摘要(yào):通過數值(zhí)模拟(nǐ)的方法(fǎ)孔闆厚(hòu)度對槽式孔闆(pǎn)流量計 内部流(liú)場及(jí)流(liú)出系數的影響。在(zài)雷諾(nuò)數從(cóng)3×104到(dào)9×104的範圍(wéi)内,對不同的直徑比(β=0.4,0.5,0.6)和不(bú)同孔(kǒng)闆厚度(e=0.05d,0.12d,0.18d)的(de)槽式(shì)孔闆流量(liàng)計進(jìn)行了研(yán)究。結果表明(míng):與标(biāo)準孔(kǒng)闆(pǎn)流量計相比(bǐ),槽式(shì)孔闆流量計對孔闆(pǎn)厚度(dù)的變化(huà)更敏感(gǎn);同時,β越大,槽式(shì)孔闆流量計的(de)流出(chū)系數(shù)變化(huà)越明(míng)顯。在本項(xiàng)目的研究(jiū)範圍内,當(dāng)孔闆厚度(dù)由0.05d增加(jiā)到0.12d時,β爲(wèi)0.4,0.5和0.6的槽式孔闆流量(liàng)計(jì)的(de)流出(chū)系數(shù)分别(bié)增大(dà)了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和(hé)5.87%~7.57%。當孔闆厚度由(yóu)0.12d繼續增大(dà)到0.18d時,β爲(wèi)0.4的流量計流(liú)出系數基(jī)本不變(biàn),而β爲0.5和0.6的流(liú)量計流出系數分别(bié)增大(dà)了0~0.87%和(hé)0.33%~1.79%。
　　孔(kǒng)闆流量(liàng)計 由于具有結(jié)構簡單、操作方便、技術成熟、性(xìng)能穩定(dìng)等優點(diǎn),被廣泛(fàn)應用(yòng)于石油、天(tiān)然(rán)氣和(hé)化工等(děng)行(háng)業。提(tí)高孔(kǒng)闆(pǎn)流量計(jì)的計量精(jīng)度能(néng)夠帶來巨(jù)大(dà)的(de)經濟效益(yì),因此(cǐ)在過去的數十年裏(lǐ)研究人員(yuán)對其(qí)進行了大(dà)量的研究[1-4].。morison等[[5]通(tōng)過試驗研(yán)究了(le)，上遊(yóu)速(sù)度分布(bù)對孔(kǒng)闆(pǎn)流量計(jì)性(xìng)能(néng)的影(yǐng)響,研(yán)究發現,中心速率和(hé)直徑(jìng)比越小，通過孔闆的壓降越大,進而導(dǎo)緻流出系數(shù)降低。nail6]公(gōng)布了通過多(duō)普勒(lè)激光(guāng)測速儀測量的不同(tóng)直(zhí)徑比和雷(léi)諾(nuò)數下(xià)孔闆(pǎn)流量計的中心(xīn)線軸向速(sù)度、壁(bì)面靜(jìng)壓.壁(bì)面剪(jiǎn)切應(yīng)力(lì)等試驗數據(jù)。shaaban'7]通過(guò)數值(zhí)模拟(nǐ)的方(fāng)法對(duì)孔闆(pǎn)流量計的(de)結構進(jìn)行(háng)了優(yōu)化,在(zài)孔闆下遊(yóu)引進一個(gè)環從(cóng)而減小了通過孔闆的壓(yā)力損失。shah等[8]通過cfd詳細(xì)研究了孔(kǒng)闆附(fù)近速度、壓(yā)力、湍(tuān)動能和湍(tuān)動能(néng)耗散(sàn)率的分布,根據模拟(nǐ)結果提出(chū)了一(yī)種在(zài)保留原有優點(diǎn)的基礎(chǔ).上更加(jiā)正确的壓差測(cè)量方(fāng)式。
　　流量計(jì)量對(duì)于石(shí)油和天然氣行業非(fēi)常重要,每(měi)年由(yóu)于孔(kǒng)闆流(liú)量計的計量(liàng)誤差而(ér)産生(shēng)的花費相(xiàng)當(dāng)大,因此(cǐ),開發(fā)低價(jià)格、精度(dù)高(gāo)的新型流量計具有巨大的經濟價值。一種槽式孔(kǒng)闆流量計(jì),相比于标準的(de)孔闆流量(liàng)計,這(zhè)種流量計具有更小(xiǎo)的壓力損(sǔn)失和(hé)更(gèng)快的壓力恢複,同(tóng)時對(duì)上遊的渦(wō)旋具(jù)有更(gèng)低的敏感(gǎn)度。在(zài)這之後，很(hěn)多學者對這種(zhǒng)流量計展(zhǎn)開了(le)更充分的(de)研究(jiū)。通過數(shù)值計算(suàn)研究了不同幾(jǐ)何形狀槽孔的(de)孔闆流量計的(de)性能(néng),并(bìng)用(yòng)其數值模(mó)型(xíng)對9種不(bú)同的濕氣(qì)流量測量(liàng)經驗公式(shì)的正确率(lǜ)進(jìn)行了評(píng)估。比(bǐ)較了(le)幾種典型的标(biāo)準節(jiē)流元件測量兩相流流量(liàng)的試(shì)驗關聯式(shì)，并對槽(cáo)式孔闆流量(liàng)計(jì)測量兩(liǎng)相流(liú)流(liú)量時産生誤差(chà)的原因(yīn)進行了分析,然(rán)後在(zài)大量試驗(yàn)數據的(de)基礎上(shàng),提出了用(yòng)槽式(shì)孔(kǒng)闆進行濕氣(qì)測量(liàng)的(de)試(shì)驗關(guān)聯式,這些(xiē)關聯式在(zài)試驗參數(shù)範圍(wéi)内更(gèng)準确。
　　國際标準iso5167中規(guī)定的标準孔闆的厚(hòu)度(dù)爲(0.02~0.05)d(d爲管(guǎn)道内徑),而(ér)在許多工(gōng)業應用中(zhōng),管(guǎn)道内的壓力(lì)很高,爲(wèi)了保證(zhèng)足夠的機械強(qiáng)度,需要(yào)增加孔(kǒng)闆的厚度(dù)。對于槽(cáo)式孔闆顯然(rán)也有同(tóng)樣的需求,因此研究孔闆厚(hòu)度對槽式孔闆(pǎn)流量計性(xìng)能的影響具有(yǒu)一定的(de)工(gōng)程價(jià)值和經濟(jì)價值(zhí)。通過(guò)數值模拟(nǐ)的方法研究了(le)孔(kǒng)闆厚度對槽(cáo)式孔闆(pǎn)流量計(jì)内部流場(chǎng)及流(liú)出系數的影響(xiǎng),并和(hé)标準孔闆(pǎn)進(jìn)行對比(bǐ)。
1計量(liàng)原理(lǐ)
　　根據文(wén)獻(xiàn)[9],槽式孔(kǒng)闆(pǎn)流量計的工作原理(lǐ)和标準孔闆流量計(jì)相同,不同(tóng)之處是标準孔闆隻在孔闆中(zhōng)心有(yǒu)一個開口(kǒu),而槽(cáo)式孔闆的(de)流通(tōng)面積由若(ruò)幹圈(quān)在整個管(guǎn)道截面(miàn)上均勻分布的(de)相同的(de)槽孔組成。當流體流(liú)過孔(kǒng)闆時(shí)由于流道收縮會産生(shēng)壓(yā)降,根(gēn)據連續(xù)性方程(chéng)和伯努利方程(chéng)可(kě)以(yǐ)得到(dào)壓降和流(liú)體流量之(zhī)間存(cún)在以下關系:

　　壓差Δp通過孔(kǒng)闆上(shàng)下遊的2個(gè)取壓口測量得(dé)到,對于(yú)标(biāo)準的孔闆流量計,最(zuì)常見的取(qǔ)壓方(fāng)式爲标準的法(fǎ)蘭取壓。在(zài)其研究中(zhōng)也(yě)使用了這種取壓(yā)方式，因此在(zài)本文中(zhōng)也選(xuǎn)擇标準的(de)法蘭(lán)取壓(yā)來測(cè)量壓差(chà)。
2數值方法
2.1幾(jǐ)何結構
　　本(běn)文中所使用的(de)标準孔闆(pǎn)和槽(cáo)式孔闆的結構(gòu)簡圖(tú)見圖(tú)1,其中(zhōng)d爲标準孔闆流(liú)量計節流孔直(zhí)徑,d,爲(wèi)槽式孔闆(pǎn)流量計節流孔(kǒng)直徑,x1爲孔(kǒng)闆中心到内部孔邊(biān)界的長度,x2爲中(zhōng)部孔(kǒng)邊界到外(wài)部孔邊界(jiè)的長度。

　　槽式(shì)孔闆(pǎn)具體(tǐ)的幾(jǐ)何參(cān)數見表(biǎo)1,孔(kǒng)闆上(shàng)下遊管道(dào)長度(dù)都是20d。

　　以空氣爲(wèi)工作(zuò)流體,在雷(léi)諾數3×104~9×104的條件下(xià),對不(bú)同直徑比(bǐ)(β=0.4,0.5,0.6)和不(bú)同(tóng)孔(kǒng)闆厚度(e=0.05d,0.12d,0.18d)的(de)9種(zhǒng)不同幾(jǐ)何尺(chǐ)寸的(de)孔闆流量計進行研(yán)究。雷(léi)諾數re定義(yì)爲:

　　式(shì)(3)中:空氣的(de)動力黏(nián)度(dù)μ=1.845×10-5pa.·s,密度(dù)ρ=1.177kg/m3,管道(dào)内徑d=60mm。
2.2網格(gé)生成
　　網格生成(chéng)在數值模拟中(zhōng)很重(zhòng)要,因爲它(tā)關系到(dào)數值計(jì)算的穩定性、經濟(jì)性。在本文中(zhōng),使用結構性和非結構性網格(gé)來離散(sàn)整個計(jì)算區(qū)域，考慮到(dào)孔(kǒng)闆(pǎn)和管(guǎn)道壁面附(fù)近的(de)速度(dù)梯度和(hé)壓(yā)力梯(tī)度較大,這(zhè)些地(dì)方使(shǐ)用尺(chǐ)寸更小的(de)網格(gé)。孔闆(pǎn)表面的網(wǎng)格(gé)如圖2所(suǒ)示。

　　爲(wèi)了證(zhèng)明數值模型的正确(què)率,需要對模型(xíng)進行網格(gé)獨立性測試。分(fèn)别用包(bāo)含859303個節點(diǎn)、1534742個節點(diǎn)和2621197個(gè)節點的3種(zhǒng)網格(gé)系統(tǒng)對一個基(jī)本算例(β=0.4,e=0.05d,re=9000)進(jìn)行計算,計(jì)算結果如(rú)圖3所(suǒ)示。
　　由(yóu)圖3可(kě)見:當網(wǎng)格節點總數達(dá)到1534742個時,再增(zēng)加(jiā)節點數(shù)目,流(liú)出系(xì)數cp的計算(suàn)結果也基(jī)本不再(zài)發生變化(變(biàn)化率(lǜ)低于(yú)0.25%)。因此(cǐ),包(bāo)含1534742個節(jiē)點的(de)網(wǎng)格(gé)系統(tǒng)将用于後(hòu)面的(de)計算(suàn)。

2.3控(kòng)制(zhì)方程(chéng)
　　爲了簡化(huà)問題(tí)，本文作(zuò)如下假(jiǎ)設:①管(guǎn)道(dào)水(shuǐ)平放置,管(guǎn)壁水力光(guāng)滑,管(guǎn)内流動爲湍流,流體(tǐ)爲不(bú)可壓縮性流體;②流動(dòng)爲穩态流動;③忽略重力和(hé)黏性耗(hào)散;④流體(tǐ)爲常物性(xìng)。基于(yú)上述假(jiǎ)設(shè)建立(lì)了描述帶(dài)有孔(kǒng)闆流(liú)量計的圓(yuán)管内流體(tǐ)流(liú)動的控制方程。對(duì)于穩态、密(mì)度爲(wèi)常數(shù)的(de)不可壓(yā)縮性流(liú)體,笛卡(kǎ)爾.坐标系中時均的navier-stokes方程可以寫成(chéng)如下形式。


2.4邊界條件和求(qiú)解格式(shì)
　　進口速(sù)度給定(dìng),出口壓力爲101325pa。管道内壁(bì)和孔闆表面都(dōu)是無滑移壁面(miàn)，所有壁面(miàn)假設(shè)都是完全光滑(huá)粗糙度(dù)爲(wèi)零。通(tōng)過給定(dìng)湍流強(qiáng)度[i=0.16(re)-1/8]和(hé)水力直徑(jìng)l,對湍(tuān)動量的值(zhí)進行初始(shǐ)的估(gū)計。
　　在本研(yán)究中(zhōng)，通過有限容積(jī)法來求(qiú)解(jiě)控制(zhì)方程。采(cǎi)用二階(jiē)迎風格式來(lái)離散動(dòng)能、湍(tuān)動能(néng)和湍動能耗散(sàn)率,壓力插(chā)值使(shǐ)用(yòng)标準格(gé)式,使(shǐ)用simple算法來處理壓力和速度的耦合(hé)。當(dāng)所有變(biàn)量的(de)歸一(yī)化殘(cán)差都小于(yú)10-5時認(rèn)爲求解收斂,然(rán)而,連續性方程(chéng)的殘(cán)差可(kě)能在(zài)未達(dá)到10-5之前就會達到-一(yī)個最(zuì)低值。因此,質量守恒(héng)(進(jìn)出口質(zhì)量流量(liàng)的(de)偏差(chà)低于0.1%)被(bèi)作爲收(shōu)斂的(de)第(dì)二(èr)個判(pàn)據。
3結(jié)果和讨論(lùn)
3.1流場分布(bù).
　　β=0.5,re=60000時不同孔闆厚(hòu)度下(xià)槽式孔闆和标(biāo)準孔闆(pǎn)附近(從(cóng)孔闆上遊(yóu)1d到下遊5d)的速度雲圖(tú)和流線圖(tú)分别(bié)如圖(tú)5、圖6所(suǒ)示。

　　由圖(tú)5、圖6可見:對(duì)于标準孔(kǒng)闆流(liú)量計(jì),所有(yǒu)流體隻能通過(guò)孔闆(pǎn)中心(xīn)唯--的(de)節流孔,當(dāng)流體流過孔闆時在下遊形成(chéng)了較(jiào)大的射流(liú)和回流區(qū),這兩(liǎng)者之間是(shì)剪切(qiē)層,在(zài)流體通過标準(zhǔn)孔(kǒng)闆的過(guò)程中會(huì)消(xiāo)耗相(xiàng)對多的(de)機械能(néng)從而(ér)産(chǎn)生(shēng)相對大的(de)壓降;而槽(cáo)式孔闆(pǎn)将(jiāng)流通(tōng)面積(jī)更加(jiā)均勻(yún)地分布在(zài)整個(gè)孔闆上(shàng),流.體通(tōng)過孔闆時(shí)形成(chéng)了多個(gè)小的射(shè)流和小的回流區，同時可以看(kàn)出槽式(shì)孔闆(pǎn)下(xià)遊速度明顯小于标準孔闆,這(zhè)一切都意(yì)味着(zhe)流(liú)體通過槽式(shì)孔闆時的(de)壓力(lì)損失會更(gèng)小。

　　由圖(tú)6可見:随着孔闆(pǎn)厚度的增加,标(biāo)準孔闆附近的(de)速度場(chǎng)和回流區大小基本不變，即(jí)孔闆(pǎn)厚度(dù)對标準孔闆(pǎn)附(fù)近的流場(chǎng)基本沒有(yǒu)影響。而對(duì)于槽式孔(kǒng)闆,由(yóu)圖(tú)5可(kě)以發現,當(dāng)孔闆厚度(dù)從0.05d增加到0.12d時,孔闆下遊速度(dù)在減小(xiǎo)，這會減(jiǎn)小(xiǎo)速度(dù)梯度(dù)和各層間的剪切應力進(jìn)而減小流(liú)體流(liú)過孔闆(pǎn)時的機(jī)械能損失(shī),而當(dāng)孔闆厚度繼續(xù)增加到0.18d時(shí),速度(dù)場則并無(wú)明顯變化。
　　與(yǔ)圖5、圖6所對應(yīng)的(de)壁(bì)面靜(jìng)壓分布如圖7所(suǒ)示,其(qí)中,x爲測(cè)量點距(jù)孔闆上遊(yóu)的距離(lí)(x的正負(fù)值分(fèn)别代表該(gāi)點(diǎn)在(zài)孔闆上遊(yóu)和孔(kǒng)闆下遊)。

　　由圖7可(kě)見:與(yǔ)标準(zhǔn)孔闆相(xiàng)比,流體(tǐ)流過(guò)槽式(shì)孔闆(pǎn)時的(de)壓力損失(shī)更小，這會使槽(cáo)式孔闆有更大(dà)的流出(chū)系數;同(tóng)時,相(xiàng)鄰射流間(jiān)的(de)相互幹涉加(jiā)劇了流體(tǐ)的混(hùn)合,使(shǐ)孔(kǒng)闆(pǎn)下遊(yóu)的壓力恢複得更快。此外(wài),從圖(tú)7中還可以看出,孔闆(pǎn)厚(hòu)度(dù)對标(biāo)準孔(kǒng)闆附(fù)近的壓力分(fèn)布(bù)幾乎(hū)沒有(yǒu)影響(xiǎng),這與(yǔ)圖(tú)6的(de)結論(lùn)一緻(zhì)。而對于槽式(shì)孔闆,當孔闆厚度由0.05d增加到(dào)0.12d時,流(liú)經孔(kǒng)闆的壓降(jiàng)變小，而當(dāng)孔闆(pǎn)厚度繼續增大(dà)到0.18d時,壓降(jiàng)繼續(xù)減小(xiǎo),但減小的(de)幅度(dù)很小。從圖(tú)5~圖(tú)7中可以得出(chū),相比(bǐ)于标(biāo)準孔闆流量計,槽式孔闆流(liú)量(liàng)計對(duì)孔闆厚(hòu)度的變(biàn)化(huà)更敏感(gǎn)。
3.2流出(chū)系數
　　圖8、圖9、圖10所(suǒ)示分别爲β=0.4,0.5和0.6時,孔闆厚度爲0.05d,0.12d和(hé)0.18d的标準孔闆流(liú)量計和槽式孔(kǒng)闆流量計流出(chū)系數随雷(léi)諾數(shù)的變(biàn)化(huà)。

　　由(yóu)圖8~圖10可見(jiàn):槽式孔闆(pǎn)流量計的(de)流出(chū)系數明顯(xiǎn)高于(yú)标準孔闆(pǎn)流量計，這是(shì)因爲流(liú)體通過(guò)槽式孔(kǒng)闆時壓降更小(xiǎo)。此外,随着(zhe)孔闆(pǎn)厚度(dù)的變(biàn)化，标(biāo)準孔闆(pǎn)流(liú)量計的流出系數基(jī)本沒有變(biàn)化,這(zhè)是因爲孔闆厚度的變化(huà)并沒(méi)有對(duì)孔闆(pǎn)附近(jìn)的流(liú)場産(chǎn)生影(yǐng)響。singh[16]也得出了類(lèi)似的結論,根據(jù)他的(de)數值計算(suàn)結果,在β=0.4~0.6,re=1.5×104~1.0×106時,當孔闆厚度由0.0875d增加到0.225d,流出系數平(píng)均變(biàn)化最大不(bú)超過(guò)0.52%。相(xiàng)比(bǐ)于标準孔闆(pǎn)流(liú)量計(jì),槽式(shì)孔(kǒng)闆(pǎn)流量(liàng)計對孔闆厚度(dù)的變(biàn)化更敏(mǐn)感,由圖8~圖10可(kě)以發現,當(dāng)孔闆厚度由0.05d增加(jiā)到0.12d時,槽(cáo)式孔闆流(liú)量計(jì)的流(liú)出系數明(míng)顯變大,當β=0.4,0.5和0.6時,在雷(léi)諾數從30000到(dào)90000的範圍内,cp分别平均(jun1)增(zēng)大了4.31%~6.04%,4.92%~6.66%和(hé)5.87%~7.57%。流出(chū)系(xì)數增大的原因可以通(tōng)過圖5和(hé)圖(tú)7中的流場分布來解(jiě)釋,即(jí)随着孔闆(pǎn)厚度(dù)的增加,孔(kǒng)闆下遊速(sù)度在減小,這會減小(xiǎo)速度梯度和各(gè)層間的剪切應(yīng)力,從(cóng)而減小(xiǎo)流體流(liú)過(guò)孔(kǒng)闆時(shí)的機械能(néng)損失(shī),進而(ér)導緻(zhì)更低(dī)的壓降。當孔闆(pǎn)厚度(dù)由0.12d繼續增(zēng)大到(dào)0.18d時,流出系數的變化(huà)較小(xiǎo)。對于(yú)β=0.4的(de)流(liú)量計,流出系數基本(běn)沒有變化;對于β=0.4和0.5的(de)槽式孔闆(pǎn)流量計,在(zài)雷諾(nuò)數30000到90000的範圍内，流出系(xì)數分别(bié)增大了0~0.87%和0.33%~1.79%。可見，直徑比(bǐ)越(yuè)大，槽式孔(kǒng)闆(pǎn)流量計(jì)對孔闆(pǎn)厚(hòu)度的(de)變(biàn)化越敏(mǐn)感。

4結(jié)論
　　通過數值模(mó)拟的方法研究(jiū)了孔(kǒng)闆(pǎn)厚度對(duì)槽式(shì)孔闆(pǎn)流量計内部流場及(jí)流出(chū)系數的影(yǐng)響，在較大(dà)的雷諾數範(fàn)圍内,預測結果和經驗(yàn)公(gōng)式吻合(hé)較好(hǎo)。
1） 相比于标準(zhǔn)孔闆,流(liú)體(tǐ)流(liú)過槽(cáo)式孔闆(pǎn)時(shí)下遊(yóu)的速(sù)度和回流區更小，壓力損(sǔn)失也更小,所以(yǐ)槽式孔闆(pǎn)流量(liàng)計的(de)流出(chū)系數大于(yú)标準孔闆流量(liàng)計(jì)。
2)孔闆厚(hòu)度對标準孔闆流量(liàng)計的内部(bù)流場及(jí)流(liú)出系(xì)數幾(jǐ)乎沒有影(yǐng)響。.
3)相比于(yú)标準(zhǔn)孔闆(pǎn)流量計,槽式孔闆流量計(jì)對孔闆厚度的變化更敏(mǐn)感。随着孔(kǒng)闆厚(hòu)度的(de)增加,槽式孔闆(pǎn)下遊速(sù)度減小(xiǎo),通過孔闆時的壓力損失變小(xiǎo),流出(chū)系數變大(dà)。此外,β越大(dà),槽式(shì)孔闆流量計的流出系(xì)數對孔(kǒng)闆厚度的變化(huà)越敏(mǐn)感,在本文(wén)的研究範(fàn)圍内(nèi),當孔(kǒng)闆厚度由(yóu)0.05d增加到0.12d時,β=0.4,0.5,0.6的槽(cáo)式孔(kǒng)闆流量計(jì)的流出(chū)系(xì)數分(fèn)别增大了(le)4.31%~6.04%，4.92%~6.66%,5.87%~7.57%。當孔(kǒng)闆厚度由(yóu)0.12d繼續(xù)增大到(dào)0.18d時,β=0.4的流(liú)量計流出(chū)系數(shù)基本不變,而β=0.5和(hé)0.6的流量計流出(chū)系數(shù)分别增大了0~0.87%和(hé)0.33%~1.79%。

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