摘要:爲探索渦(wō)輪流量計(jì) 在變粘(zhān)度(dù)工況下的流量計算和校(xiào)準方法，研(yán)究中利(lì)用(yòng)變溫(wēn)航空潤滑油(yóu)流(liú)量标準裝置對(duì)10支渦(wō)輪(lún)流(liú)量計(jì)在多(duō)個粘度點(diǎn)下進行校準試(shì)驗，對各(gè)粘度下(xià)流量計儀表系數進(jìn)行(háng)數(shù)據分析。以渦輪(lún)流量(liàng)計理(lǐ)論模型爲(wèi)基礎，提出以(yǐ)雙(shuāng)指數(shù)衰減(jiǎn)函數(shù)對儀表系(xì)數進(jìn)行拟(nǐ)合計算的(de)方(fāng)法，各(gè)流量計(jì)拟合(hé)曲線的r2值(zhí)都優(yōu)于0.99，且各粘(zhān)度點流(liú)量測量(liàng)結果(guǒ)誤差都小(xiǎo)于1%。研(yán)究中進一(yī)步提出(chū)通過(guò)關(guān)鍵點雷諾數确定流量(liàng)選(xuǎn)點的(de)校準方法(fǎ)，關鍵(jiàn)點拟合結果與(yǔ)全數(shù)據(jù)拟合結(jié)果兩者差别基本都(dōu)小±0.33%。建議對(duì)變粘(zhān)度(dù)工(gōng)況渦輪流量計流量(liàng)計算和校準(zhǔn)方(fāng)法進行深入試驗研究，進一步(bù)驗證上述方法(fǎ)可行性。
0引(yǐn)言
　　渦(wō)輪流(liú)量計(jì)具有(yǒu)重複(fú)性好(hǎo)、量程範圍寬、适應性(xìng)強、精(jīng)度(dù)高、體積小等(děng)特點，被廣(guǎng)泛應(yīng)用于(yú)多種領域(yù)，包括流量(liàng)試驗(yàn)、石油(yóu)計量(liàng)和工(gōng)業生産過(guò)程控制。工(gōng)業生(shēng)産中(zhōng)潤滑油、液壓油等(děng)介質粘(zhān)度一(yī)般(bān)随系統溫度(dù)變化(huà)較大(dà)[1-2]，由于渦輪流量(liàng)計其(qí)對介質粘度較(jiào)敏(mǐn)感(gǎn)，直接(jiē)使用實(shí)驗(yàn)室校(xiào)準結果(guǒ)無法滿(mǎn)足變(biàn)粘度工況(kuàng)流量測量要求(qiú)。例如在航空發動機研制試驗(yàn)中，渦輪(lún)流量計(jì)用于航空潤滑(huá)油的(de)測量(liàng)，在(zài)20℃~100℃範圍内，航空(kōng)潤滑(huá)油粘度可由幾(jǐ)十厘(lí)斯降低至幾厘斯，甚(shèn)至變(biàn)化範圍更大。渦輪流(liú)量計(jì)用于航空潤滑油流(liú)量測(cè)量時，由于試(shì)驗中(zhōng)工作介(jiè)質溫度變(biàn)化，使(shǐ)用條件偏(piān)離實(shí)驗室校準(zhǔn)條件較大(dà)，校準結果(guǒ)直接應用(yòng)于發(fā)動機滑油流量(liàng)測量将導緻較(jiào)大誤差[3-8]。
　　以航空(kōng)潤滑油流量标準裝(zhuāng)置爲試驗(yàn)平台(tái)，對(duì)十支渦(wō)輪流量計在不(bú)同粘(zhān)度點進行(háng)校準試驗，對儀(yí)表系數随(suí)粘度(dù)和流量變化(huà)關系進行分(fèn)析。研(yán)究發現(xiàn)通(tōng)過雙(shuāng)指數衰減(jiǎn)函數(shù)對儀表系數（k）和(hé)頻率與(yǔ)粘度(dù)之(zhī)商（f/υ）進行曲線拟(nǐ)合可有(yǒu)效(xiào)降低(dī)測量誤差，建議(yì)通過關鍵點雷(léi)諾數間接确定(dìng)校準(zhǔn)流量(liàng)點，在保證拟合曲線(xiàn)有效性(xìng)的前提(tí)下減少校準工(gōng)作量。
1試驗(yàn)設備(bèi)
1.1标準裝(zhuāng)置
　　圖1是航空潤滑油流量校(xiào)準裝(zhuāng)置示(shì)意圖。裝置采用(yòng)伺服(fú)電機驅動(dòng)标準計量油缸(gāng)的結構(gòu)形式，主(zhǔ)要由(yóu)計量(liàng)油缸(gāng)、電機(jī)及(jí)控制器(qì)、滾珠絲(sī)杠、直線(xiàn)導軌、校準管路(lù)、切換閥門(mén)、油箱、控溫機組、溫度(dù)壓力傳感器、精(jīng)密光(guāng)栅(shān)尺、數據(jù)采集系(xì)統、控制(zhì)計算機(jī)等部件(jiàn)構成(chéng)。裝置采用(yòng)伺服(fú)電機驅動(dòng)标準計量(liàng)油缸産生标(biāo)準流量(liàng)源，計量(liàng)油缸同時作(zuò)爲(wèi)容積标(biāo)準(zhǔn)，與光栅(shān)配合(hé)構成(chéng)流量測量(liàng)系統。校準(zhǔn)裝置(zhì)通過(guò)調(diào)節控制(zhì)介質(zhì)溫(wēn)度(dù)而改變介質(zhì)粘度。标(biāo)準裝(zhuāng)置技(jì)術指标爲(wèi)：流(liú)量(liàng)範圍(wéi)：0.5~160l/min；擴展不确(què)定度(dù)：0.05%（k=2）；溫度(dù)範圍：20~120℃。

1.2被試(shì)流量計(jì)
試驗用(yòng)流量(liàng)計 是渦輪(lún)流量計，cl-10和(hé)cl-15各5支，流量(liàng)計信息見(jiàn)表1。

2校準試(shì)驗結果
　　研究利用航(háng)空潤滑油(yóu)流量标準裝(zhuāng)置在20，30，40，50，60，80℃對(duì)10支渦輪(lún)流量計(jì)進行(háng)校準試驗(yàn)。cl-10型流量計(jì)校準(zhǔn)流量(liàng)點分别爲(wèi)6，17，28，39，50l/min；cl-15型流量計(jì)校準(zhǔn)流量點(diǎn)分别爲(wèi)12，24，36，48，60l/min。圖2是(shì)1748和1660兩支渦(wō)輪流(liú)量(liàng)計在各(gè)粘度點(diǎn)儀表系(xì)數随(suí)流量變化曲線。

　　由(yóu)圖2可知，不同粘度(dù)點下流(liú)量計(jì)儀表系數差異(yì)很(hěn)大，圖3是10支(zhī)流量計各流(liú)量點儀表系數(shù)誤差曲線。儀表(biǎo)系數差異通過(guò)式（1）計算。結果顯(xiǎn)示(shì)，在(zài)低流(liú)量點(diǎn)儀表系數最大(dà)相差18%以上(shàng)，在高流量(liàng)點儀表系數最小相差約(yuē)1%。

式中(zhōng)：kν?max——某流量點(diǎn)最大粘度下儀表系(xì)數，l–1；
kν?min——某(mǒu)流量(liàng)點最小(xiǎo)粘度下(xià)儀表(biǎo)系數，l–1。

3流量計算(suàn)和校(xiào)準方(fāng)法研究
3.1渦(wō)輪流量計(jì)數學(xué)模(mó)型(xíng)
3.1.1層流(liú)狀态(tài)
　　層流狀态下(xià)渦(wō)輪流量計儀表(biǎo)系數數學(xué)模型(xíng)[9]爲

式中(zhōng)：
z——渦輪葉(yè)片數(shù)；
θ——葉片(piàn)結構(gòu)角；
r——渦輪(lún)葉片平(píng)均半徑(jìng)；
a——流通面(miàn)積；
ρ——介質密度；
qv——體(tǐ)積流(liú)量；
η——介(jiè)質動力粘度；
c1——層流狀(zhuàng)态下阻力矩(jǔ)常數。
　　層流狀(zhuàng)态下(xià)，渦輪流(liú)量計儀(yí)表系(xì)數随qv/η增大(dà)而迅速增大，可(kě)見儀表(biǎo)系數(shù)對(duì)介質粘(zhān)度(dù)非常(cháng)敏感。
3.1.2紊(wěn)流狀态
　　紊流狀态下渦(wō)輪(lún)流(liú)量計儀表(biǎo)系數數(shù)學模型(xíng)[9]可通(tōng)過(guò)式（3）表示(shì)。

其中c2爲(wèi)紊流狀(zhuàng)态下阻力矩常數(shù)。
　　紊流狀(zhuàng)态下(xià)，儀表系(xì)數(shù)僅(jǐn)與(yǔ)渦輪(lún)流量計本身結構參數有(yǒu)關，而(ér)與流(liú)量和(hé)介質粘度等參(cān)數無關(guān)，可(kě)近似(sì)爲一常數。
3.2儀表系數與雷(léi)諾數(shù)關系
　　渦輪流量(liàng)計不同溫度點儀表系(xì)數k差異(yì)很大,其主(zhǔ)要原(yuán)因是(shì)溫度改變導緻航空潤滑(huá)油粘度改(gǎi)變。校(xiào)準結果(guǒ)中(zhōng)儀(yí)表系數随流量變(biàn)化曲線未(wèi)體現(xiàn)滑油粘度(dù)對渦(wō)輪流量計(jì)的影(yǐng)響，雷(léi)諾(nuò)數re可通(tōng)過式(2)、式(4)計(jì)算,可(kě)見q,/n基本與re成正(zhèng)比。

式中：
qv——體(tǐ)積流量；
d——渦輪流量計(jì)内徑；
ν——滑油(yóu)運動(dòng)粘度(dù)。
　　同一支渦(wō)輪流量計在雷諾數(shù)相近的情況下(xià)，其(qí)對(duì)應的儀表系數很(hěn)接(jiē)近，儀表系(xì)數是雷諾(nuò)數的單值(zhí)函數(shù)。圖4是渦輪流量計儀表系(xì)數随(suí)雷諾(nuò)數關系圖(tú)，變化趨勢(shì)與雙指數衰減(jiǎn)函數(shù)一緻[10]，雙指(zhǐ)數衰減函(hán)數可(kě)由式(shì)（5）表示(shì)。


　　圖(tú)5是1744和1655兩支(zhī)渦(wō)輪流量計re與(yǔ)k拟合曲線圖(tú)。表(biǎo)2是流量計(jì)拟合(hé)曲線系(xì)數。通過r2值對(duì)拟合度進(jìn)行評估，10支(zhī)渦輪(lún)流量計拟(nǐ)合優(yōu)度值處于0.992~0.998之間，拟合結果非常(cháng)好。


3.3流量計(jì)算(suàn)方法
　　儀表(biǎo)系數(shù)可用(yòng)雷諾(nuò)數(shù)的(de)雙指(zhǐ)數衰(shuāi)減函(hán)數表示，而雷諾數可(kě)由平均流(liú)速和運動粘度計算(suàn)得到(dào)，所以儀表(biǎo)系數(shù)（k）是(shì)流量計(jì)輸出(chū)頻率與運(yùn)動粘度之商（f /ν）的(de)函數。研究中采(cǎi)用雙指數(shù)衰減函數(shù)進行拟合，流量可由式（6）和式（7）計算，通過式(shì)（8）對計算誤(wù)差進(jìn)行評估。表3是10支(zhī)渦輪(lún)流量(liàng)計流量計(jì)算結(jié)果。10支(zhī)流量計拟(nǐ)合計(jì)算結(jié)果與标準(zhǔn)流量最(zuì)大(dà)誤差都小(xiǎo)于(yú)1%。

式(shì)中：
kfit——拟(nǐ)合(hé)儀表(biǎo)系(xì)數；
qfit——拟合計(jì)算流量(liàng)；
qs——試(shì)驗标準流量。

3.4校(xiào)準方法(fǎ)研究
　　《渦(wō)輪流量計(jì)檢定規程(chéng)》jjg1037-2008[11]适用于工(gōng)作中(zhōng)流體(tǐ)介質(zhì)粘度基本(běn)穩定(dìng)的場(chǎng)合，在(zài)變粘(zhān)度工(gōng)況下，直接(jiē)參照該規程進(jìn)行流量(liàng)選點實用性(xìng)較差(chà)[12]。渦輪(lún)流量計工作中(zhōng)粘度範圍較寬(kuān)，對其(qí)在全(quán)粘度(dù)範圍進行校準可行(háng)性同樣受到限(xiàn)制。變(biàn)粘度(dù)工況下，在滿足(zú)渦輪流量(liàng)計測(cè)量要求的前(qián)提(tí)應盡量減(jiǎn)少校(xiào)準點數(shù)。
　　利用雙(shuāng)指數(shù)衰減(jiǎn)函數對儀表系數與(yǔ)雷諾數關(guān)系進(jìn)行拟合，在層流(liú)範圍内(nèi)（re<2300），儀表系(xì)數随(suí)re增(zēng)加迅速(sù)增加，尤其(qí)是在(zài)re<1000範圍内更加明(míng)顯；而在re>3000紊(wěn)流範(fàn)圍内(nèi)，儀(yí)表系數(shù)變化(huà)平(píng)緩(huǎn)，接近常(cháng)數(shù)；在1000<re<3000範圍内(nèi)，流動處于(yú)e?re/t1e?re/t2過渡(dù)過程(chéng)，儀表系數增長速度逐漸放緩，趨于穩定。re對(duì)k的(de)影(yǐng)響由和(hé)兩個(gè)模态決定，分别定義(yì)爲模(mó)态1和模(mó)态(tài)2。由表(biǎo)2可知模态1内t1對(duì)應雷(léi)諾數處于(yú)130~210範圍内(nèi)；模态2内t2對應(yīng)雷諾數處于800~1200範圍内，而拟(nǐ)合函數常數項(xiàng)k0是在re>3000的(de)穩定儀(yí)表系數。
　　初(chū)步(bù)确(què)定校準流(liú)量點對應的(de)雷諾數(shù)爲remax、5000、3000、2000、1200、800、500、200和remin。調整校準(zhǔn)介質(zhì)粘度與使(shǐ)用條件盡量接近，其(qí)中(zhōng)在re≥2000範圍(wéi)，選用低(dī)粘(zhān)度校(xiào)準介質(zhì)，校準流(liú)量通(tōng)過式（4）反算(suàn)得到(dào)；同理在re<2000範圍内，選(xuǎn)用(yòng)高粘(zhān)度介質，校準流量通(tōng)過式（4）反算得到。
　　選取與以(yǐ)上要求的(de)9個關鍵雷(léi)諾數相近(jìn)的流量點數據(jù)進行拟(nǐ)合，并與(yǔ)全數據拟合結(jié)果進(jìn)行比(bǐ)較，兩(liǎng)者差别通(tōng)過式（9）進行評估。圖6是兩種拟合(hé)方式(shì)差别分布(bù)情況(kuàng)。300對數據(jù)點中，僅有1點(diǎn)儀表(biǎo)系數差别超(chāo)過(guò)2%，其他各點(diǎn)差别(bié)均小于0.5%，而且99%以上的數據點(diǎn)差别(bié)小(xiǎo)于±0.33%，86%以(yǐ)上的(de)數據點差别(bié)小(xiǎo)于±0.20%。

式(shì)中：
kfull——全數據(jù)拟合儀表系(xì)數；
k9——關鍵(jiàn)點拟合儀(yí)表系(xì)數；
e——拟合(hé)差(chà)别。

4結束語
　　利用(yòng)航空潤滑(huá)油流(liú)量标(biāo)準裝(zhuāng)置對10支渦(wō)輪流(liú)量計進行(háng)了多個(gè)粘度點下實流(liú)校準試(shì)驗，形成以(yǐ)下結論和建議：
1）渦輪(lún)流量計儀表系(xì)數對流體介質(zhì)粘度較爲敏感(gǎn)，各粘度(dù)點儀表(biǎo)系數差(chà)異很大(dà)，直接利用頻率(lǜ)與儀表(biǎo)系(xì)數關(guān)系計(jì)算流量，将(jiāng)導緻(zhì)校(xiào)準粘度(dù)以外的工況測(cè)量誤(wù)差(chà)較大，在低流(liú)量(liàng)範(fàn)圍尤(yóu)其嚴重；
2）渦(wō)輪流(liú)量計(jì)儀表系數(shù)是雷諾數(shù)的單值函數，通(tōng)過(guò)雙(shuāng)指數(shù)衰減(jiǎn)函數(shù)拟合(hé)吻合度非(fēi)常高，拟合優度(dù)均在0.99以上；
3）re與f/v成(chéng)正比，通過雙(shuāng)指(zhǐ)數衰(shuāi)減函數對(duì)k和f/v之間(jiān)關(guān)系進(jìn)行拟(nǐ)合，進而計(jì)算(suàn)流(liú)量，該(gāi)方法(fǎ)流量(liàng)計(jì)算結果(guǒ)與标準(zhǔn)流量最(zuì)大誤差小(xiǎo)于±1%；
4）根據雙(shuāng)指(zhǐ)數(shù)衰減函數拟合關鍵(jiàn)數據點(diǎn)re确(què)定校準流量點，通過(guò)評估關(guān)鍵(jiàn)點拟(nǐ)合結(jié)果與(yǔ)全數(shù)據(jù)拟合結(jié)果兩(liǎng)者差别，兩者差别基(jī)本都(dōu)小于(yú)±0.33%，将關鍵點設定爲校(xiào)準(zhǔn)流量點(diǎn)比較合理；
5）建議(yì)對變粘(zhān)度(dù)工況渦輪流量計流(liú)量計算方(fāng)法和(hé)校準選點(diǎn)方法(fǎ)進行進一步試(shì)驗研究，擴(kuò)展被(bèi)試流量(liàng)計(jì)型号(hào)和工作介質牌(pái)号，豐富(fù)和充實(shí)基(jī)礎試驗數據(jù)，深入驗證(zhèng)計(jì)算(suàn)方法(fǎ)和校(xiào)準方(fāng)法的适用(yòng)性。

以(yǐ)上内容(róng)源于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權聯(lián)系即删(shān)除!