摘要:從勵磁(cí)線圈作用場的(de)權重(zhòng)函數出發，按照磁通密度(dù)沿中(zhōng)軸線分布(bù)的均勻度(dù)、沿測量管軸方向分(fèn)布的(de)均勻(yún)度和(hé)整(zhěng)個(gè)空間分布(bù)的均勻度3個指(zhǐ)标，确(què)定最佳的(de)勵磁(cí)線(xiàn)圈(quān)形狀。在用料(liào)以及勵磁條(tiáo)件相同的情況下，對不同(tóng)形狀勵磁線圈産生的感(gǎn)應電(diàn)動勢(shì)與被測液(yè)體的(de)流速以及(jí)管道中液面高(gāo)度的關系進行仿真分析(xī)。研究結果(guǒ)表(biǎo)明:圓形(xíng)貼(tiē)管壁(bì)的線圈勵磁磁場均(jun1)勻度最佳。實際應用中(zhōng)，要根據被(bèi)測液體(tǐ)在管道(dào)中液面高度的(de)狀态選(xuǎn)擇最佳(jiā)的勵磁線(xiàn)圈形狀。
　　電磁(cí)流量計 是工(gōng)業過程參(cān)數測(cè)量(liàng)中廣泛應用(yòng)的(de)一-種流量儀表，具(jù)有結(jié)構簡單，流(liú)量測量不受流(liú)體的密度、溫度(dù)、壓力(lì)、黏性等影響，測量範圍大，原理(lǐ)上是線(xiàn)性(xìng)的且(qiě)測量精度(dù)高，使(shǐ)用可靠，維護簡(jiǎn)單等(děng)特(tè)點0-1。但是(shì)，傳統的電(diàn)磁流量計由于(yú)系統(tǒng)本身結構的限(xiàn)制(zhì)，監(jiān)測(cè)到的信(xìn)息量(liàng)有限(xiàn)，使(shǐ)測(cè)量精(jīng)度受到限(xiàn)制。由于勵(lì)磁線(xiàn)圈有限長，使得(dé)勵磁磁場不均(jun1)勻，同時會在管(guǎn)道軸(zhóu)向平面内(nèi)産生(shēng)渦流，流體中電(diàn)渦流(liú)的存在不(bú)可避免地(dì)影響測量精度(dù)。勵磁系統的優化，是在相(xiàng)同的勵磁條件下使得勵磁磁(cí)場的(de)強度和磁場均(jun1)勻性增強(qiáng)。電磁(cí)流量計(jì)電極兩(liǎng)端測量電壓的(de)計算公式如下(xià):

其中:下标a和(hé)b代(dài)表電(diàn)極兩端:a爲(wèi)測量(liàng)管半(bàn)徑;v爲(wèi)流體(tǐ)速度:b爲磁感(gǎn)應強(qiáng)度(dù):w爲權(quán)函數。當b和流(liú)體(tǐ)速度(dù)v都(dōu)是(shì)常數(shù)，權函(hán)數w爲1時，式(shì)(1)化爲:

　　但實際上，管道中的流體(tǐ)流動時，電極兩端的(de)電壓是由(yóu)流體微(wēi)元(yuán)進行切割磁力線的(de)運動産生(shēng)。b和v都是與(yǔ)位置x，y和z有(yǒu)關的函數(shù)，而且每個(gè)微元對u山(shān)的貢獻(xiàn)(權重函(hán)數)不(bú)--樣。若不考(kǎo)慮權重函(hán)數，要(yào)保持磁場b沿z軸(zhóu)分布(bù)均勻(yún)，須采(cǎi)用軸長足夠長(zhǎng)的勵磁線(xiàn)圈，這(zhè)在實際應用中(zhōng)難以實現(xiàn)，電磁流量(liàng)計正在向(xiàng)非均勻方向發(fā)展，因此(cǐ)，必須要(yào)考慮(lǜ)權(quán)重(zhòng)函數(shù)。
權重函數是一(yī)一個與磁場分布和(hé)速度分布(bù)無關，僅與測量管尺寸、電極的幾何形狀、流體(tǐ)的性質(zhì)有關的(de)空間函數(shù)。shercliffpi給出了(le)二維平面上(shàng)權重函(hán)數分布表達式爲(wèi)

　　上述(shù)權重函數(shù)的分布隻(zhī)有在管道(dào)和電(diàn)極無(wú)限長(zhǎng)時成立，很(hěn)難在(zài)實際中應用。bevir将(jiāng)二維權重函數分布擴展到三維中，得出了三(sān)維權重矢(shǐ)量(liàng)分布凹(āo)。将式(3)分解(jiě)成坐标軸分量(liàng)的形(xíng)式，得(dé)

　　w,沿管軸z方向的分布(bù)情況如(rú)圖1所示(shì)。從圖1可知:w,随着(zhe)離開電極所在截面(miàn)的距離(c)增大而迅速衰減(jiǎn)，當距離z>0.25d(d爲(wèi)管(guǎn)道(dào)直徑(jìng))時(shí)，w,實際上(shàng)達到0。這說明在離電極(jí)平(píng)面較(jiào)遠(yuǎn)處的管内空(kōng)間，流體産生的(de)感應電勢(shì)對電極間的(de)輸出信号基本上沒有貢(gòng)獻中。因此，隻(zhī)須保(bǎo)證磁(cí)場在士0.25d範圍内在--定(dìng)程度上(shàng)保(bǎo)持均(jun1)勻，即可(kě)近似爲(wèi)均勻磁場(chǎng)。這樣(yàng)，勵磁線圈和傳(chuán)感器長度都可(kě)以縮短(duǎn)，從而使(shǐ)整個傳感器的周長(zhǎng)和體(tǐ)積大(dà)大縮(suō)小，質(zhì)量(liàng)也(yě)大大(dà)減(jiǎn)輕(qīng)。基于(yú)權重函數(shù),可以(yǐ)在comsol軟件中進行(háng)勵磁線圈的模(mó)拟仿真，以便對(duì)各種線圈進行(háng)對比(bǐ)分析。

1勵磁(cí)線圈的形狀及磁場(chǎng)仿真
1.1應用(yòng)背景
　　工業(yè)應用中，被測液(yè)體的(de)流速範圍(wéi)一般在0.3~2.0m/s,電(diàn)極兩端的(de)感應電(diàn)動(dòng)勢最(zuì)大50.00mv,最小0.10mv，這樣的信号非常(cháng)弱，還要考慮噪(zào)聲的(de)幹擾，有時噪聲(shēng)幅值甚至(zhì)會超(chāo)過被測信号(hào)的幅值[5-8。傳統的電(diàn)磁流(liú)量(liàng)計很難(nán)達到(dào)比較高的(de)測(cè)量精度。爲了(le)提高測量的精(jīng)度就要盡(jìn)量增強勵磁磁場的(de)強度以及磁場(chǎng)的(de)均(jun1)勻(yún)性，使得(dé)電極(jí)兩端(duān)的感應電動(dòng)勢增強(qiáng)1-11。在同樣的勵磁(cí)條件(jiàn)以及(jí)線圈(quān)用料相同(tóng)的情(qíng)況下(xià)，可以繞制(zhì)成多種形(xíng)狀的勵磁(cí)線(xiàn)圈，通過(guò)比較(jiào)産生的磁場均(jun1)勻性以及(jí)磁場強度，可以選出(chū)最佳(jiā)的勵(lì)磁線圈形(xíng)狀。
1.23種(zhǒng)形狀勵(lì)磁線圈磁場(chǎng)仿真(zhēn)
　　勵磁(cí)線圈(quān)的形狀常(cháng)見的有圓(yuán)形、菱(líng)形和馬(mǎ)鞍形3種(zhǒng)。對相同用(yòng)料下不同形狀(zhuàng)勵磁(cí)線圈産(chǎn)生的磁(cí)場的(de)強度以及(jí)均勻度進(jìn)行仿(páng)真比(bǐ)較。3種勵磁(cí)線圈的形狀如(rú)圖2所(suǒ)示。

　　爲(wèi)保證用料相同(tóng)，以圓(yuán)形的(de)周(zhōu)長(zhǎng)爲1m,按(àn)比例(lì)繞制馬鞍(ān)形和菱(líng)形(xíng)的線(xiàn)圈。将馬(mǎ)鞍形、圓形和(hé)菱形(xíng)線圈分别貼到管壁(bì)上，令(lìng)線圈(quān)軸向(xiàng)長度與用(yòng)料相同，且(qiě)被測液(yè)體(tǐ)流速(sù)均爲lm/s。其中(zhōng)，具體仿(páng)真參數設置如(rú)下:
1)管道參數。管道直徑(jìng)爲100mm,管壁厚度爲10mm,，管道(dào)長度(dù)爲220mm.
2)線(xiàn)圈參數(shù)。線圈寬度厚(hòu)度爲10mm,線圈(quān)軸長爲150mm。
3)勵(lì)磁參(cān)數。圓形線圈爲(wèi)200匝，菱形爲273匝，馬鞍形爲185匝(zā)，勵磁(cí)電流爲1a.
所得的(de)仿(páng)真(zhēn)結果如表(biǎo)i所示。

1.3數據(jù)分析
　　爲了對仿真結(jié)果進行分(fèn)析對(duì)比，定(dìng)義(yì)了3個指(zhǐ)标8，82和(hé)3。
1)ε爲(wèi)磁通密度沿中軸線分(fèn)布的均勻(yún)度，表達式爲

　　表1所示(shì)爲在勵磁(cí)線圈(quān)軸(zhóu)向(xiàng)長(zhǎng)度相同(tóng)、用料相同(tóng)及勵(lì)磁條件相(xiàng)同下(xià)進行仿真(zhēn)所得(dé)結果(guǒ)。對3種線圈(quān)的(de)磁場進行計(jì)算，各(gè)自對應(yīng)的(de)3個指标ε,e2和83如表(biǎo)2所示。.
結合(hé)表1與(yǔ)表2，分(fèn)析可得:
1)圓(yuán)形，菱(líng)形線圈産(chǎn)生磁場磁通密(mì)度較大，馬鞍形(xíng)相對較小(xiǎo)。磁通(tōng)密度由大到小(xiǎo)爲(wèi)


綜上(shàng)可(kě)以得(dé)出如(rú)下結論(lùn):
1)結(jié)合表1所得(dé)數據，分别(bié)從磁通密(mì)度和磁場均勻度(dù)2個(gè)方(fāng)面進行(háng)比較分析，可以看出(chū)圓形勵磁(cí)線圈(quān)的勵磁效果最(zuì)好(hǎo)。
2)圓形和(hé)馬鞍(ān)形線圈産(chǎn)生的勵磁磁場(chǎng)的磁通密(mì)度沿(yán)中軸線分布較(jiào)均勻(yún):馬鞍(ān)形線産(chǎn)生的勵磁磁(cí)場的圈磁通(tōng)密(mì)度沿(yán)測量管軸(zhóu)方向分布較均(jun1)勻:圓(yuán)形線圈産(chǎn)生的勵磁(cí)磁場(chǎng)的磁(cí)通密(mì)度在(zài)整個空間分布(bù)較均勻(yún);而(ér)菱形(xíng)線圈(quān)産生的勵磁磁場(chǎng)的磁通(tōng)密度(dù)沿各(gè)個方向都(dōu)最不均勻(yún)。
　　綜上(shàng)所(suǒ)述，圓形勵磁(cí)線圈的勵(lì)磁(cí)磯場(chǎng)均勻度(dù)最好(hǎo)。在條件(jiàn)相(xiàng)同情況下(xià)，計算利用圓形(xíng)線圈勵磁(cí)的測(cè)量精度比傳(chuán)統的馬(mǎ)鞍形(xíng)線圈勵(lì)磁的測量精度提高了10.3%。
2感應(yīng)電動(dòng)勢與被測液體(tǐ)流速及液面高(gāo)度的(de)關(guān)系
2.1應用(yòng)背景
　　在實際工程應(yīng)用中，電磁(cí)流量計管(guǎn)道中(zhōng)的被測液體不(bú)能保證總是(shì)處(chù)于滿管的(de)狀态(tài)，液體的流速也(yě)不斷(duàn)變化。傳統的流(liú)量計(jì)是按(àn)照始(shǐ)終(zhōng)保持滿(mǎn)管并且流(liú)速不(bú)變的前提計算(suàn)流體流(liú)量(liàng)，這對(duì)電磁流量計的(de)測量精度有很(hěn)大影響12-131。随着管道中被測液體高度以及流速(sù)的變(biàn)化(huà)，線(xiàn)圈兩(liǎng)端産生的感應電動勢會(huì)随之(zhī)改變(biàn)4，這(zhè)種變化是否是線(xiàn)性的(de)需要(yào)分(fèn)析，然後(hòu)根據對(duì)應(yīng)關系(xì)進行相應的線(xiàn)圈形狀的(de)選擇。最近(jìn)，電磁流量(liàng)計的研究(jiū)又出(chū)現了(le)一些(xiē)引人(rén)注目的新(xīn)成果，如部分流管和(hé)錐形管内(nèi)流量(liàng)計15-19。
2.23種線圈感應(yīng)電動勢線(xiàn)性(xìng)度分析(xī)
　　對于(yú)3種形(xíng)狀的線(xiàn)圈，在用(yòng)料相(xiàng)同，勵磁情(qíng)況(kuàng)相同的情況(kuàng)下，分别(bié)仿真其(qí)在不同(tóng)流(liú)速及不同液面高度(dù)的情況下的感應(yīng)電(diàn)動(dòng)勢。
以圓(yuán)形線(xiàn)圈(quān)(254匝)爲基準，保(bǎo)證(zhèng)用(yòng)料相同，馬鞍(ān)(200匝)，菱形(238匝)，勵(lì)磁電流爲(wèi)1a,線圈(quān)軸(zhóu)向長度(dù)d爲100mm,管(guǎn)道(dào)口徑爲100mm。流速範(fàn)圍(wéi)爲0.6~2m/s,液(yè)面高(gāo)度(dù)爲(wèi)10~100mm。利用comsol進行仿真，對所(suǒ)得(dé)數據(jù)利用matlab進(jìn)行繪制，結果分(fèn)别如圖2~4所(suǒ)示。，
　　通(tōng)過對仿(páng)真(zhēn)數據及matlab圖(tú)的(de)分析可(kě)以(yǐ)看出:不(bú).同形(xíng)狀的線圈感應電動(dòng)勢與流速(sù)和液面高度不呈線性變化。在流速(sù)确定的條(tiáo)件下，對(duì)感(gǎn)應電(diàn)動勢(shì)和液(yè)面高度的關(guān)系(xì)，以及(jí)在液(yè)面高度确(què)定的條件下感應電動勢與流速的關(guān)系(xì)進行(háng)仿真分析，确定(dìng)出不同條件下(xià)感應(yīng)電動(dòng)勢的(de)關系。仿(páng)真結果如圖6和圖7所示(shì)。

　　由圖6可(kě)見:感應電動(dòng)勢與液面(miàn)高度呈(chéng)非線性(xìng)關系(xì)。沒有一種(zhǒng)勵磁線圈形式(shì)對于所有的流(liú)動狀态都最優。當液面(miàn)高度低(dī)于管徑(jìng)的一-半(bàn)(50mm)時，圓形線



　　圈産(chǎn)生的感(gǎn)應(yīng)電動(dòng)勢最(zuì)大:當液面(miàn)高度超過管徑(jìng)的--半時，馬(mǎ)鞍形(xíng)線圈産生的感(gǎn)應電(diàn)動勢(shì)最大(dà)。由圖(tú)7可見(jiàn):感應(yīng)電動(dòng)勢與流速(sù)的關系呈線(xiàn)性關系，同時，也說(shuō)明了滿管時馬(mǎ)鞍形線圈感應(yīng)電動勢大，低于(yú)半管(guǎn)時(shí)圓(yuán)形線(xiàn)圈産生的感應電動(dòng)勢大。因此(cǐ)，在實際(jì)應用中(zhōng),應該根(gēn)據被測(cè)液體長時(shí)間所(suǒ)處的液面高度(dù)選擇最佳的勵(lì)磁線圈形狀，從(cóng)而(ér)獲得盡(jìn)可能(néng)大的(de)感應電動勢并節約(yuē)經濟成本，消(xiāo)除噪聲(shēng)對測(cè)量信号的影(yǐng)響。
3總結
1)電磁(cí)流量激勵磁系統的設計原則(zé)是管道(dào)截面内(nèi)的激(jī)勵磁場分布盡(jìn)可能(néng)均勻(yún)，管道内的磁場(chǎng)沿管道(dào)軸(zhóu)線的分布盡(jìn)量均勻(yún)，并且要(yào)盡量提(tí)高磁(cí)場強度。
2)在(zài)條件相同情況(kuàng)下(管(guǎn)道直(zhí)徑爲(wèi)100mm,勵磁電流爲ia),圓形勵(lì)磁(cí)線(xiàn)圈(線(xiàn)圈寬度厚度爲(wèi)10mm,線圈(quān)軸長爲150mm)的(de)勵磁磁場均勻(yún)度最好。所得到(dào)結果對于(yú)電磁(cí)流量計的設計(jì)和開(kāi)發具有一(yī)定的參考(kǎo)和應(yīng)用價值。

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