摘要:本文(wén)提供(gòng)了使用差壓流(liú)量計 測量(liàng)氣體流量時壓縮系(xì)數的建模方法(fǎ)。該文闡述(shù)了通(tōng)過建(jiàn)立(lì)數(shù)學模(mó)型,并(bìng)通過數學(xué)模型得(dé)到了壓(yā)縮系數的運算公式,與試驗結果(guǒ)一(yī)緻。通(tōng)過對(duì)計算公式的分析,得到了(le)管道和孔闆的幾何(hé)參數(shù)對壓(yā)縮系(xì)數的.影響(xiǎng)。
1概述(shù)
　　流量計曆史悠(yōu)久,在各行(háng)各業(yè)中廣(guǎng)泛應用,研(yán)究人(rén)員一(yī)直進(jìn)行着對其的改(gǎi)進研究.2。差壓流(liú)量計的(de)準(zhǔn)确性(xìng)取決于流量系數的值,實際流(liú)量與理論(lùn)流量(liàng)的比值稱爲流(liú)量系數。流(liú)量系(xì)數收(shōu)到(dào)很多因(yīn)素的(de)影響，這些(xiē)因素構成了差(chà)壓法測(cè)量(liàng)的基礎。其中一(yī)個因(yīn)素是(shì)壓(yā)縮系數(shù),其在(zài)通(tōng)過(guò)測量孔59671之後産(chǎn)生。流量計測量的誤(wù)差受到(dào)額(é)外收縮的(de)影(yǐng)響(xiǎng)。差壓(yā)流量(liàng)計(jì)相(xiàng)關文(wén)獻中(zhōng)直(zhí)接研究(jiū)額外收縮的很(hěn)少。
　　在推(tuī)導(dǎo)差壓(yā)流量計計(jì)算公(gōng)式時(shí),收(shōu)縮系數作爲孔徑系數(shù)的部分進行考(kǎo)慮。alvi在工作四中嘗試确(què)定收縮(suō)系數,後來kremlevsky5i對收(shōu)縮系數(shù)進(jìn)行了(le)理論(lùn)建(jiàn)模。該(gāi)系數與(yǔ)流量(liàng)計的(de)設計和(hé)取壓方式有關。文獻[9,10]詳(xiáng)細介紹了取壓(yā)方式對收縮(suō)系(xì)數的影(yǐng)響(xiǎng)。節流件厚度影響在(zài)文獻[11,12]中進行了(le)介紹。描述了收(shōu)縮過程(chéng)及其在(zài)管道系(xì)統(tǒng)中産(chǎn)生的影響。
　　收縮系數(shù)在測(cè)量流(liú)量時(shí)也會影響氣體流量膨脹(zhàng)系數。對于噴嘴和文丘裏管,其(qí)值取(qǔ)爲--緻(zhì),當使(shǐ)用孔闆測量氣(qì)體流量時,收(shōu)縮(suō)系數成爲(wèi)膨脹(zhàng)系數經(jīng)驗公式的--部(bù)分裏(lǐ)。從這(zhè)些研(yán)究中可以(yǐ)清楚地看出,該(gāi)系數與管道和孔闆(pǎn)的幾何參(cān)數密(mì)切相(xiàng)關,因此它成爲(wèi)差壓(yā)流量計模(mó)型中使用(yòng)的系(xì)數的(de)-部分(fèn)。爲(wèi)了(le)評估(gū)其對(duì)流量測量過程(chéng)的影(yǐng)響,本文提(tí)出了更準(zhǔn)确的(de)方法。
在本(běn)文中(zhōng),我們考慮(lǜ)該過程的(de)建模和收(shōu)縮系數的(de)計算,充(chōng)分估計(jì)收縮(suō)值并預測(cè)其在測量(liàng)期間的行(háng)爲。
2建模
　　爲(wèi)了解決這個問(wèn)題,作者在(zài)測(cè)量儀表運行(háng)時使(shǐ)用了(le)流量分布(bù)的數學描(miáo)述。圖(tú)1展示(shì)差壓法測(cè)流量(liàng)的剖面圖。該圖(tú)顯(xiǎn)示了液(yè)體或氣體流量(liàng)的穩态曲線,這(zhè)将(jiāng)作爲解決問(wèn)題的(de)基礎。本文(wén)是利用幾何流(liú)量剖面來尋找(zhǎo)與流(liú)量(liàng)測量方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)關(guān)的物理(lǐ)量。在(zài)流(liú)量計行(háng)程内(nèi)，流量(liàng)分布(bù)可以通過x0y平面中的(de)函數來描述,結果(guǒ),可以獲(huò)得流量(liàng)計裝(zhuāng)置的所有必要特(tè)性。在(zài)測量管道(dào)中帶有 孔闆流量計(jì) ,其中靜止(zhǐ)的氣(qì)體或流體(tǐ)可以表示爲以下等(děng)式:

　　其中d--測量管道(dào)的(de)直徑(jìng),d-孔闆孔(kǒng)的直徑(jìng),l1--流動未(wèi)受幹擾(rǎo)的孔闆前(qián)壓力(lì)分流(liú)的距離,e-孔闆厚(hòu)度,x-方向坐标(biāo)。圖2中的(de)曲線(xiàn)圖完(wán)全描(miáo)述(shù)了儀表運行(háng)中靜(jìng)止流量(liàng)的(de)曲線,對應于該等式(shì)。該技術涉及在(zài)xoy平面(miàn)中找(zhǎo)到功(gōng)能，其(qí)完全描述了流(liú)量(liàng)計系統(tǒng)的流量(liàng)計(jì)運行時的幾(jǐ)何(hé)流動(dòng)剖面。

　　本(běn)文(wén)目的(de)是找(zhǎo)到一個變量的函(hán)數(shù),該變(biàn)量最接近地描(miáo)述通(tōng)過(guò)流(liú)量傳(chuán)感器的幾何流動剖面。在(zài)所考(kǎo)慮的(de)領域,這種(zhǒng)功能應(yīng)該(gāi)是平(píng)穩和可區(qū)分的(de)。另一方面，它應(yīng)該簡(jiǎn)單易(yì)用。因此,使用(yòng)指數函(hán)數描述流(liú)動剖面模型。該功能(néng)應取決于管(guǎn)道(dào)的幾(jǐ)何(hé)參數,孔闆和(hé)影(yǐng)響幾何流動剖面的距離。通過孔闆形(xíng)成的幾(jǐ)何流動(dòng)剖面(miàn)的影響參數的研(yán)究使得作者以等式(2)的(de)形式得(dé)到了流(liú)動剖面的數(shù)學模型。
因(yīn)此,可以(yǐ)通過以下等式描述具有(yǒu)圖3中表(biǎo)示的移(yí)動流(liú)量的流量(liàng)計:

　　其中d-測量管(guǎn)道的(de)直徑,d-孔闆(pǎn)孔的直徑,l1一流動未(wèi)受幹(gàn)擾(rǎo)的(de)孔闆(pǎn)前壓(yā)力分流的距離,l2-venacontracta孔闆(pǎn)後壓.力分流的(de)距離(lí)，x-方向(xiàng)坐(zuò)标,k-與附加收(shōu)縮位置相(xiàng)關的一-些(xiē)系數(shù)。從圖1中可(kě)以看(kàn)出,孔(kǒng)闆(pǎn)由(yóu)孔d的直徑(jìng)和孔闆e的厚度确(què)定。孔闆(pǎn)的厚度與(yǔ)長度l1[4]有關。
　　公式(shì)(2)給出的函數完(wán)全描(miáo)述了圖(tú)3中(zhōng)所示(shì)的儀(yí)表運(yùn)行中(zhōng)的幾何流動剖面。假設(shè)流動關于0x軸(zhóu)對稱(chēng)。該圖(tú)還顯(xiǎn)示,在.venacontracta處,該(gāi)儀表行(háng)程的直(zhí)徑de小于(yú)孔闆(pǎn)孔(kǒng)的直徑d。因(yīn)此,我(wǒ)們的(de)目标是獲(huò)得直(zhí)徑de的(de)精确表達式。我們的(de)方法(fǎ)基于使用基于(yú)流(liú)動(dòng)剖面(miàn)的幾(jǐ)何依(yī)賴性的方(fāng)程來描述(shù)它(tā)們的流體動(dòng)力學特征。

　　爲(wèi)了(le)求收縮腔(qiāng)的直(zhí)徑,需要(yào)從收縮(suō)腔的坐标中求出函(hán)數(2)的值。如(rú)果我們知(zhī)道函數(2)在(zài)原(yuán)點處具(jù)有測量(liàng)管(guǎn)道直(zhí)徑y(0)=d/2的(de)值,那麽在(zài)距離l1處具(jù)有孔(kǒng)闆孔(kǒng)直徑y(1)=d/2的值(zhí),如圖.3和(hé)圖4所示(shì)。

　　縮窄(zhǎi)靜(jìng)脈與孔(kǒng)闆12後的距(jù)離有關(guān),在流量測量(liàng)組織中起着重(zhòng)要作(zuò)用。假設收(shōu)縮靜脈的(de)坐标與某個系數k有關,該(gāi)系數決定(dìng)了收(shōu)縮靜脈的(de)直徑y(kl2)=dc/2。
3收縮(suō)系數建模(mó)
根(gēn)據(jù)文獻(xiàn)[5,7],收縮系數定義(yì)爲(wèi)縮窄(zhǎi)靜(jìng)脈面(miàn)積與孔闆孔(kǒng)面(miàn)積之比:

式中:fc-一(yī)靜脈收縮面積,f一孔闆孔面積。
　　我(wǒ)們知道所需(xū)的系數取決于(yú)流量的幾何結構,在(zài)孔的(de)相對(duì)直徑(jìng)上(shàng)闆β=dd以及(jí)孔闆l和l，前後的(de)距離。讓(ràng)我們将(jiāng)距離(lí)l2與系(xì)數k聯(lián)系起來,這将起(qǐ)到主要作用。系(xì)數k取決于(yú)收縮(suō)系數,以及(jí)其他相關參(cān)數。
我們将方(fāng)程(2)改(gǎi)寫爲(wèi):它僅取決于我們的流量幾何(hé)參數k、l1l2和β:

　　可以(yǐ)看(kàn)出，最(zuì)後一個方程取決(jué)于(yú)流量(liàng)幾何(hé)參數,但系(xì)數k的值仍然未(wèi)知。因此，對(duì)于(yú)圖(tú)3所示的剩(shèng)餘參(cān)數和條件的已(yǐ)知值,搜索系數(shù)k的另一個(gè)問題(tí)将提供收(shōu)縮(suō)系(xì)數的适當計算。以這種(zhǒng)方式提(tí)出的(de)問題導緻我(wǒ)們得出以下μ值所需(xū)系數的(de)表達式:

　　因(yīn)此,我(wǒ)們得到(dào)了一個(gè)簡單的方程,通過以簡單(dān)函數(shù)的形式模拟流量計運行(háng)中的(de)流量分(fèn)布,計算(suàn)收縮(suō)系(xì)數。從方(fāng)程(7)可以看出,收(shōu)縮系(xì)數完全取(qǔ)決于(yú)相對直徑β。
　　提出(chū)的研究允許模(mó)拟(nǐ)收(shōu)縮系(xì)數的(de)值,這是基(jī)于描述的(de)幾何形式的流(liú)量剖(pōu)面。指定該系數(shù)有助(zhù)于研(yán)究和(hé)完善流(liú)量(liàng)系數(shù)。
4結果和讨(tǎo)論(lùn)
　　我(wǒ)們将(jiāng)使用(yòng)公式(shì)(7)對收縮系數的(de)表達(dá)式進行研(yán)究(jiū),并(bìng)将(jiāng)其與早(zǎo)期的實驗(yàn)工作進行(háng)比較。圖5顯(xiǎn)示了收(shōu)縮系數(shù)的圖形。
　　在圖5中(zhōng),圖1根據公式(7)提(tí)供相關(guān)性,圖2表(biǎo)示實驗alvi曲線[5,7],圖(tú)3表示kremlevsky[5]建(jiàn)立的相(xiàng)關性，圖(tú)4表示來(lái)自bumer.工(gōng)作的曲線(xiàn)[15]。
　　圖6顯示了收(shōu)縮系數與(yǔ)孔(kǒng)闆相(xiàng)對直徑(jìng)的(de)關系(xì)。這種(zhǒng)依賴性完(wán)全由公(gōng)式(7)構成(chéng)。結果(guǒ)表明,所有(yǒu)與收縮有關的(de)現象(xiàng)都被簡化爲收縮(suō)系數與相對直徑的依(yī)賴關系。公(gōng)式(7)的(de)推導證明(míng)了這(zhè)一點(diǎn)。确定收縮(suō)過程的所(suǒ)有流(liú)量參數都隻與相對直(zhí)徑有關,這與[4,5,7]中的實驗研究(jiū)很吻合。

　　從(cóng)圖5中的圖表可(kě)以看出,2和3的依(yī)賴關(guān)系(xì)更(gèng)爲接近。這(zhè)兩條曲線(xiàn)都是(shì)在不(bú)同的時間(jiān)得到的,與(yǔ)實驗結果吻合(hé)較好(hǎo)。曲線1是通過分析得出的，與早期(qī)的(de)研究結果(與曲線2和3相(xiàng)比)并不矛盾(dùn)。圖7給出了(le)獲(huò)得(dé)的方(fāng)程(7)相(xiàng)對于(yú)實驗阿(ā)爾(ěr)維曲(qǔ)線的(de)相對誤差(chà)估計:

　　從圖7的方(fāng)案可以(yǐ)看出,現(xiàn)有結果與(yǔ)方程(chéng)(7)之間(jiān)的(de)最大差(chà)異是随着(zhe)相對(duì)孔(kǒng)闆(pǎn)的增加而(ér)實現的(de)。方程(chéng)式(shì)(7)數據與alvi結(jié)果之(zhī)間的(de)最小(xiǎo)誤差(chà)在β<0.4時(shí)得(dé)到(dào)。
　　這項(xiàng)工作的(de)另-一個(gè)結果(guǒ)是,利用導(dǎo)出方程式(shì)(7)的公式計算收縮坐(zuò)标和所需(xū)的取壓(yā)口(kǒu)長度的可(kě)能性。知(zhī)道系數(shù)k的值,就可(kě)以得到流/流區的任(rèn)何橫(héng)截面的值(zhí);因此,确定(dìng)距離(lí)所需橫截面采(cǎi)用公式(6)。圖8顯示(shì)了允(yǔn)許我們根據孔闆的(de)相對直徑确定(dìng)該系(xì)數值之間關系的圖。在這(zhè)種情(qíng)況下,觀(guān)察(chá)到,随(suí)着孔(kǒng)闆.前流量(liàng)計運行長度的(de)增加(jiā),系(xì)數的值(zhí)減小。圖8中(zhōng)的依賴關系(xì)是在系(xì)數k的(de)某些(xiē)值下得到的,必須确(què)定這些值(zhí)。

　　如上(shàng)圖所示,本文展(zhǎn)示了描(miáo)述流量(liàng)剖面(miàn)的方程與(yǔ)使用這些(xiē)剖面确定的(de)值之間(jiān)的關系。該方法(fǎ)的有效性體現在求解問題中(zhōng),得到了流(liú)動收(shōu)縮系數的解析表達(dá)式,與實驗結果吻合較好(hǎo)。這項技術的另(lìng)--個結果是開發(fā)了計(jì)算用于确(què)定穩定或(huò)壓力分接(jiē)頭(tóu)的儀表(biǎo)運行系數(shù)的方(fāng)法。從(cóng)圖6可(kě)以看(kàn)出,孔闆(pǎn)前後(hòu)的長度取(qǔ)決于相(xiàng)對直徑(jìng),并(bìng)通過系數k相(xiàng)互關聯(lián)。
5結論與未(wèi)來工(gōng)作
　　本(běn)文提出了一個新的(de)收縮(suō)系數(shù)計算(suàn)公式(shì)。文中(zhōng)給(gěi)出(chū)了從(cóng)描述(shù)幾何流剖(pōu)面的(de)方程(chéng)中獲(huò)得收(shōu)縮系數的可能(néng)性。研究結(jié)果表明,流量收(shōu)縮系數與(yǔ)孔闆(pǎn)相對(duì)直徑之間(jiān)存在一-定(dìng)的關系,可以通過特(tè)殊的蘭(lán)伯(bó)特函(hán)數求(qiú)得孔(kǒng)闆相(xiàng)對直徑。得到了(le)收縮系(xì)數(shù)與相(xiàng)對直徑(jìng)及(jí)其平(píng)方的關系(xì),與實驗結果吻合較好。這(zhè)種方法的(de)結果是能夠計(jì)算出(chū)流(liú)體和氣體流量測量過(guò)程中(zhōng)的取(qǔ)壓口(kǒu)距離。這(zhè)種(zhǒng)方法還可(kě)以獲得與流動的(de)幾何輪(lún)廓和(hé)管道中流(liú)動(dòng)物質直接相(xiàng)關的(de)其他流(liú)動(dòng)參數。本研(yán)究的(de)作者(zhě)将(jiāng)繼續發(fā)展這(zhè)種方法,以(yǐ)改進(jìn)流量計系(xì)統的(de)模型。

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