　爲了(le)實現(xiàn)勵磁(cí)方式的可(kě)編程，需要把線圈單(dān)元耦合(hé)到電(diàn)路(lù),因此(cǐ)建立(lì)2個circu124分别實現獨立電(diàn)壓源單元和耦(ǒu)合單元,v;節(jiē)點的(de)電位定義爲(wèi)0,然(rán)後将線圈(quān)單元的任意-一(yī)個節(jiē)點定(dìng)義爲(wèi)耦合(hé)單(dān)元的k節(jiē)點以(yǐ)實現耦合,具體如圖2所示(shì)。.
 
2模型(xíng)校驗(yàn)
　　爲了保證(zhèng)模型(xíng)的(de)正确率(lǜ),對(duì)建立的(de)四電(diàn)極外(wài)流式(shì)電磁(cí)流量傳感(gǎn)器的三維有(yǒu)限元模型,從2個(gè)方(fāng)面進(jìn)行了(le)校驗(yàn):首先(xiān),給有限(xiàn)元模型(xíng)施加恒值電流(liú)激勵,選(xuǎn)用(yòng)靜态(tài)求解類型,将模(mó)型最外(wài)圈節點(diǎn)的ax,ay,ax自由度均(jun1)設爲0,選擇(zé)所有單元後進(jìn)行求解(jiě)，然後在後(hòu)處理器(qì)中讀(dú)入(rù)結果(guǒ)，畫出(chū)電極(jí)附近(jìn)的磁(cí)場(chǎng);分布,如(rú)圖3所(suǒ)示,磁(cí)場分(fèn)布符(fú)合(hé)金(jīn)甯德(dé)等數值分(fèn)析的結果'5],如圖4所示(shì);其次,在現(xiàn)有模型基(jī)礎(chǔ)上(shàng)加密網格單(dān)元(yuán)，所得(dé)感應(yīng)電(diàn)動勢大(dà)小前後誤差(chà)小(xiǎo)于5%,從而(ér)保證有(yǒu)限元計(jì)算結果(guǒ)不受(shòu)網格質量(liàng)變化(huà)的影(yǐng)響。綜上所(suǒ)述(shù),該有限(xiàn)元模(mó)型是準确(què)的,可用來進行(háng)仿真研究。
 
3不同流速(sù)下模(mó)型的(de)響應及誤差分(fèn)析
　　耦合分(fèn)析分2種方法:強(qiáng)耦合(hé)(或稱(chēng)緊耦合)和弱耦合(或稱松(sōng)耦合(hé))。強耦合通(tōng)過單元矩陣或荷載(zǎi)向量把耦(ǒu)合作用(yòng)構造到控制方(fāng)程(chéng)中,然(rán)後對(duì)控制方程(chéng)直接(jiē)求解,其缺(quē)點是在構(gòu)造控制方(fāng)程過程中(zhōng)常常不得不對(duì)問題(tí)進行某些簡化(huà),有時候計算準确程度較(jiào)難保證。弱耦合是(shì)在每(měi)一步内(nèi)分别對每一種場方程進行一次求解(jiě),通過把第1個(gè)物理(lǐ)場的(de)結果作爲外荷(hé)載加于第2個物理場來實(shí)現2個場的(de)耦(ǒu)合。其優點是可以利用現有的通用流(liú)場和電磁場軟(ruǎn)件,并且可(kě)以分(fèn)别對(duì)每--個軟件單獨地制定合(hé)适的求解(jiě)方法;缺點是計算過(guò)程比較複雜。強耦合通常适合(hé)于對(duì)耦合場的理論(lùn)分析,弱耦(ǒu)合适用于對耦(ǒu)合場(chǎng)的(de)數值計算。
　　仿真對象的(de)外徑(jìng)尺寸是38mm,其(qí)工作的管(guǎn)道内(nèi)徑爲(wèi)46mm,根據截面(miàn)積相等(děng)的(de)原則(zé),其等效管徑爲(wèi)26mm。當雷(léi)諾(nuò)數(shù)re<2000時,管(guǎn)道内流動狀态(tài)爲層流;當4000>re>2000時,管(guǎn)道内(nèi)流動狀态(tài)不确定(dìng);當(dāng)re>4000時,管(guǎn)道内(nèi)流(liú)動狀态(tài)爲(wèi)湍(tuān)流。當流動(dòng)狀态爲湍流時(shí),由可計算(suàn)出紊流流動對(duì)應的(de)最小平均(jun1)流速(sù)v=0.092m/s.
　　式中(zhōng):v爲平均流(liú)速;d爲圓(yuán)管直徑(jìng),取26mm;ʋ爲運動(dòng)黏度(dù),取0.6×10-6m2/s。
　　因此,當管道内平(píng)均流速v>0.092m/s時(shí),管(guǎn)道内(nèi)的(de)流動(dòng)狀态爲紊(wěn)流;事(shì)實上，四(sì)電(diàn)極外(wài)流式(shì)電(diàn)磁流量(liàng)計在工作的時(shí)候，管道内大多(duō)數的流動速度(dù)都大于這個值(zhí)。當管道(dào)内(nèi)的流動狀态爲紊流(liú)時(shí),用cfd軟件(jiàn)進行(háng)流場分析、計(jì)算(suàn),通過cfd模拟(nǐ)，可以(yǐ)分析并且顯示(shì)流體(tǐ)流動(dòng)過程中發(fā)生(shēng)的(de)現象(xiàng),及時預測流體(tǐ)在模拟區域的(de)流動(dòng)性能(néng)[10],用有(yǒu)限元軟件ansys中的(de)flotrancfd模塊對其流場(chǎng)進行仿真分(fèn)析(xī),計算(suàn)結果(guǒ)如圖5所示(shì)。
 
　　在近(jìn)壁0.2mm處(chù)速度(dù)較小(xiǎo)，其餘(yú)位置都接(jiē)近平(píng)均速度。基(jī)于此,可以将流體等(děng)效爲一(yī)個勻速(sù)導體(tǐ),用強耦合(hé)的方(fāng)法進(jìn)行電磁流(liú)場耦(ǒu)合的(de)分析。
　　在紊流場共選定了(le)10個不(bú)同的(de)流量(liàng)值,獨(dú)立(lì)電壓源編程(chéng)爲兩值矩形波,幅值爲15v,頻率爲(wèi)1hz,對流量(liàng)數據進(jìn)行了(le)仿真計算(suàn)，并在實(shí)驗台上(shàng)得出(chū)了實驗數(shù)據,實(shí)驗台采用(yòng)精度爲(wèi)0.5%的電磁(cí)流量計讀取流(liú)量值,用信号處(chù)理電路(lù)采集四電極外流式電(diàn)磁流(liú)量(liàng)計的感應電(diàn)動勢信号(hào),通(tōng)過串口輸入(rù)到計(jì)算(suàn)機顯示(shì),實驗台(tái)原(yuán)理圖(tú)如圖6所示，最後(hòu)對這2種數(shù)據進(jìn)行了誤差分析(xī),結果(guǒ)見表2。
 
　　從實驗結果和仿真(zhēn)結果(guǒ)的(de)誤差來(lái)看,流(liú)速(sù)較小的(de)時候誤差非常(cháng)大,随(suí)着(zhe)流(liú)速的(de)加快(kuài)，誤差(chà)逐漸減小。這是因爲(wèi)流速(sù)越大,流場(chǎng)就越趨近于勻(yún)速場,仿真計算的方法越(yuè)接近真實情況。誤差(chà)一方(fāng)面是由仿(páng)真模型的簡化(huà)引起的,另一(yī)方面是由信号處理電路(lù)引(yǐn)起的(de),仿真模型(xíng)反映(yìng)了實(shí)際(jì)的情況(kuàng),可以用于(yú)勵磁技術實驗等的(de)理論(lùn)分析。
4結語(yǔ)
　　通過(guò)有(yǒu)限元方(fāng)法建立(lì)了四電(diàn)極電磁流量計(jì)的仿真模(mó)型,從2個方(fāng)面對模型進行了(le)校驗,驗(yàn)證了模型的正(zhèng)确率。在不(bú)同平(píng)均流速下,用強(qiáng)耦合的方(fāng)法仿(páng)真計(jì)算了模型(xíng)的響(xiǎng)應,并計算(suàn)了誤差。研究表(biǎo)明,該有限元模(mó)型在(zài)一定程度(dù)上可用于電磁(cí)結構流(liú)場的仿(páng)真分析,流速較小時,有限元仿(páng)真結(jié)果與實驗(yàn)誤差較大(dà);流速(sù)較大時,流場趨(qū)近于(yú)勻速場,仿真結果與實驗(yàn)結果誤差較小(xiǎo)。

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