摘要：應用動量(liàng)定理(lǐ)研究 渦輪(lún)流(liú)量計 的(de)基本(běn)工(gōng)作(zuò)機理(lǐ)及儀表系數模型。通(tōng)過數(shù)值仿(páng)真和(hé)流動(dòng)實驗(yàn)，分析切(qiē)向渦輪(lún)流量(liàng)計葉片(piàn)未轉動(dòng)及(jí)轉動時(shí)流體在(zài)渦輪流量計的(de)分(fèn)布情(qíng)況(kuàng)，闡述(shù)切(qiē)向渦(wō)輪計葉片轉(zhuǎn)動(dòng)機理。基(jī)于小流量實驗(yàn)裝置，考察了渦輪流量(liàng)計在單相水及(jí)單相油條(tiáo)件下(xià)的響應特(tè)性。渦(wō)輪流(liú)量(liàng)計(jì)在純(chún)水與純油(yóu)介質(zhì)中，啓動排量分(fèn)别爲0.081m3/d與0.08m3/d，均遠遠(yuǎn)低于(yú)普通(tōng)螺旋(xuán)式渦輪流量計(jì)的0.5m3/d，證(zhèng)明渦輪流(liú)量(liàng)計在低流量(liàng)測量(liàng)中具有良(liáng)好的(de)應用前景(jǐng)。
0、引言：
　　渦(wō)輪流量(liàng)計廣泛應(yīng)用于(yú)小(xiǎo)流量測(cè)量中(zhōng)。與軸向式(shì)渦輪(lún)流量傳(chuán)感器相(xiàng)比，切向渦輪流量傳(chuán)感器的啓動(dòng)排量更低，測量靈(líng)敏度更高(gāo)，動态響應(yīng)速度更快［1］。随着(zhe)國内(nèi)大部(bù)分(fèn)油(yóu)田進(jìn)入開發(fā)中後期(qī)，低産井數(shù)量(liàng)逐(zhú)年增多，大量油井的(de)日産量低于5m3/d，單層(céng)産量甚(shèn)至低(dī)于1m3/d。低(dī)産液(yè)井對(duì)測井儀器(qì)提出了新的要(yào)求，傳(chuán)統螺旋式(shì)渦輪流(liú)量(liàng)計對低流量的(de)響應(yīng)較差，啓動排(pái)量較高(gāo)，難以(yǐ)對低(dī)産井的井(jǐng)下流(liú)動進行有(yǒu)效監(jiān)測(cè)。爲此，提出采(cǎi)用渦輪(lún)流(liú)量計(jì)測量小流(liú)量。
1、渦(wō)輪流量(liàng)計(jì)工作(zuò)原理：
? 渦(wō)輪(lún)流量(liàng)計基(jī)本構造見(jiàn)圖1。被測流體在流經葉輪之前(qián)流道會(huì)減縮，流速增(zēng)加，流(liú)體經(jīng)過葉輪後葉片(piàn)旋轉，磁電傳感(gǎn)器記錄葉(yè)片轉動頻率，得到被(bèi)測流體相對應(yīng)的(de)流量(liàng)。

　　渦輪在轉(zhuǎn)動時所受的力(lì)矩大(dà)緻(zhì)可分：流體(tǐ)對渦輪(lún)的推(tuī)動力矩Ｔｒ，機械(xiè)摩擦力矩Ｔｒｍ，流(liú)體對渦輪(lún)産(chǎn)生(shēng)的流(liú)動阻力(lì)矩(jǔ)Ｔｒｆ和電(diàn)磁阻(zǔ)力(lì)矩Ｔｒｅ［２］。渦輪(lún)運動方程可以表示爲
　　式中，Ｊ爲(wèi)渦輪轉動(dòng)慣量(liàng)；ω爲渦(wō)輪轉動角速度。渦輪正常(cháng)工作(zuò)時，ω可(kě)近(jìn)似(sì)看作定值(zhí)（切向渦輪(lún)轉(zhuǎn)動時由(yóu)于驅(qū)動力矩随着位(wèi)置變化而(ér)變化，所以(yǐ)轉動(dòng)角速(sù)度ω也(yě)是變(biàn)化的，這裏将ω看(kàn)作定值）。
　　如(rú)圖2所(suǒ)示，渦(wō)輪(lún)流量計(jì)流道(dào)收縮(suō)後面(miàn)積爲(wèi)Ａ，從(cóng)流道流(liú)出的流體(tǐ)速度(dù)爲ｖ1，從渦輪流出(chū)的流體速度爲(wèi)ｖ2；ｖ1和ｖ2與(yǔ)渦(wō)輪(lún)葉片(piàn)速度方向的夾(jiá)角爲α1和α2，渦(wō)輪的轉動角速度爲(wèi)ω，假設出(chū)口(kǒu)處流體相(xiàng)對運動速度的方向(xiàng)平行(háng)于葉片(piàn)方向。

在渦(wō)輪轉動時(shí)，隻(zhī)有垂直葉(yè)片(piàn)方向(xiàng)的力對驅(qū)動力(lì)矩有(yǒu)貢獻，因此(cǐ)隻考慮垂(chuí)直葉片方(fāng)向的驅動(dòng)力ｆ。

 式中，ｆＨｚ爲轉動(dòng)頻率(lǜ)；Ｑ爲流量。
2、渦(wō)輪流量計流場(chǎng)分布特性仿真(zhēn)分析：
　　workbench是(shì)ansys公(gōng)司(sī)開發的協同(tóng)仿真環境，大大簡化了仿(páng)真過程中(zhōng)各模塊間的交(jiāo)互操作。通過幾(jǐ)何建模、網(wǎng)格劃(huà)分、計(jì)算求解、後處理等過程，可(kě)以比較準(zhǔn)确地(dì)仿真複雜機械(xiè)模型的各個物(wù)理參(cān)數(shù)的場分布［3］。
　　根據實際情(qíng)況采用了二維(wéi)計算(suàn)，并将計(jì)算(suàn)域劃分(fèn)爲(wèi)2個部(bù)分：葉(yè)輪(lún)轉動部(bù)分和(hé)入口出口(kǒu)部分（見圖3）。
　　在圖(tú)3中葉輪部(bù)分和(hé)入口(kǒu)出口部分(fèn)均采用四邊形(xíng)網格，網格數各約2萬(wàn)，整個(gè)計算域網(wǎng)格(gé)數爲4萬。入口出(chū)口(kǒu)部分爲靜(jìng)止網(wǎng)格采用參考系(xì)，葉輪(lún)部分爲(wèi)動網格(gé)，繞圓心轉(zhuǎn)動，同時采用(yòng)相對參(cān)考系，參(cān)考(kǎo)系轉動速(sù)度(dù)與(yǔ)網格(gé)轉速相(xiàng)同。

　　渦輪(lún)流量(liàng)計仿真模(mó)型見(jiàn)圖4。圖4中右(yòu)側入口和(hé)左側(cè)出口(kǒu)均(jun1)寬20ｍｍ，在計算中(zhōng)分别設置(zhì)爲速度(dù)入(rù)口和(hé)速度出口，轉動(dòng)部分(fèn)直徑（圖4中(zhōng)Ｄ1）爲18ｍｍ，葉(yè)片頂(dǐng)端半(bàn)徑爲8.5ｍｍ，轉動腔上(shàng)半部分直徑（Ｄ3）爲(wèi)20ｍｍ，轉動腔下(xià)半部分直(zhí)徑（Ｄ2）爲(wèi)19ｍｍ，轉動(dòng)腔入(rù)口出口寬(kuān)度均爲4ｍｍ。

　　圖5、圖6中(zhōng)速度入(rù)口(kǒu)分别(bié)爲0.08m3/d及(jí)1m3/d。如圖5所示(shì)，當流速(sù)較(jiào)低時(shí)，流體(tǐ)在切向渦(wō)輪内可以近似(sì)看成繞(rào)角流動(dòng)，此時腔體内葉(yè)片壓強(qiáng)對稱分(fèn)布，基(jī)本上不産(chǎn)生壓(yā)差，無法驅(qū)動渦輪(lún)葉片轉動；随着流(liú)速增(zēng)大，流(liú)體(tǐ)在(zài)流入靠近入口的腔(qiāng)體時，在腔體内産生旋渦，旋渦的運動導緻葉片壁面壓強分(fèn)布不均勻，從而(ér)産生驅動矩，如(rú)圖6所示。可(kě)以(yǐ)看出對驅動力矩(jǔ)有貢獻的是靠近入(rù)口的腔體，其他腔體基本(běn)上不産生壓差。

　　爲了(le)驗證(zhèng)仿真(zhēn)的準确性(xìng)，通過室内(nèi)實驗(yàn)對其(qí)驗證(zhèng)。切向渦輪(lún)采用可視化研究平(píng)台，整個渦輪的結(jié)構都采(cǎi)用亞克力(lì)闆雕(diāo)刻組裝而(ér)成。如(rú)圖7所示，水(shuǐ)箱主(zhǔ)要提(tí)供穩(wěn)定水壓，水(shuǐ)平切向渦(wō)輪做成(chéng)開(kāi)口系統并(bìng)放置在實(shí)驗支撐(chēng)架上，前置閥門可(kě)控制(zhì)水流，在需要更換切向渦輪的(de)零件時可(kě)關閉(bì)，控制閥門主要是控制流(liú)經切向渦(wō)輪(lún)的流量(liàng)，流量(liàng)測量(liàng)仍采(cǎi)用傳(chuán)統可靠的(de)容積時間(jiān)法。實驗時以染(rǎn)色劑(jì)作爲(wèi)示蹤劑，以觀察流場的分(fèn)布(bù)情況。


　　如圖8所(suǒ)示，記(jì)錄的是未(wèi)啓動(dòng)時切(qiē)向渦(wō)輪内的(de)流場，水從圖8左側(cè)流入(rù)渦輪，從右側流(liú)出，實驗(yàn)時(shí)水的(de)流速(sù)很(hěn)低(dī)（0.05m3/d），腔體(tǐ)1中的(de)流動可近似看作不(bú)可壓(yā)縮無旋繞(rào)角流(liú)動，此(cǐ)時流體在(zài)腔體1中的(de)速度可看(kàn)成(chéng)對稱分(fèn)布，由伯(bó)努利方(fāng)程算得的(de)壓強(qiáng)也是對稱分布(bù)，此時(shí)2個壁(bì)面幾(jǐ)乎沒(méi)有壓強差，所以(yǐ)渦輪(lún)未啓(qǐ)動。
　　圖(tú)9記(jì)錄的是(shì)切向(xiàng)渦(wō)輪正常(cháng)轉動時的流場，圖9中水(shuǐ)從左向(xiàng)右流動(dòng)，實驗時(shí)水速較快（1m3/d），渦輪(lún)葉片順(shùn)時(shí)針轉(zhuǎn)動。水速變大後(hòu)，擾動變大(dà)，不再(zài)是無(wú)旋繞(rào)角流(liú)動，腔(qiāng)體1中(zhōng)流體形成一個(gè)運動的旋渦，導緻腔内壓(yā)強(qiáng)分布不(bú)再對稱(chēng)，産生壓(yā)差(chà)，緻(zhì)使(shǐ)渦(wō)輪葉(yè)片轉動，旋(xuán)渦在(zài)随葉(yè)片(piàn)運動到(dào)腔體(tǐ)2中(zhōng)時(shí)逐漸(jiàn)耗散(sàn)消(xiāo)失(shī)。數值(zhí)仿真的計(jì)算結(jié)果與物理實驗(yàn)的結果基(jī)本一(yī)緻。

3、切向渦輪在單相(xiàng)流體(tǐ)中響應特性：
　　爲了驗(yàn)證切(qiē)向渦(wō)輪在單相流體(tǐ)中的(de)響應情況，在全集流(liú)條(tiáo)件下對(duì)其在單相(xiàng)水及單相(xiàng)油介質中(zhōng)響應規律(lǜ)進行了研(yán)究。對(duì)于單(dān)相水的渦輪響應情(qíng)況，進行了(le)在0～6m3/d流速範(fàn)圍内的渦輪響應實(shí)驗，測得(dé)單相水(shuǐ)介質(zhì)中渦輪的(de)啓動排(pái)量(liàng)爲0.081m3/d，渦(wō)輪響應(yīng)情(qíng)況見(jiàn)圖10。經(jīng)過拟合後的響應關系爲(wèi)ω＝6.49Ｑ－1.446。

　　采用同樣(yàng)的方法，對單(dān)相油條(tiáo)件下渦輪響應規律進行(háng)研究(jiū)（見圖11），測得(dé)單相(xiàng)油的(de)啓動(dòng)排量(liàng)爲0.08m3/d。對單相油的實驗(yàn)結果(guǒ)進行(háng)拟合，可得單相油的(de)響應曲線(xiàn)爲ω＝6.73Ｑ－6.72。與水對比而(ér)言，油的(de)拟合曲(qǔ)線斜率更大，即(jí)随着(zhe)流量增加(jiā)轉速增(zēng)加得略快。
　　爲(wèi)了深入分(fèn)析(xī)渦輪流(liú)量計(jì)在單(dān)相低流量(liàng)條件下的(de)響應(yīng)特點(diǎn)，将(jiāng)流量作爲橫坐标，儀表Ｋ值(zhí)即(jí)轉(zhuǎn)速／流量(liàng)作爲(wèi)縱坐标，繪制單(dān)相(xiàng)水（見圖(tú)12）和單相油（見圖(tú)13）的渦(wō)輪流量計(jì)特(tè)性(xìng)曲線。

　　爲了(le)深入分析切向(xiàng)渦輪流量(liàng)計在單相低流(liú)量條(tiáo)件下的響應特(tè)點，将(jiāng)流量作爲(wèi)橫坐标，儀(yí)表k值(zhí)即轉(zhuǎn)速／流(liú)量作(zuò)爲縱坐标，繪制單相(xiàng)水(shuǐ)（見圖12）和(hé)單相(xiàng)油（見圖13）的(de)切向(xiàng)渦輪流(liú)量(liàng)計特性曲線。


　　可(kě)以看(kàn)出(chū)，渦輪啓(qǐ)動後(hòu)首(shǒu)先進入(rù)一(yī)個(gè)非線性段(duàn)，在非(fēi)線性(xìng)相應段，Ｋ值(zhí)随着流量增加(jiā)而(ér)增(zēng)大；當流量(liàng)比較(jiào)大（單相水超(chāo)過0.5m3/d，單相油超過1m3/d）時，渦輪(lún)進入線(xiàn)性段，在線性響(xiǎng)應段，Ｋ值達到峰值(zhí)，有相對較(jiào)小的波動(dòng)。
4、結論：
（1）數值仿真(zhēn)結果與(yǔ)物理實(shí)驗結果基本一(yī)緻，當(dāng)流(liú)速(sù)低于(yú)啓動(dòng)排(pái)量(liàng)，渦輪(lún)未啓動時，流體(tǐ)沿葉片(piàn)做(zuò)繞角(jiǎo)運動，葉片兩側(cè)壓力(lì)相等，葉片(piàn)不(bú)轉動；當(dāng)流速(sù)高于啓動(dòng)排(pái)量(liàng)，渦輪轉(zhuǎn)動時，流(liú)體在腔(qiāng)内(nèi)産生(shēng)旋渦(wō)，造成(chéng)葉片(piàn)兩邊(biān)壓差，從而(ér)造成(chéng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)。
（2）渦輪流量計在純水與(yǔ)純(chún)油介質中，啓(qǐ)動排量分别爲0.081m3/d與0.08m3/d，均遠(yuǎn)遠低于普通螺旋式(shì)渦輪流量(liàng)計0.5m3/d的啓動排量，在低流量測量(liàng)具有良(liáng)好的前景。
（3）渦輪流量計在未達到穩定轉動(dòng)前(qián)，Ｋ值不斷增大，穩定轉動(dòng)後 k值趨于一條(tiáo)直線，具(jù)有良好(hǎo)的線性關(guān)系。

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