[摘(zhāi)要]在分析孔闆(pǎn)流量(liàng)計 工(gōng)作原理的基礎上,文(wén)章提出了(le)在水蒸汽流量(liàng)測量(liàng)中(zhōng)孔闆流量計(jì)流量因數、氣體膨脹因數、氣體密度、孔闆孔徑(jìng)修正和補償的簡(jiǎn)單易行的新(xīn)方法,并爲(wèi)孔闆流量(liàng)計在(zài)工程(chéng)應用中的(de)誤差(chà)補(bǔ)償(cháng)提供(gòng)了思路。
1工作原理(lǐ)
　　孔闆式流量計 采用差壓式(shì)測量方法對流(liú)量進(jìn)行測量,即在管(guǎn)道内(nèi)裝人(rén)節流(liú)元(yuán)件(jiàn)—孔闆(pǎn),當水蒸汽(qì)流(liú)過(guò)孔闆時,流(liú)體速(sù)度增大、壓力減小,于是在孔闆(pǎn)的前後(hòu)産生差(chà)壓。具(jù)有一(yī)定設(shè)計尺寸的(de)孔闆測量(liàng)水(shuǐ)蒸汽流(liú)量,在保(bǎo)證孔闆前後(hòu)有(yǒu)足夠的(de)直管段(duàn)等條件下,孔(kǒng)闆前(qián)後的(de)差壓将随流量(liàng)的變(biàn)化(huà)而變化(huà),且兩(liǎng)者具(jù)有确(què)定的關系,因此(cǐ)可以通過(guò)測量差壓得到水蒸汽的(de)流量。
根據國标gb/t2624一93,對(duì)于标(biāo)準節流裝置(zhì),差壓與(yǔ)流(liú)量的函(hán)數關系式爲:

　　式中:qm爲(wèi)質量流量(liàng),kgs/;c爲流量因(yīn)素；β爲孔闆(pǎn)孔徑(jìng)與管(guǎn)道内(nèi)徑(jìng)之(zhī)比,β爲孔闆孔徑與管(guǎn)道内(nèi)徑(jìng)之比，β=d/d；?氣(qì)體膨脹因素，當(dāng)流體爲不可壓縮性(xìng)流體時?=1；d爲(wèi)孔闆(pǎn)孔徑(jìng),m;△p爲孔(kǒng)闆前(qián)後(hòu)的壓差, pa;ρ爲節流件(jiàn)入口(kǒu)端流(liú)體密度，kg/m3。
　　通(tōng)常使用的節流元件(jiàn)是在(zài)額定(dìng)工況下進(jìn)行設(shè)計的(de),但實際應(yīng)用時的工況(如溫度(dù)、壓力(lì)等)可能會偏離設計(jì)工況。這樣,式(l)中(zhōng)流(liú)量因(yīn)數c、氣體膨脹因數?、氣體(tǐ)密度ρ、孔闆(pǎn)孔徑(jìng)d等參數均可能(néng)會偏離(lí)額定工況值,從而導緻(zhì)測量誤差。特别是當(dāng)測(cè)量可壓(yā)縮氣(qì)體(tǐ)時(shí)産生(shēng)的誤(wù)差更大,實驗證明:當(dāng)壓力(lì)、溫度(dù)變化(huà)引起(qǐ)密度變(biàn)化(huà)的3倍(bèi)時,流量測量将(jiāng)産生約(yuē)70%的誤差,這遠遠(yuǎn)超出了(le)工程(chéng)要(yào)求的計(jì)量誤差範(fàn)圍。爲(wèi)了保證流量測量的(de)精度,實際(jì)應用中(zhōng)必須對(duì)這些(xiē)随工(gōng)況變(biàn)化的參數進行(háng)補償(cháng)。
2補償(cháng)方法(fǎ)
(l)流量因數(shù)c的補償
　　流量因數c是(shì)表征孔(kǒng)闆節流(liú)裝置特性的主(zhǔ)要參數(shù)。它(tā)是雷(léi)諾數(shù)re和β的函數。文獻〔2」中(zhōng)描述了(le)角接(jiē)取壓(yā)标準(zhǔn)孔闆的(de)流(liú)量因(yīn)數變化圖,它是(shì)一個(gè)随(suí)流量變(biàn)化的(de)量。其值随(suí)雷諾數(shù)r。的(de)上升(shēng)而下(xià)降,當雷諾數re大于一定值(zhí)趨向(xiàng)無窮大時(shí),流量(liàng)因(yīn)數c趨向于常(cháng)數(shù)ck、,而且孔(kǒng)徑比β越(yuè)大(dà),流量因數c的變化幅(fú)度也越大,使c趨(qū)向于(yú)常(cháng)數ck的雷(léi)諾數re也越(yuè)大。
流(liú)量因數c與β和re的(de)之間的定量關(guān)系爲(wèi):
c=0.5959+0.0312β2.1一0.184β8+0.00292.5 (106/re)0.75　　　　　　(2)
　　對于給定的标準孔闆(pǎn),當孔(kǒng)徑比β爲一常數,流量(liàng)因數(shù)c僅是(shì)雷諾數re的(de)函數(shù)c=?(re)。如當(dāng)β=0.5時，由（2）式得(dé)：
c=0.60246+0.000513(106/ re)0.75　　　　　(3)
　　在(zài)式(shì)(l)中将(jiāng)c用(2)式而不是一(yī)個常(cháng)數來代替(tì)可提高計(jì)量的精度(dù)。如對于設(shè)計計量點爲42t/h、孔(kǒng)徑比0.6037的角接(jiē)取(qǔ)壓标準孔闆,當實際流量(liàng)爲1.l4t/h會産生(shēng)2.4%的誤差,而運(yùn)用(yòng)(2)式就可避(bì)免。
(2)水蒸汽膨脹因數。的(de)補償
法(fǎ)蘭取壓(yā)節流孔闆的(de)可膨脹系(xì)數爲:
?=l-(0.41+0.35β)△p /k·p　　　　　　(4)
　　式中: β爲孔徑比;k=1.3爲水蒸汽(qì)的等(děng)嫡指(zhǐ)數;△p爲孔闆前(qián)後的差(chà)壓, pa;p爲水蒸汽節(jiē)流前(qián)的絕對壓(yā)力,pa;
　　由(yóu)式(shì)(l)可知,在(zài)其它參數(shù)不變的情況下(xià),水蒸(zhēng)汽流量qm與?之間(jiān)的關系可簡化爲: qm=k ?·其中k?在工程(chéng)應用中可(kě)看作(zuò)常數。在(zài)測量水(shuǐ)蒸汽(qì)的流量時, ?的變(biàn)化對流量(liàng);qm的影響(xiǎng)可(kě)以從以下(xià)的例子中(zhōng)看出(chū)。
　　測量(liàng)過熱水蒸汽流(liú)量,孔(kǒng)闆(pǎn)設計(jì)時的額(é)定值爲:流量(liàng)q設(shè)=40.0t/h,孔徑比(bǐ)β=0.6210、水(shuǐ)蒸汽(qì)膨脹因數?設=0.9751,此(cǐ)時對(duì)應(yīng)的壓差爲△p設(shè)=50kpa;實(shí)際應用(yòng)中水蒸(zhēng)汽(qì)流量(liàng)爲qm=1/100q設=4.0t/h時(shí),對(duì)應的(de)壓差△p=1/100△p設=0.5kap,而将參數代人式(4),此時(shí)的水蒸汽(qì)膨脹(zhàng)因數(shù)?=0.9996。在測量(liàng)中(zhōng)如果(guǒ)仍然(rán)按照(zhào)額定(dìng)。?=0.9751進行計算(suàn),所得(dé)流量會産生(shēng)相對誤差:

　　由(yóu)此可見,在測(cè)量(liàng)水蒸(zhēng)汽流量時(shí),若把:當作常數處理将産生誤(wù)差,有必要對?進行修正。修正的(de)方法爲:測(cè)量時,在确定的β下,将(jiāng)?用(4)式代(dài)人。對于角接取壓(yā)節流(liú)孔闆,其可膨(péng)脹(zhàng)因數爲:
?=l一(0·3707+0·3184β4)(△p / p)0.935/k,對其(qí)進行分(fèn)析(xī),仍然(rán)可得(dé)上述結論(lùn)。
(3)水(shuǐ)蒸汽(qì)密度ρ的(de)補償
　　在其它(tā)參數不變的(de)情況(kuàng)下,水蒸(zhēng)汽流量qm與密度ρ之(zhī)間的關系爲: qm= kpρ,可以看(kàn)出,水蒸汽流量(liàng)與水蒸(zhēng)汽密度(dù)的平方根成正比關系。水蒸汽(qì)是可壓縮性氣(qì)體,當(dāng)其壓力、溫(wēn)度變化時(shí),其密(mì)度将發(fā)生明顯(xiǎn)的變(biàn)化,這将引(yǐn)起流量很大的(de)誤差。
　　因(yīn)實際水(shuǐ)蒸汽狀(zhuàng)态(tài)(壓力(lì)、溫度)與流(liú)量計(jì)設計(jì)時水蒸汽(qì)狀态(壓(yā)力、溫度(dù))偏離(lí)造成的相(xiàng)對誤差可由下(xià)式表示:

　　式中:qm和(hé)qm設分(fèn)别爲(wèi)實際(jì)測量流量和設(shè)計工況下的流(liú)量,kg/s;ρ和(hé)ρ設分别爲(wèi)水蒸(zhēng)汽的實際(jì)密度(dù)和設計工(gōng)況下的(de)密度,kg/m3。
　　假如設計孔闆流(liú)量計時是按照0.5map所對(duì)應(yīng)的飽和(hé)水蒸汽密(mì)度ρ設=2.667kg/m3設計的,則在不(bú)同工況下(xià)所産生的誤(wù)差(chà)如表(biǎo)1。

　　由表l可(kě)以看出,水蒸(zhēng)汽密度的(de)變化造成(chéng)的測(cè)量誤差可能很大,水(shuǐ)蒸汽(qì)的實(shí)際狀态(tài)偏離孔(kǒng)闆設(shè)計(jì)狀态越嚴(yán)重(zhòng),所引起的(de)誤差就(jiù)越大。
　　要補償(cháng)密度(dù)變化(huà)所引起(qǐ)的這種(zhǒng)誤差(chà),就不能将(jiāng)式(shì)(l)中的密度以設計工況下(xià)的(de)密度來代(dài)人,而(ér)要将(jiāng)水蒸汽密度看(kàn)作壓力p和(hé)溫(wēn)度(dù)t的(de)函數,即(jí)ρ=?(p,t)。由于沒有同時滿足水蒸汽高(gāo)精度(dù)和寬(kuān)量程(chéng)的ρ=?(p,t)表達(dá)式,工程應用時可根據(jù)所選(xuǎn)量程,借助(zhù)水蒸汽密(mì)度表閉進行函數拟(nǐ)和,然後将拟和的解(jiě)析式帶人(rén)(l)式。作(zuò)者(zhě)運用(yòng)matlab對水蒸汽的密度(dù)進行拟(nǐ)和。
當溫(wēn)度的(de)變化範圍(wéi)爲300℃~600℃、壓力(lì)變(biàn)化範(fàn)圍爲1.0~5.ompa時,拟和函(hán)數爲:
ρ=(0.0069843一0.0000039t一(yī)4.0212/t+0.12772/p+0.00045853t/p)-1
(其中(zhōng)溫度(dù)的單位爲℃,壓力(lì)的單(dān)位爲mpa)。
　　實驗證明,在這(zhè)個溫度和(hé)壓力(lì)範圍内(nèi),密度的相對誤(wù)差不超過0.4%,流(liú)量的(de)相對(duì)誤差不(bú)超過0.2%。拟(nǐ)和範圍減小時,誤差将會更小(xiǎo)。
(4)孔闆内(nèi)徑d的補(bǔ)償
　　測(cè)量水蒸汽(qì)流量(liàng)時如(rú)果設(shè)計工況爲200℃,孔(kǒng)闆内徑爲d設(shè),則孔(kǒng)闆内徑(jìng)在實際(jì)工作(zuò)狀态下的(de)修(xiū)正公式(shì)爲:
d=d設(shè)[l+a(t-200℃) ]??????? ?(8)
式中(zhōng):a爲(wèi)孔闆材(cái)料的線膨脹系(xì)數,1/℃。
　　在其它參數(shù)不變的情(qíng)況下(xià),水蒸(zhēng)汽的(de)流量(liàng)qm與孔徑d之間的關系(xì)爲:
qm=kdd2
其(qí)中kd爲(wèi)一常數,則(zé)有質(zhì)量流量(liàng)的相對(duì)誤(wù)差爲:

将式（8）帶入（9）式得：
Δqm=[1+a（t-200）]2-1=2a（t-200）+[a（t-200）] 2
　　如果孔(kǒng)闆工作的(de)溫度(dù)範圍爲(wèi)100℃~300℃,孔闆材(cái)料爲1crl8ni9ti,查表(biǎo)得a=17.2×10-6/℃,孔(kǒng)闆(pǎn)内(nèi)徑爲(wèi)50mm,則由(yóu)孔闆内徑(jìng)所造(zào)成的(de)最大相對(duì)誤差爲:
△qm=2a(t-200℃)=0.34%
　　由此可(kě)知孔(kǒng)闆内(nèi)徑所(suǒ)引起的誤(wù)差很(hěn)小,在(zài)一般的(de)測(cè)量中(zhōng)不(bú)需(xū)要考(kǎo)慮其誤差的影響;在溫度(dù)變化很大或需要高(gāo)精度計量時可(kě)以用(yòng)式(8)進(jìn)行補償。?
　　對于壓(yā)差△p的(de)測量(liàng)一般用 差(chà)壓變送器(qì) ,智能(néng)變送器的精度(dù)一般(bān)都(dōu)很(hěn)高。如(rú)rosemount305lcd的精度(dù)可達0.05級。隻要選(xuǎn)用高精(jīng)度的差壓(yā)變送(sòng)器就可以達(dá)到(dào)所需(xū)要測量的(de)技術要求
3結論(lùn)
　　以上(shàng)讨論了影(yǐng)響(xiǎng)孔闆測量水(shuǐ)蒸汽(qì)流量的各(gè)主要因素(sù)及其影響程度。從以(yǐ)上的(de)分(fèn)析(xī)和計(jì)算中我們可以(yǐ)得出:當孔闆的工作狀态(溫度(dù)、壓力)偏(piān)離(lí)設計工況時,影響孔(kǒng)闆(pǎn)測量水蒸汽精度(dù)的(de)最主(zhǔ)要因素爲水(shuǐ)蒸汽(qì)的密度(dù),其次分(fèn)别爲水(shuǐ)蒸汽的(de)膨脹因數(shù)、流量(liàng)因數和孔闆的孔徑。這就(jiù)給我們提供了一條思路(lù):在(zài)用(yòng)孔闆(pǎn)測量(liàng)水蒸汽流(liú)量時,如果各種(zhǒng)影響參(cān)數不能同時進行(háng)補償(cháng),應優先補(bǔ)償影(yǐng)響大的參(cān)數水(shuǐ)蒸汽的密度,其(qí)它次(cì)之。同時在(zài)本文中(zhōng)作者給出了(le)水蒸汽在常用(yòng)的溫度和(hé)壓力範圍下的(de)密度(dù)補償公式,并且在實驗中(zhōng)進行(háng)了驗(yàn)證。本(běn)文還(hái)提出了對(duì)各種(zhǒng)影響(xiǎng)參數進行補償的簡(jiǎn)單易行的方法(fǎ),這将(jiāng)大大提高(gāo)水(shuǐ)蒸汽計量的精度(dù)。

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