摘要利用蒸(zhēng)汽實(shí)流檢(jiǎn)測裝置分(fèn)别在不同(tóng)工況條件下，開展了(le)l懸臂梁v錐(zhuī)流量(liàng)計的可膨(péng)脹系數ε實(shí)驗(yàn)測試，實驗(yàn)樣機爲dn50mm和dn100mm兩(liǎng)種口徑，其等(děng)效直徑(jìng)比β有0.55、0.65、0.75這3種規格，建立v錐流量計(jì)在(zài)蒸汽介(jiè)質條件下(xià)的可膨脹系數拟合(hé)方案，利(lì)用(yòng)實驗(yàn)數據拟(nǐ)合得到了v錐流量計在蒸(zhēng)汽介質條件(jiàn)的可膨脹(zhàng)系(xì)數經驗(yàn)拟合公式(shì)。實驗結(jié)果表明:蒸汽(qì)介質(zhì)條件(jiàn)下的拟合公式(shì)與空氣介質(zhì)條(tiáo)件的經驗拟合公式存(cún)在(zài)偏差(chà)，最大可能會引起5%的計(jì)量偏差(chà)。
　　v錐流量計 最早由美國的(de)mccrometer在20世(shì)紀80年代(dài)中期研制生(shēng)産，後被人(rén)們普遍認(rèn)可并(bìng)得到了廣泛的(de)應用，特别(bié)是其(qí)相對(duì)于(yú)孔闆等(děng)其他差壓式流(liú)量計(jì)，具有壓損(sǔn)小、量程比大(dà)、前(qián)後直(zhí)管段長度小及抗(kàng)髒(zāng)污等(děng)優點(diǎn)［1，2］，被廣(guǎng)泛應(yīng)用于蒸汽、管道(dào)煤氣及天(tiān)然氣等氣體介(jiè)質流量的測量(liàng)中，具(jù)有替代孔(kǒng)闆、文(wén)丘(qiū)裏管及标準(zhǔn)噴嘴(zuǐ)等 差壓式(shì)流量計 的趨勢(shì)。随着v錐(zhuī)流(liú)量計(jì)的應(yīng)用與(yǔ)推廣(guǎng)，其應用于蒸汽(qì)及管道煤氣(qì)等其他氣體介質測量中的(de)精度(dù)受到(dào)了質(zhì)疑，尤其是v錐(zhuī)流量計(jì)可膨脹系數這(zhè)個氣(qì)體測量的重要參(cān)數的使(shǐ)用，逐(zhú)漸成(chéng)爲研(yán)究(jiū)人員、生(shēng)産制(zhì)造商和用(yòng)戶(hù)關(guān)心的熱點(diǎn)問題(tí)。可膨(péng)脹系數的(de)研究已成爲制約v錐(zhuī)流量計發(fā)展的關鍵因(yīn)素。
1v錐流(liú)量(liàng)計可膨(péng)脹系數拟合公式數(shù)學模(mó)型
　　v錐(zhuī)流量計(jì)是一種(zhǒng)差壓式(shì)流量計(jì)，其結(jié)構原理如圖1所示，流體自(zì)截面(miàn)1處流到截面2處(chù)，在流(liú)動過(guò)程中滿(mǎn)足(zú)質(zhì)量守恒定律(lǜ)與能(néng)量守恒定律。

　　可用(yòng)流體(tǐ)的連(lián)續性方(fāng)程(chéng)和伯努利方程(chéng)聯合(hé)求解得到(dào)v錐流量(liàng)計的流(liú)量計算公式:

式(shì)中c———流出系數;
d———管道内徑;
qm———質(zhì)量流(liú)量;
β———截(jié)面2和截面(miàn)1流通(tōng)面積的等(děng)效直徑比;
Δp———上遊(yóu)截面(miàn)1與下遊截(jié)面2取壓口(kǒu)之間(jiān)的壓(yā)力差;
ε———可膨脹系(xì)數;
ρ———截(jié)面1處(chù)的(de)流體密度。
　　由(yóu)式(1)可知，對(duì)空氣(qì)、蒸汽(qì)及天然氣(qì)等可壓(yā)縮流體(tǐ)的流量(liàng)進行測(cè)量時，流出(chū)系數(shù)c和可膨脹系數ε是在(zài)一起的，無法分開(kāi)。标準孔(kǒng)闆、噴嘴實驗研(yán)究結(jié)果以(yǐ)及前(qián)人對v錐(zhuī)流(liú)量計(jì)可膨(péng)脹系(xì)數的研究成果表明(míng)［8］，v錐流(liú)量計(jì)的可(kě)膨脹系數(shù)ε與管(guǎn)徑和雷諾數(shù)無(wú)關，在給定流量(liàng)計和等(děng)效直徑比的情(qíng)況下，ε取(qǔ)決(jué)于(yú)等(děng)熵指數(shù)κ和壓(yā)力比(bǐ)Δp，可以用直線方程y=ax+b表(biǎo)示兩者(zhě)的關系(xì)，具體(tǐ)公式(shì)爲:

　　其(qí)中a、b爲常數(shù)，p1爲截(jié)面1處(chù)的壓力。
　　可(kě)膨脹(zhàng)系數(shù)是用來修正流體的(de)壓縮性在(zài)流量測量時所引入(rù)的偏(piān)差(chà)。氣體體(tǐ)積變(biàn)化主(zhǔ)要由壓力(lì)差引起，若(ruò)流量計上遊壓(yā)力不變，随着Δp的(de)減小(xiǎo)，可(kě)膨脹系(xì)數ε也逐漸(jiàn)趨于(yú)1。當壓力(lì)差爲零(líng)時，也就是Δp/κp1=0時，ε=1，故(gù)c=b。
将式(2)兩端同除(chú)以c得(dé)到:

　　此外(wài)研(yán)究表明，可膨脹(zhàng)系數ε還(hái)是等效(xiào)直徑(jìng)比(bǐ)β的函數(shù)，a'可表(biǎo)示(shì)爲(wèi)形如(rú)下式(shì)的關于β的n次多項式(shì):

　　其中(zhōng)k、l、m均爲常數。因此，對不同β值(zhí)的内(nèi)錐流量計進行(háng)實驗，拟合cε與Δp/κp1的線性關(guān)系(xì)曲線(xiàn)，進而得到一系列a'值(zhí)，并按(àn)照式(shì)(4)進行拟合，綜合得到(dào)可(kě)膨脹(zhàng)系(xì)數的計算(suàn)公式(shì):

2蒸汽介質可膨脹系(xì)數實驗方(fāng)案
2.1實驗(yàn)方法
　　由(yóu)式(1)可知，利(lì)用蒸汽流量(liàng)标(biāo)準裝(zhuāng)置實驗能(néng)夠獲得流(liú)出(chū)系數c和(hé)可膨脹系(xì)數ε的(de)乘積，進而(ér)得到(dào)以εc爲縱坐标，Δp/κp1爲(wèi)橫坐(zuò)标的拟合圖。根(gēn)據式(shì)(5)可膨脹系數(shù)模型，在(zài)水流量标(biāo)準裝(zhuāng)置上進行(háng)實驗，标定出流(liú)出系(xì)數c，即可(kě)得到可(kě)膨脹(zhàng)系(xì)數(shù)ε的拟合公式。
　　由式(5)可(kě)以發現，可膨脹(zhàng)系數(shù)ε與(yǔ)等效直(zhí)徑比β、壓力(lì)差Δp和上遊(yóu)側壓力p1相(xiàng)關。爲使研(yán)究(jiū)具有普适性，選擇(zé)不同的β、Δp和p1進行(háng)實驗(yàn)，分(fèn)析這3個參數對(duì)可膨脹(zhàng)系數(shù)的影響(xiǎng)規(guī)律。具(jù)體方(fāng)法是:β由流量計本身(shēn)的尺(chǐ)寸參(cān)數決(jué)定，在實驗樣機(jī)加工過(guò)程(chéng)中(zhōng)，采(cǎi)用可換錐的方(fāng)式實現β的(de)改變;Δp受介(jiè)質流(liú)速的(de)影響，在實(shí)驗中通過改變(biàn)實(shí)驗(yàn)流量實現(xiàn)Δp的改(gǎi)變;p1的改(gǎi)變由蒸(zhēng)汽流(liú)量标(biāo)準裝置(zhì)改(gǎi)變檢測工(gōng)況條(tiáo)件(jiàn)實(shí)現。
2.2實(shí)驗樣(yàng)機
　　實驗樣(yàng)機爲兩(liǎng)台可換(huàn)錐頭(tóu)l懸臂型内(nèi)錐(zhuī)流量計(jì)，口徑(jìng)分别爲(wèi)dn50mm和dn100mm，其結(jié)構如圖2所示，該(gāi)流量計樣機均由測(cè)量(liàng)管、引壓管、錐體(tǐ)、法(fǎ)蘭及(jí)取壓(yā)口等(děng)部(bù)件組成。

　　dn50mm實(shí)驗樣(yàng)機共(gòng)有等(děng)效直徑比爲0.55、0.65、0.75的3個錐體，dn100mm實(shí)驗樣機也(yě)共有(yǒu)等效直(zhí)徑比爲(wèi)0.55、0.65、0.75的3個(gè)錐體，其實物如圖3所示。

2.3實驗(yàn)參數設(shè)置
　　在以蒸汽(qì)爲測(cè)試介(jiè)質(zhì)的實驗(yàn)中，爲(wèi)達到(dào)改變實(shí)驗(yàn)工況的條(tiáo)件，實驗分别在0.2、0.3、0.4mpa3種壓(yā)力條(tiáo)件(jiàn)下進行(háng)，共計(jì)24組實驗。其(qí)中在0.2mpa時，對dn50mm管(guǎn)徑(jìng)的流(liú)量範圍設(shè)置爲50～400m3/h，對(duì)dn100mm管(guǎn)徑設置爲(wèi)200～2000m3/h，溫(wēn)度均爲(wèi)143～145℃;0.3mpa時(shí)，對dn50mm管徑的流(liú)量範(fàn)圍設(shè)置爲(wèi)40～400m3/h，對dn100mm管徑設(shè)置爲(wèi)200～2000m3/h，溫度(dù)均(jun1)爲(wèi)146～148℃;0.4mpa時，對(duì)dn50mm管徑的流量範圍設(shè)置爲40～400m3/h，對dn100管(guǎn)徑設置爲200～2000m3/h，溫度(dù)均爲162～164℃;在實驗中(zhōng)保證v錐流量計(jì)的前(qián)直管道長(zhǎng)度大于(yú)20d，後直管(guǎn)道長度大于(yú)10d。
3實(shí)驗數(shù)據
　　根(gēn)據實(shí)驗方(fāng)案取得dn50mm和(hé)dn100mm兩種孔徑、3個等(děng)效(xiào)直徑比β條件(jiàn)下的實(shí)驗(yàn)測試(shì)數據，利用各組(zǔ)有效數據(jù)獲得(dé)的εc和(hé)Δp/κp1，以Δp/κp1爲橫坐(zuò)标，εc爲縱坐标進(jìn)行線(xiàn)性拟合，拟(nǐ)合數據結果如(rú)圖4所示。

　　由(yóu)圖4可(kě)以看(kàn)出(chū)，在(zài)Δp/κp1相同(tóng)時，蒸(zhēng)汽介質的(de)可膨脹系數ε的線性拟合度很高，Ｒ2均達(dá)到(dào)了0.9800以(yǐ)上。進(jìn)一步驗證了氣體介質的(de)可膨脹系數ε與流出系數(shù)c的乘(chéng)積與(yǔ)Δp/κp1呈線性關(guān)系。
　　通(tōng)過水流量标準(zhǔn)裝置标定(dìng)出dn50mm和(hé)dn100mm兩種孔(kǒng)徑各等(děng)效直徑比(bǐ)下的流出系數(shù)c，然後(hòu)對實驗數(shù)據拟合參(cān)數a'與(yǔ)等效直(zhí)徑(jìng)比β的(de)關系，得到(dào)蒸汽(qì)介質條(tiáo)件下l、k、m分(fèn)别爲(wèi)l=－0.4599，k=0.0251，m=－0.5312。代入(rù)式(5)即可得到蒸(zhēng)汽介(jiè)質下可膨(péng)脹系(xì)數的(de)經(jīng)驗計算(suàn)公式(shì)：

4蒸汽(qì)與空氣可(kě)膨(péng)脹系數(shù)經驗(yàn)公式(shì)的比(bǐ)較
　　蒸(zhēng)汽介質對(duì)v錐流量(liàng)計(jì)可膨(péng)脹系數(shù)的影響(xiǎng)，以β=0.55的(de)v錐(zhuī)流(liú)量計(jì)爲例(lì)，标定(dìng)出在(zài)蒸汽(qì)介質(zhì)的可(kě)膨脹系數ε，與利(lì)用2003年iso5167發(fā)布的差(chà)壓式孔闆流量(liàng)計的拟合公式(shì)、2001年nel實驗得到(dào)的(de)v錐流量計的拟合公式和2008年天(tiān)津大學徐英等實驗得到的拟(nǐ)合公式計算(suàn)得(dé)到的(de)可膨脹系(xì)數ε進行(háng)比較。令(lìng):

　　最終得到了如(rú)圖5所(suǒ)示的β=0.55時v錐流量計蒸汽與(yǔ)空氣介質(zhì)條件(jiàn)下不(bú)同(tóng)拟合公式的可膨脹系數相(xiàng)對偏差圖(tú)。從圖5中(zhōng)可以看出在(zài)蒸汽介質(zhì)條件下(xià)的(de)可膨(péng)脹系(xì)數(shù)的拟合(hé)公式與iso5167在(zài)2003年公布的(de)孔闆流量(liàng)計的拟合(hé)公式(shì)最爲(wèi)接近，相對(duì)偏差不(bú)超過0.5%，與其他(tā)拟(nǐ)合公式(shì)存在較大差異(yì)，最大偏差(chà)在5.0%左(zuǒ)右。

5結論
5.1v錐流(liú)量計測量蒸汽(qì)流量時(shí)，由于蒸(zhēng)汽介質作爲可(kě)壓縮流(liú)體(tǐ)，其測(cè)量精(jīng)度不僅與(yǔ)流出系(xì)數相關(guān)，可膨脹系(xì)數影(yǐng)響的(de)因(yīn)素(sù)也較(jiào)大，不進行補償(cháng)會導緻(zhì)最(zuì)大10%左右的(de)偏(piān)差。
5.2v錐流(liú)量計測量(liàng)蒸汽(qì)流量時，蒸汽介(jiè)質的可(kě)膨(péng)脹系(xì)數ε與流(liú)出(chū)系數(shù)的乘(chéng)積c與Δp/κp1呈線性關系，與空氣(qì)介質相(xiàng)同。
5.3v錐流(liú)量計測量氣體(tǐ)時，在相同(tóng)的Δp/κp1條件下(xià)，蒸(zhēng)汽介質(zhì)的可膨(péng)脹系數ε與空氣(qì)介(jiè)質不(bú)同，且(qiě)蒸汽介質(zhì)的可膨脹系數(shù)要大(dà)于空氣介(jiè)質的，在(zài)測量蒸(zhēng)汽時，以空氣爲(wèi)介質拟合得到(dào)的經驗公(gōng)式進行修正将(jiāng)會導(dǎo)緻計量(liàng)偏差，最大(dà)會引起5.0%左右(yòu)的計量偏(piān)差。

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