一、引言
　　飽和蒸汽作爲一種(zhǒng)重(zhòng)要的(de)二(èr)次能源，在(zài)工業(yè)各領域(yù)得到廣泛使用。目前正(zhèng)處于發(fā)展中的(de)低溫核供熱反應堆也是飽和蒸汽作爲核能熱電(diàn)聯供(gòng)系統(tǒng)、核能溴化锂冷(lěng)系統、核能(néng)海水(shuǐ)淡化系統的載能工(gōng)質。飽(bǎo)和蒸(zhēng)汽盡管應(yīng)用很廣泛，但(dàn)其質量(liàng)流量的準(zhǔn)确測(cè)量卻一直困擾(rǎo)着流(liú)量(liàng)測(cè)量工程師(shī)的一個難(nán)題。這因(yīn)爲工業(yè)飽和(hé)蒸汽實際(jì)上是氣液(yè)混合物的(de)兩(liǎng)相(xiàng)流體(tǐ)，其流動工(gōng)況比(bǐ)較複(fú)雜，尚未成(chéng)熟、定型的儀表(biǎo)可供(gòng)利用(yòng)。而飽(bǎo)和蒸(zhēng)汽質量流(liú)量的(de)準确(què)測量(liàng)，對于加強(qiáng)能源管理，節約能耗(hào)以及了(le)解有關(guān)用氣(qì)設(shè)備(bèi)的工(gōng)作性(xìng)能等是迫(pò)切需要的。近年(nián)來才(cái)發(fā)展(zhǎn)起(qǐ)來的渦街流(liú)量計 ，由于其獨(dú)有的(de)特點(diǎn)，即旋渦産(chǎn)生的頻(pín)率(lǜ)僅有(yǒu)與被測流體的(de)流速有關，在一(yī)定雷諾(nuò)數(shù)範圍内，幾(jǐ)乎(hū)不(bú)受流(liú)體性質(zhì)（壓力、溫(wēn)度、粘度(dù)和密(mì)度等）變(biàn)化的(de)影響(xiǎng)；壓損小，對節能(néng)有利(lì)、測量精度(dù)高、對(duì)單粗(cū)流體(tǐ)、時标稱精(jīng)度≤±1%等(děng)，很多(duō)渦街(jiē)流量(liàng)計的(de)生(shēng)産廠家(jiā)都在(zài)儀表使用(yòng)說明書(shū)中标明(míng):渦街流量計可(kě)用于測量飽和(hé)蒸汽(qì),條件是被(bèi)測飽(bǎo)和蒸汽的(de)幹度應大于0.85,但(dàn)測量(liàng)精度(dù)一般(bān)都沒有(yǒu)明(míng)确給出。因此(cǐ),本文僅(jǐn)就渦(wō)街流(liú)量計用于飽和蒸汽(qì)質量流(liú)量測量的适用性和有關的測量誤差以及(jí)相關的密(mì)度補償方法加以讨論(lùn)。
二、渦(wō)街(jiē)流量計測(cè)量飽(bǎo)和蒸汽(qì)質量流量的适(shì)用(yòng)性及(jí)相關(guān)測量(liàng)誤差(chà)
　　人們(men)在研究(jiū)汽液兩相流(liú)的質量流量測量時(shí),通常都(dōu)要用到(dào)截(jié)面含(hán)汽率aa或(huò)幹度x的(de)概(gài)_念,而(ér)在汽液兩(liǎng)相間(jiān)無相(xiàng)對運動時,aa與x的(de)關系(xì)爲：

　　一般認(rèn)爲,在汽液(yè)兩相流(liú)的aa≥0.7時,水成離(lí)散液(yè)滴分(fèn)布在汽相(xiàng)中l[],當汽液兩相(xiàng)流的幹度x≥0.5時(shí),其流型爲霧狀流。在工(gōng)業中用于(yú)生産的飽(bǎo)和蒸汽的(de)鍋爐(lú)大多是汽(qì)包式(shì)鍋爐,正常(cháng)運行時的(de)蒸汽幹度(dù)大(dà)于0.95;低溫核供熱堆(duī)産生的飽(bǎo)和(hé)蒸汽也(yě)是(shì)如此,這(zhè)時的(de)飽和(hé)蒸汽流流(liú)型是(shì)更爲(wèi)充分(fèn)的霧狀(zhuàng)流。因此(cǐ),可以把霧狀流(liú)的飽和蒸汽流(liú)動看作是均(jun1)相(xiàng)流動(dòng),假定這時(shí)的兩相流(liú)速相同,即(jí)vg≈vl≈v,流(liú)體經過(guò)阻流(liú)元件(jiàn)時不(bú)發生(shēng)相變,并(bìng)忽(hū)略其重(zhòng)力(lì)和摩(mó)擦力(lì)的(de)影響,這(zhè)時的(de)飽和(hé)蒸汽(qì)就是一種具有(yǒu)均勻混合(hé)密(mì)度聲的(de)“單相(xiàng)流體(tǐ)”,而具有一定頻率的(de)旋渦就是(shì)這種“單相流體(tǐ)”以一(yī)定的流速(sù)。經過渦街流量計的阻(zǔ)流(liú)元件時産(chǎn)生的(de)。隻有(yǒu)在(zài)符合上(shàng)述條(tiáo)件的情況(kuàng)下,渦(wō)街流(liú)量計(jì)的測(cè)量結果(guǒ)表達式(shì)才與(yǔ)其測單相(xiàng)流體時結(jié)果表(biǎo)達式相似,即:
g=k-1f`ρ???????? ?(4)
因(yīn)爲`ρ=ρ“αa+ρ′（1-αa），所(suǒ)以(yǐ)式（4）可進(jìn)一步表示爲：
g=g“+ g′=k-1fρ“αa+ k-1fρ′（1-αa）? （5）
g—飽(bǎo)和蒸(zhēng)汽總(zǒng)質量(liàng)流量
g“、g′—汽相與液(yè)相的(de)質(zhì)量(liàng)流(liú)量
k—儀表(biǎo)系數
f—旋渦(wō)頻率
　　式 (5)表明,飽(bǎo)和蒸汽總質量(liàng)流量由兩部分(fèn)構成(chéng),其(qí)中(zhōng)絕大(dà)部分爲汽(qì)相質(zhì)量流量,其餘爲(wèi)液相質量流量(liàng),它(tā)們分别與各(gè)自的密度和流體的(de)截面含汽率有關。與密度(dù)有關的問題後(hòu)面将要讨(tǎo)論,這(zhè)裏僅就與截面含汽率有(yǒu)關的問題,讨論式(5)有(yǒu)關内容(róng)。
由式(1)可(kě)計算出(chū)飽(bǎo)和蒸(zhēng)汽在不(bú)同壓力下和(hé)不同幹度(dù)時的截面(miàn)含汽(qì)率aa.有(yǒu)關結果見(jiàn)表1。

　　由表1可(kě)知αa值與1極爲接近，所以，式(shì)（5）中 “k-1fρ“αa”可(kě)用“k-1fρ“”近似代(dài)替(tì)。這(zhè)樣近(jìn)似後産(chǎn)生(shēng)的偏(piān)差(chà)見(jiàn)表2.

　　表(biǎo)2數據(jù)表明,幹飽和蒸(zhēng)汽部分(fèn)的測量(liàng)偏差均爲正值,且随壓(yā)力的增(zēng)加而(ér)增加(jiā),随幹(gàn)度增加而減(jiǎn)小。在表2所(suǒ)列壓力(lì)範圍内,其偏差(chà)最大值約(yuē)爲0.6%,而在幹(gàn)度不低于(yú)0.95時,基偏差(chà)最(zuì)大值約爲0.079%。
　　其次,式(shì)(5)中的(de)第二項即(jí): k-1fρ′(1-aa)是水的(de)質(zhì)量流(liú)量(liàng)。若将(jiāng)這部分(fèn)忽略(luè),将會産(chǎn)生(shēng)多大的偏(piān)差?
　　對(duì)用作熱(rè)源的飽(bǎo)和蒸汽質(zhì)量流量測(cè)量(liàng)的根本(běn)目的在(zài)于(yú)測量(liàng)其載(zǎi)帶的(de)熱量(liàng),而低壓(yā)濕(shī)蒸汽(qì)的一(yī)個明顯特性就是水的熱(rè)熔較(jiào)低,汽相的熱始較高,即水(shuǐ)焙與(yǔ)汽始的比(bǐ)值較小,如(rú)表3所示。

因此,綜合考(kǎo)慮水的低熔值(zhí)和低流量比以(yǐ)後,忽略掉式(5)第二項(xiàng)後(hòu)的偏差(chà)如表4所示(shì)。


　　表4數(shù)據表(biǎo)明:式(5)中第(dì)二項代(dài)表(biǎo)的水的質量流量載(zǎi)帶的(de)熱(rè)量占總熱量的份額随(suí)壓力的增(zēng)加而(ér)增加(jiā),随幹度x的(de)增加而(ér)減(jiǎn)小。在(zài)表4所列壓力範圍内其偏(piān)差最(zuì)大值約爲5.15%,而(ér)在幹度不低于0.95時(shí),其偏(piān)差最大值(zhí)約爲(wèi)1.72%。
　　上述(shù)分析表(biǎo)明(míng),渦街流量(liàng)計側量飽(bǎo)和蒸汽的(de)誤(wù)差随着被測(cè)蒸(zhēng)汽的品(pǐn)質和(hé)工(gōng)作參數(shù)而變化。隻(zhī)有當(dāng)被測(cè)蒸汽壓力(lì)低于1.5mpa、幹度(dù)不低(dī)于0.95時(shí),水的(de)低治(zhì)值和低(dī)流量比才(cái)使得其載熱(rè)量對于工(gōng)業計量來(lái)說可(kě)以忽(hū)略不(bú)計2[],即式(5)中(zhōng)的第(dì)二(èr)項可以(yǐ)省略(luè),因此,渦街(jiē)流量計測量飽(bǎo)和蒸(zhēng)汽質量流量可以(yǐ)近(jìn)似用(yòng)下式(shì)表示:
g≈g″≈k-1fρ″???????????? （6-1）
　　這時(shí),式(6-1)相(xiàng)對于(yú)式(5)來(lái)說,最大綜(zōng)合(hé)偏(piān)差小于1.5%。考慮到(dào)這時(shí)偏差爲負值,可(kě)以在(zài)式（6-1）中(zhōng)乘以一個擴大(dà)系數，即：
g≈1.0075 k-1fρ″????????? （6-2）??
　　這(zhè)樣,在壓力低于1.smpa,幹度(dù)不低于0.95的參數(shù)範圍(wéi)内,式(shì)(6一2)相(xiàng)對于式(5)的誤差(chà)可以表示爲(wèi)小于士0.75%。這就(jiù)給一(yī)般工業(yè)上側量(liàng)帶來(lái)了便利,既(jì)能滿(mǎn)足工(gōng)業側(cè)量精度(dù)要求,又(yòu)避免了進(jìn)行口(kǒu)a或濕(幹(gàn))度測量的問(wèn)題(tí)。
三、渦街(jiē)流量計測(cè).飽和(hé)蒸汽(qì)質工流量(liàng)的密度補償法(fǎ)
　　渦街流量計測(cè)量飽(bǎo)和蒸汽質(zhì)量(liàng)流量時,除了(le)上述側量方法(fǎ)上的誤差(chà)外,也同樣存(cún)在當被(bèi)測蒸(zhēng)汽偏離額(é)定工(gōng)作參數而(ér)引起蒸(zhēng)汽(qì)密度(dù)的變(biàn)化,而(ér)由此(cǐ)造成的(de)質(zhì)量流量(主(zhǔ)要(yào)是汽相(xiàng)質(zhì)量流(liú)量(liàng)),測量誤差可能達到(dào)不允許的程度(dù)。所以,若要準确(què)測量(liàng)蒸汽(qì)質量(liàng)流量,對蒸汽密(mì)度進行補償修正是必不(bú)可少的。
1.相對誤(wù)差計算公(gōng)式(shì)
當(dāng)飽和(hé)蒸汽工(gōng)作參數(shù)偏離(lí)額定值時(shí),由密(mì)度(dù)變(biàn)化造成的(de)側量相對(duì)誤差用下式計算(suàn):
δρ=（ρα″/ρr″-1）×100%??? （7）
ρα″—蒸汽參數偏(piān)離額定(dìng)值時的(de)密度
ρr″—蒸汽(qì)參數(shù)爲額定值(zhí)時的(de)密度(dù)
如在我院(yuàn)核能(néng)海水(shuǐ)淡化(huà)試系統(tǒng)中，飽和(hé)蒸汽額定(dìng)工作溫度爲(wèi)130℃,若溫度(dù)波動(dòng)範圍(wéi)爲士(shì)
4℃,則最大相對誤(wù)差分别爲:
δ+=11.7%
δ-=-10.8%
2.密度公式補償法
　　使(shǐ)用公式(shì)法(fǎ)實現(xiàn)對飽(bǎo)和蒸(zhēng)汽密(mì)度的補償(cháng)修正(zhèng),就需(xū)要(yào)建立ρ=f(p)或(huò)ρ=f(t)的表(biǎo)達(dá)式。而飽(bǎo)和蒸(zhēng)汽的(de)壓力和溫(wēn)度(dù)之間有(yǒu)着确定的非線(xiàn)性對應關系(xì),密(mì)度ρ=實際(jì)上隻随一個(gè)參數(shù)變化(huà)3[],從飽(bǎo)和蒸汽性(xìng)質表可以看出,密度ρ=與壓(yā)力屍(shī)的關(guān)系的(de)非線性比(bǐ)密度ρ=與溫度t的關系的非(fēi)線性要(yào)小,若将(jiāng)壓力适(shì)當(dāng)分段,則各段上的密(mì)度與(yǔ)壓力之關系近(jìn)似爲線性(xìng)關系。因此(cǐ),建立(lì)一個ρ=f(p)的表達式(shì)是适宜(yí)的(de)。而且,壓力(lì)測量的動(dòng)态響(xiǎng)應和傳感(gǎn)器的(de)精度(dù)較之(zhī)溫度測量更(gèng)有(yǒu)利于(yú)提高補償(cháng)性能。
在飽(bǎo)和蒸(zhēng)汽的(de)密度補償(cháng)中,通常采用下(xià)式所示的形式:
ρ=ρ0+αp??? （8）
如在某新(xīn)型智(zhì)能流量積算儀(yí)中,即采(cǎi)用(yòng)了如(rú)下(xià)的(de)補償式4[]:

　　上(shàng)述補(bǔ)償式中的屍的單位(wèi)爲kg×fc/m2,式(shì)(8-1)、(8-2)與式(8-3)的(de)轉(zhuǎn)換誤(wù)差分(fèn)别爲≤土0.3%、≤士(shì)0.3%和≤士0.8%。總的補償精度(dù)還應加上(shàng)壓力測量(liàng)儀表(biǎo)精度(dù)的影響。這(zhè)種補(bǔ)償方式可(kě)稱爲“定(dìng)系(xì)數補(bǔ)償法”。


3.變系(xì)數(shù)補償法的(de)特點
　　本變系數補(bǔ)償法(fǎ)的特(tè)點就是不(bú)僅轉換公式本(běn)身有較高精度(dù),而且還具(jù)有減小壓(yā)力測量誤(wù)差對(duì)密度補償的影(yǐng)響作用的(de)特性。這是因爲式(9)中(zhōng)。
　　目前,計算(suàn)機已(yǐ)在數(shù)據采集與(yǔ)處理(lǐ)方面(miàn)得到廣泛應用(yòng)，這爲飽和(hé)蒸汽(qì)質量流量(liàng)的高精度自(zì)動(dòng)補償(cháng)提供了方便。因此(cǐ)，本(běn)文(wén)提出一(yī)種“變(biàn)系數(shù)補償(cháng)發”。
　　通過分析飽和蒸(zhēng)汽(qì)性質表中的有關數據可知,飽和(hé)蒸汽的密(mì)度夕随着其壓力屍(shī)的增加而(ér)增加,但兩(liǎng)者增加的速率(lǜ)卻不一樣(yàng),也就(jiù)是說,ρ/p的比(bǐ)值随壓力的(de)增加而(ér)變小,如(rú)表(biǎo)5所示(shì)。
　　在表(biǎo)5數據範圍(wéi)内(nèi),壓力屍增加(jiā)到24倍,密(mì)度ρ增加到20.37倍(bèi),所以k`值降(jiàng)低了15.2%。利(lì)用上述(shù)變化,變系數補償法的一般關(guān)系表達式如下(xià):
ρ=k′[1—(ρ一pm)b]p? (9)
式中(zhōng)ρ—一飽和(hé)蒸汽密(mì)度(dù),kg/m3
ρ一一.飽和蒸汽壓力(lì),mpa
k’—初始(shǐ)密(mì)度補償(cháng)系數,kg×m-3·mpa
pm—壓力(lì)補償(cháng)段下限壓(yā)力,mpa
b—k′的(de)壓力(lì)修(xiū)正(zhèng)系數(shù),l/mpa
k″[1一(p一pm)b]—變(biàn)系(xì)數
　　利(lì)用式(9)建(jiàn)立具體(tǐ)的補償式時(shí),可(kě)根據所測飽和蒸汽(qì)的額定工(gōng)作參數(shù)及變動(dòng)範(fàn)圍,選定壓力(lì)補償的區間段(duàn),确定(dìng)pm和(hé)k’值(zhí)再根(gēn)據要(yào)求的補償(cháng)精度,用試湊法(fǎ)确(què)定(dìng)b,然後就可(kě)以建(jiàn)立該(gāi)選定(dìng)壓力(lì)區間(jiān)段的(de)實用補償式了。
式(9)中(zhōng)的p,就(jiù)是式(shì)(6-2)中的(de)p’。将式(9)代人式(6-2),就(jiù)構成(chéng)了具有壓力補(bǔ)償的(de)飽和(hé)蒸(zhēng)汽質量(liàng)流量表(biǎo)達式。
下面給出按轉換(huàn)精度要求确定(dìng)的,在壓力爲0.1一(yī)2.5mpa範圍内的(de)壓力(lì)區間分段和各(gè)分段的實(shí)用補(bǔ)償公式:
0.1≤p＜0.18， δ＜±0.2%
0.18≤p＜0.32， δ＜±0.2%
0.32≤p＜0.55， δ＜±0.2%
0.55≤p＜1.0， δ＜±0.2%
1.0≤p＜1.72， δ＜±0.2%
1.72≤p＜2.5， δ＜±0.1%
　　兩(liǎng)個互(hù)爲相(xiàng)乘關系的(de)因素,即變系數項與(yǔ)壓力(lì)的變化是(shì)相反的。這(zhè)一特性也可由(yóu)間接(jiē)測(cè)量誤差(chà)理論予以證明(míng),并得出削弱系(xì)數(shù)f的計算(suàn)公式(shì)如下:

對上述的(de)6個壓力區(qū)間分(fèn)段和補償式，用(yòng)式10求得各(gè)分段(duàn)的平均(jun1)削(xuē)弱系(xì)數爲：
f1≈0.07? f2≈0.06? f3≈0.05
f4≈0.04? f5≈0.03? f6≈0.01
由(yóu)上述數據可(kě)知(zhī)，對(duì)應不同的壓力(lì)區間(jiān)分段(duàn)，可得出不(bú)同削弱系數。
四(sì)．結束語(yǔ)
　　上述分(fèn)析與數據(jù)表明，用渦(wō)街(jiē)流量計(jì)測量(liàng)飽和(hé)蒸汽質量流量，在蒸(zhēng)汽壓(yā)力(lì)低(dī)于1.5mpa，蒸汽幹(gàn)度不(bú)低于(yú)0.95時是可(kě)行(háng)的，且測量誤(wù)差不大(dà)于1.5%。弱蒸(zhēng)汽(qì)參數(shù)超出上述範圍(wéi)，則測量誤差相應增大(dà)，是否可行需視具體情況而論；
　　變系數(shù)補償法不僅公(gōng)式本身(shēn)的轉換(huàn)精度較高，而且具有削弱壓力(lì)測量誤差對密(mì)度補償影(yǐng)響作(zuò)用的特性，因此有一(yī)定(dìng)的推廣(guǎng)價值(zhí)。

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