1　引　言
1. 1　轉(浮)子流量(liàng)計的(de)特點及其應用(yòng)
　　轉(浮)子流量計是常(cháng)用的氣體(tǐ)流量測(cè)量設備(bèi),具有結構簡單(dān)、使(shǐ)用維護(hù)方便、對儀表(biǎo)前(qián)後直(zhí)管段長度(dù)要求不高(gāo)、壓(yā)力損失(shī)小且(qiě)恒(héng)定、測量(liàng)範(fàn)圍比較寬、工(gōng)作可(kě)靠、适用性(xìng)廣等特點(diǎn),但是(shì)其流量特性易受流體粘度、密(mì)度(dù)等影響(xiǎng)。就是(shì)說,同一隻轉(浮)子流量計(jì),用于(yú)不同介(jiè)質(zhì)條件(jiàn)下的同一體積(jī)流量測量時,可(kě)能得(dé)到(dào)不同(tóng)的(de)測量(liàng)結果(guǒ),由此(cǐ)便造(zào)成測量誤差。
　　氣(qì)體(tǐ)轉(浮)子(zǐ)流量計(jì)出(chū)廠時的刻度一般是(shì)用空(kōng)氣标(biāo)定給(gěi)出的[1]。因此,當用(yòng)其測(cè)量其他氣(qì)體(tǐ)介質流(liú)量時(shí),必須對儀表刻度進(jìn)行合(hé)理修正。對此，文中給(gěi)出了(le)介質粘度(dù)相近而密(mì)度不(bú)同時(shí)的流量修正公式,作(zuò)爲進行不同(tóng)介質間流量換算方法(fǎ)的參考(kǎo)。公(gōng)式并(bìng)不複(fú)雜,但是真(zhēn)要做(zuò)到(dào)深(shēn)入地(dì)理解(jiě)公式(shì)的背(bèi)景以(yǐ)及(jí)靈活掌握(wò)其應用(yòng)場合(hé),卻并(bìng)不簡單。
1. 2　問(wèn)題的提(tí)出(chū)
　　航天型号(hào)工程上經常使用(yòng)氦氣這種(zhǒng)自然界中密(mì)度最小的(de)惰性(xìng)氣體。在評(píng)價某(mǒu)些部(bù)件的性能指标時,需要使(shǐ)用轉(浮)子流量(liàng)計測量氦氣流(liú)量。
　　在轉(浮(fú))子流(liú)量計氦(hài)氣(qì)流量的校準問(wèn)題上,一些(xiē)觀(guān)點主張(zhāng)用空氣檢定,然(rán)後按文獻(xiàn)[ 2]的方(fāng)法将空氣流量(liàng)值換(huàn)算成氦氣(qì)的流量值。然而(ér),當我們分别用(yòng)空氣和(hé)氦氣兩(liǎng)種介(jiè)質對轉(浮(fú))子流量計(jì)進行檢定(dìng)/校準後發(fā)現,按(àn)該方(fāng)法對(duì)空氣流量刻度(dù)修正後得到的氦氣(qì)理(lǐ)論(lùn)計算(suàn)結果與(yǔ)實際氦(hài)氣流量相差(chà)很(hěn)大。
　　爲了說明該問題(tí),我(wǒ)們選擇(zé)型号爲lzb -10的(de)氣體轉子流量計,先(xiān)用空氣檢定,其(qí)空氣刻度(dù)流量(liàng)示值合(hé)格,然後(hòu)再用氦(hài)氣介質對其(qí)五個(gè)刻度(dù)點進(jìn)行氦氣流(liú)量校準,将(jiāng)同一刻度(dù)下所得氦氣流(liú)量實測值和空(kōng)氣流(liú)量刻(kè)度值、單純密度(dù)修正(zhèng)後的氦氣(qì)流量(liàng)計(jì)算(suàn)值以及文(wén)獻[ 2]修正方(fāng)法中的理(lǐ)論密(mì)度修正(zhèng)系數和實際綜合修正(zhèng)系數進行比較(jiào)後,得到表1中的(de)數據。

從表(biǎo)1可看(kàn)出:
a)實際(jì)氦(hài)氣流(liú)量與空氣(qì)流量并不遵循(xún)文獻[ 2]所述(shù)的單純密(mì)度(dù)修正關系(即:實際(jì)綜合修(xiū)正(zhèng)系數并不(bú)等于理論(lùn)密度修正(zhèng)系數);
b)實際(jì)綜合(hé)修正系數小于(yú)理論密度修正(zhèng)系數,即:實際氦(hài)氣流量小(xiǎo)于單純密(mì)度修正後(hòu)得到的(de)理論氦(hài)氣流量;
c)理論密(mì)度修正系(xì)數是常數(shù),與(yǔ)流量無(wú)關,而實(shí)際(jì)綜合修正(zhèng)系(xì)數與流(liú)量有關,并随着(zhe)流量的減(jiǎn)小而(ér)減小。
　　爲什麽會出現(xiàn)上述現象(xiàng)理論數據與實(shí)驗結(jié)果間的不(bú)一緻性究(jiū)竟說(shuō)明了什(shí)麽問題(tí)能否在理論上解釋得通所有(yǒu)這些就是本文重點要(yào)探讨的(de)問題。其(qí)實,這也是對(duì)氣(qì)體轉(浮(fú))子(zǐ)流量計流量(liàng)特性(xìng)的介質(zhì)相關性原理(lǐ)及其流量修(xiū)正方法(fǎ)适用(yòng)性問題的(de)深入(rù)理解和重(zhòng)新認識。這一點非常重要,因爲(wèi)隻有這樣(yàng),才能真正(zhèng)做到理論(lùn)與實踐的(de)統一(yī),确保量值傳(chuán)遞(dì)的正(zhèng)确性。
想要(yào)弄清楚提出的(de)上述問題(tí),需首(shǒu)先從轉(浮)子流(liú)量計(jì)的結(jié)構(gòu)及(jí)工作原理說起(qǐ)。
2　轉(浮)子(zǐ)流量計的結構及工作(zuò)原(yuán)理簡(jiǎn)述[ 3,4]
　　轉(浮(fú))子流(liú)量計主要(yào)由錐管(guǎn)、浮(fú)子和(hé)支撐連接結構(gòu)組成(chéng)。流量标尺(chǐ)直接刻在(zài)錐管(guǎn)上,标示(shì)了(le)浮子(zǐ)高度(dù)與被測介質流量間(jiān)的一一對(duì)應(yīng)關系。圖(tú)1爲其(qí)工作原理(lǐ)示意(yì)圖。

　　在(zài)一(yī)垂直錐(zhuī)形管中放有浮(fú)子,當(dāng)流(liú)體自下(xià)而上流過時,依(yī)據伯(bó)努利(lì)方程,浮子前後會形(xíng)成差(chà)壓,此差壓(yā)形成一個使浮(fú)子上(shàng)升的力f。當f大于浸在流體(tǐ)内浮(fú)子(zǐ)的重力(lì)wf時,浮子上(shàng)升。随(suí)着浮(fú)子的上升(shēng),浮子(zǐ)最大外徑(jìng)與錐形管之間的環形面積逐(zhú)漸增(zēng)大。在流量(liàng)保持不變(biàn)的情(qíng)況下,流速逐漸(jiàn)減小,于是(shì)f也逐漸減小,直(zhí)到f和wf相等時,浮(fú)子就(jiù)穩(wěn)定在某一高(gāo)度。同時,考慮到(dào)實際流動情況和理(lǐ)想(xiǎng)狀(zhuàng)态間(jiān)的差(chà)異,可得到(dào)f和流體密度ρ、流(liú)速v、浮(fú)子最(zuì)大橫(héng)截面積a間的關系爲

式(shì)中:cd———阻力(lì)系數(shù),由校準實驗(yàn)獲(huò)得(dé),與浮子(zǐ)形狀、流體流動(dòng)狀态(tài)、流體的物(wù)理性能有(yǒu)關。

式(shì)中:vf———浮(fú)子體積,m3;ρf———浮(fú)子材(cái)料密(mì)度,kg /m3;g———重(zhòng)力加速度(dù),m /s2。
由(yóu)式(shì)(1)與式(2)相等(děng)的關系,我(wǒ)們(men)可以得(dé)到流量q的(de)計算(suàn)公式爲(wèi)

式中:c———流(liú)量系數;a———錐(zhuī)管管(guǎn)路截(jié)面積(jī),m3。
對于(yú)氣體介(jiè)質來說,ρ遠小于ρf,于是上(shàng)式便簡化(huà)爲式(shì)(4),此即(jí)氣體轉(浮(fú))子流量計的流(liú)量測量(liàng)原理。

3　轉(zhuǎn)(浮)子(zǐ)流(liú)量計流(liú)量特性的介質(zhì)相關(guān)性修正
　　對(duì)于某一特定流量計,式(4)中(zhōng)的a,a,vf、ρf等與流(liú)量(liàng)計結構或(huò)浮子材(cái)料有(yǒu)關的參(cān)數便已确定,同(tóng)時(shí)注意(yì)到,公(gōng)式中還有(yǒu)流量系數c、密度ρ兩個(gè)參數與被(bèi)測流體有關。隻(zhī)要選(xuǎn)定(dìng)了流體介質,通(tōng)過刻度(dù)标定(dìng)或(huò)流(liú)量校(xiào)準實驗便可爲(wèi)該流量計定标或确(què)定浮(fú)子高度與(yǔ)實際(jì)流量(liàng)間的對(duì)應關系(xì)。因此,某(mǒu)一特定(dìng)轉(浮(fú))子(zǐ)流量(liàng)計(jì)出廠(chǎng)時(shí)錐形管(guǎn)上均(jun1)标明了現(xiàn)有刻度适用的(de)介質種類,當其(qí)用于(yú)不同于(yú)刻度适用介質的其他(tā)介質(zhì)流量測量(liàng)時,須(xū)對刻度進行(háng)合理修(xiū)正。由(yóu)以上(shàng)分(fèn)析知,轉(浮)子流量(liàng)計流(liú)量(liàng)特性的(de)介質(zhì)相關(guān)性修(xiū)正(zhèng)應包括(kuò)密度(dù)的修(xiū)正(zhèng)和流量(liàng)系數的修(xiū)正,而流量(liàng)系數又與(yǔ)流體粘度有關(guān),因此流量系數(shù)修正(zhèng)有時也稱(chēng)粘度(dù)修(xiū)正(zhèng)。
3. 1　密度(dù)修正(zhèng)
　　密(mì)度的修(xiū)正就(jiù)是文獻[2]中(zhōng)提到的修正方(fāng)法,比(bǐ)較簡單:設(shè)刻度介質(zhì)的流(liú)量爲(wèi)q0、密(mì)度爲ρ0,被(bèi)測流體的流量(liàng)爲q1、密(mì)度爲ρ1,則依(yī)據式(4),可得(dé)到(dào)流(liú)量對(duì)密度的修(xiū)正公式爲

　　由此(cǐ)可見(jiàn),流量與密(mì)度的(de)平方(fāng)根成(chéng)反比,此即(jí)轉(浮)子流量計(jì)的密度修正原則。
3. 2　流量系數修正
　　對于流量系數c的(de)修正,則比(bǐ)較複(fú)雜。在理想(xiǎng)情況(kuàng)下(假設(shè)流體爲(wèi)理想流體(tǐ),完全沒(méi)有粘性(xìng);假設(shè)流動(dòng)爲理想流(liú)動,完全沒(méi)有能(néng)量損失),c是(shì)恒等于1的(de)常數。然而(ér),實際應用中不(bú)可能出現上述(shù)絕對(duì)理想的狀态。
　　實,對于(yú)某一(yī)特定流量計,流(liú)量系(xì)數可(kě)表示(shì)爲雷(léi)諾數re的函(hán)數[4],而(ér)雷諾數表征流體流動時(shí)慣性力與粘性(xìng)力之比(bǐ)的無量(liàng)綱數[5],由式(shì)(6)定義(yì)

式中: υ———流動截面(miàn)的平均流(liú)速,m /s;l———流體的(de)特征長度(dù),m;ν———流體的運動粘(zhān)度,m2 /s。
　　雷諾數是流(liú)量計量(liàng)中(zhōng)一個(gè)重要(yào)的參數。當外部幾何條件(jiàn)相似,雷(léi)諾數相(xiàng)同時,流體流動狀态(tài)也幾(jǐ)何相(xiàng)似,這就(jiù)是(shì)流體力學(xué)的相似原(yuán)理。
　　可見,流體粘(zhān)度對流量系數(shù)(或流量(liàng))的影響(xiǎng)在雷諾數中得(dé)到了體現。
　　在流(liú)體力(lì)學中,流體(tǐ)的粘度有(yǒu)兩個不同的表述術(shù)語,很容易(yì)使人(rén)混淆,一個是動力(lì)粘度μ,另(lìng)一個(gè)就是(shì)式(6)中的運(yùn)動粘度ν,二(èr)者與流體的(de)密度ρ間(jiān)的關(guān)系見式(7)。

　　根(gēn)據雷諾(nuò)數(shù)的定(dìng)義可(kě)知,流體(tǐ)運動粘度ν越(yuè)大,雷(léi)諾數re就越小,表明粘(zhān)性力對流(liú)體流動的(de)影響(xiǎng)較慣(guàn)性(xìng)力對流(liú)體運動的影響(xiǎng)越顯著,流體介質粘(zhān)性對(duì)流量(liàng)的影響(xiǎng)就(jiù)越不(bú)能忽略(luè);反(fǎn)之,流體運(yùn)動粘度ν越(yuè)小,雷諾數re就越(yuè)大,表明(míng)粘(zhān)性力(lì)對流體流動的(de)影響較慣(guàn)性(xìng)力(lì)對流體運(yùn)動的(de)影響越不顯著(zhe)。由此可得(dé)出結(jié)論:流(liú)體(tǐ)粘性對(duì)流量的影(yǐng)響(xiǎng)程度應以運動粘(zhān)度ν作爲判(pàn)據,而(ér)不應(yīng)以動力粘(zhān)度μ作爲判(pàn)據。這(zhè)一點很(hěn)重要,它(tā)對于氣(qì)體(tǐ)轉子(zǐ)流量(liàng)計(jì)的計量(liàng)檢定工作具有(yǒu)指導(dǎo)意義,如果(guǒ)以動力粘度作(zuò)爲判(pàn)據,則可能(néng)會得出不(bú)符合(hé)實際(jì)的(de)結(jié)果,因(yīn)爲動力粘度相(xiàng)近的(de)氣體,其運動粘度則(zé)可能(néng)相去(qù)甚(shèn)遠。以空(kōng)氣和(hé)氦(hài)氣爲例(lì),在标(biāo)準狀态下(xià),空氣和氦(hài)氣(qì)的(de)動力(lì)粘度(dù)分别(bié)爲[6]:1. 81×10-5pa? s,1. 97× 10-5pa? s,應該說很接近,但由于(yú)二者(zhě)的密度(dù)相差很(hěn)大,分别爲(wèi):1. 205 kg /m3,0. 1663 kg /m3,導緻(zhì)二者的運動粘(zhān)度也相(xiàng)差很大(dà),分别(bié)爲:1. 502× 10-5m2 /s和11. 85× 10-5m2 /s。
　　對于(yú)不(bú)同的流量計(jì),由于(yú)結構本身(shēn)及浮子形狀的不同,流量系數(shù)c與雷諾數re的關系(xì)也不盡(jìn)相同(tóng),我們很難(nán)找到(dào)一個通(tōng)用的理論公式進(jìn)行表(biǎo)述,一(yī)般通過大量實(shí)驗數據以(yǐ)曲線的形式描(miáo)繪二者(zhě)的(de)特定(dìng)關系。在這方面(miàn),日本學者也進(jìn)行了比(bǐ)較(jiào)深入(rù)地研究,其中,文(wén)獻[4]也給出(chū)了不同浮(fú)子(zǐ)形狀的(de)流量計,其(qí)流量(liàng)系數c與(yǔ)雷諾數(shù)re的關系曲(qǔ)線,見(jiàn)圖2。
　　從圖(tú)中看出(chū),對于具(jù)有确定浮子(zǐ)形狀的轉(zhuǎn)(浮)子流量(liàng)計,如(rú)果氣體介質(zhì)的(de)運動(dòng)粘度(dù)足夠的小(xiǎo),緻使雷諾(nuò)數re大到(dào)一定數(shù)值(zhí)後,其流量系(xì)數c便基本保持不變。因此,在該(gāi)區域(yù)(暫且稱之爲線性區域),不(bú)需要進行(háng)粘度(dù)修正(或稱流(liú)量系數修正),隻需(xū)進行密(mì)度修正(zhèng)就可以了。可是(shì),對于氦氣(qì)來講(jiǎng),由于其運動(dòng)粘(zhān)度相對空(kōng)氣大(dà)很多,導(dǎo)緻其雷(léi)諾數與空氣的(de)雷諾(nuò)數也(yě)相差(chà)很大,于(yú)是出廠(chǎng)時隻用(yòng)空氣标(biāo)定過的流(liú)量計(jì),在用于氦(hài)氣流(liú)量測(cè)量時,不一(yī)定工(gōng)作在線性區域内,二(èr)者的(de)流量系(xì)數可能(néng)會發生差異,而(ér)且測氦氣流量時的(de)流量(liàng)系數較空(kōng)氣時(shí)小。很(hěn)顯然,這(zhè)就解釋(shì)了本(běn)文引言中(zhōng)引出的a和b兩個(gè)現象:對氦氣(qì)流量進行單(dān)純密(mì)度修(xiū)正是不科(kē)學的(de),即綜合修(xiū)正系數實際包(bāo)含了密度修正和流(liú)量系(xì)數修(xiū)正;氦(hài)氣實際流(liú)量比(bǐ)隻做(zuò)密度(dù)修正(zhèng)得到的理(lǐ)論換算流量小。

　　此(cǐ)外,結構(gòu)形(xíng)狀已(yǐ)确定的浮子(zǐ)的(de)邊緣厚度(dù)在不(bú)同介質(zhì)運動粘(zhān)度條件下(xià)對流(liú)量系數的影響(xiǎng)[4],見圖(tú)3。

　　圖中,橫坐标(biāo)爲(wèi)流量計錐管直徑d和(hé)浮子(zǐ)直徑d之比(bǐ),即表示浮子的(de)高度位置(zhì)或流量刻(kè)度。圖(tú)中按運動(dòng)粘度(dù)的不(bú)同給(gěi)出了兩組(zǔ)流量系數曲線(xiàn),上面一組(zǔ)爲1cst(cst爲(wèi)運動粘(zhān)度(dù)單位(wèi),1cst= 10-6m2 /s)時的曲線,下面(miàn)一組爲56cst時的曲線。從圖(tú)中可看(kàn)出兩個現(xiàn)象:
●在浮子形狀結構(gòu)确定了的情況(kuàng)下,流(liú)量系數與流(liú)體運動粘度(dù)有關(guān),運(yùn)動粘度(dù)越大,則(zé)流(liú)量系數越(yuè)小(xiǎo);
●一般情(qíng)況下(xià),同一(yī)流量(liàng)計的不同流量(liàng)刻度位置(zhì),流量(liàng)系數(shù)也(yě)可能不同。流量(liàng)越(yuè)小,系數也(yě)越小。不過,對(duì)于較小(xiǎo)運動粘度的流體,流量系(xì)數與(yǔ)流量(liàng)刻度位置(zhì)的相(xiàng)關性越小(xiǎo);流量(liàng)系數與刻度位(wèi)置的相(xiàng)關程度,還取決于(yú)浮子(zǐ)形狀。
該(gāi)圖(tú)還進一步旁(páng)證了以(yǐ)下兩(liǎng)個現象:
●流體粘性(xìng)對流量(liàng)的影響程度應(yīng)以運動粘度ν作(zuò)爲判據,而不應以(yǐ)動力粘度μ作(zuò)爲判據;
●對于氦(hài)氣流量(liàng)來說,對(duì)空氣流量刻度的實際綜合修(xiū)正系數與流量有關,并随着流(liú)量的減小而減小。此即對本文引言中引出的(de)c)現象的解釋。
4　結(jié)論
　　總結前面的(de)理論分析和實(shí)驗數(shù)據(jù),結合實(shí)際工(gōng)作經驗,對(duì)于(yú)氣(qì)體轉(zhuǎn)(浮)子(zǐ)流量計的(de)介質(zhì)相關性問(wèn)題,我們有以下幾點(diǎn)理解(jiě)與(yǔ)讀者分(fèn)享,而這幾(jǐ)點卻(què)往往是轉(zhuǎn)子(zǐ)流(liú)量計校準(zhǔn)工作(zuò)中容(róng)易被忽視的地方(fāng):
●轉(浮)子(zǐ)流(liú)量(liàng)計流量特(tè)性的介質相(xiàng)關(guān)性體現在(zài)兩個(gè)方面:密度相關(guān)和運動(dòng)粘度相(xiàng)關。分别(bié)對(duì)應不(bú)同氣體(tǐ)介質流(liú)量間(jiān)的密度修(xiū)正(換算(suàn))和(hé)流量(liàng)系數修正(換算),隻是在滿足一(yī)定條件的前提(tí)下,可隻進(jìn)行密(mì)度修(xiū)正(zhèng)(換算);
●應(yīng)正确理解文獻[ 2]的密度修正方(fāng)法中提到(dào)的粘(zhān)度相近(jìn)原(yuán)則。由于流(liú)體(tǐ)粘度有(yǒu)動力(lì)粘度和運動(dòng)粘度之分,因(yīn)而在此相近原(yuán)則的理解上容易産生(shēng)歧義。事(shì)實上,同一隻流量計,用于測量(liàng)不同氣體(tǐ)介質(zhì)流量(liàng)時,其(qí)流量(liàng)系數的不同源(yuán)于介質運動粘(zhān)度的差異(yì),而不是動(dòng)力粘度的(de)差異。因(yīn)此,應以二者運動(dòng)粘度(dù)的相(xiàng)近程度來作爲(wèi)是否隻進(jìn)行密度修正的(de)判據,而不應以(yǐ)動力粘(zhān)度作爲判據(jù),否(fǒu)則,便有(yǒu)失科學性。比如:動力(lì)粘度相近(jìn)而運動粘度相(xiàng)遠的(de)氦(hài)氣和空(kōng)氣流(liú)量間的關(guān)系就(jiù)是一個活(huó)生生(shēng)的例(lì)子(zǐ)。
　　對(duì)于與空氣(qì)運動(dòng)粘度(dù)差别(bié)很大(dà)的氣(qì)體介質(如(rú):氦氣),當然不能(néng)隻進行密(mì)度修(xiū)正。但是由(yóu)于流(liú)量計(jì)整體結構(gòu)及浮(fú)子(zǐ)形狀的(de)千差萬别,流量(liàng)系數(shù)(或粘度)的(de)修正(zhèng),很難(nán)像密(mì)度修正(zhèng)那(nà)樣找(zhǎo)到一(yī)個合适的(de)理論公式。在此情形下,用實(shí)際(jì)工作(zuò)介(jiè)質對流(liú)量計刻度的重(zhòng)新校準是一種科學(xué)的(de)選擇,因(yīn)爲這樣就可以(yǐ)直接(jiē)得到(dào)工作(zuò)介質的真(zhēn)實流量,而不(bú)必再進(jìn)行理論換(huàn)算。
5　結(jié)束語
　　轉(浮)子(zǐ)流量計結構(gòu)雖然(rán)很簡單,其(qí)在流(liú)量測量中(zhōng)的應用也(yě)很(hěn)常見,然(rán)而,由于流量計(jì)量特(tè)性的介質(zhì)屬性相(xiàng)關性以(yǐ)及流(liú)體(tǐ)物理性(xìng)質(zhì)的千差萬别(bié),注定了流量計(jì)量技術的(de)複雜性,尤其是(shì)氣體(tǐ)介質(zhì)比較顯著的可壓(yā)縮性及(jí)熱膨脹性(xìng),則(zé)更(gèng)加大了氣(qì)體流(liú)量校準難度。
　　以上隻(zhī)是我們實際(jì)工作中獲得的一些粗淺(qiǎn)經驗和(hé)思考(kǎo),有關(guān)轉(浮(fú))子(zǐ)流量計氦氣流量特性的更加深入地(dì)探索工作,有待衆多的流量計(jì)量科(kē)研工作者的共(gòng)同努(nǔ)力。

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