0引言(yán)
　　空化是液體所特有(yǒu)的一(yī)種複雜的流體(tǐ)動力(lì)現象(xiàng)。當流場中(zhōng)某處的局部壓力較低時，溶解在液體中(zhōng)的不凝性(xìng)氣體會逸(yì)出，當壓(yā)力降低到(dào)對(duì)應溫度下(xià)的飽和蒸(zhēng)汽壓時，液體開始汽(qì)化，在局部(bù)低壓(yā)下液(yè)體中瞬間形成大量(liàng)空泡(pào)，這些空泡随液(yè)體流會(huì)在(zài)低壓區時生長、膨脹(zhàng)，而到(dào)達高壓區(qū)時又會收縮、潰(kuì)滅，這種空泡爆(bào)發性生長、膨脹(zhàng)、收縮、潰滅的整個過(guò)程稱爲水(shuǐ)力空化現象。空化現象的(de)發生(shēng)有利有弊，目前(qián)空化(huà)技(jì)術(shù)成功地運(yùn)用在工業(yè)廢(fèi)水處(chù)理，飲用(yòng)水消毒，選礦(kuàng)等(děng)方面。在水動力(lì)學研(yán)究(jiū)領(lǐng)域，空(kōng)化普(pǔ)遍出現在(zài)核動力系統、低(dī)溫熱交換器、液體火箭發動機等工程領域。當(dāng)常溫流體流經(jīng)管路、泵、閥(fá)門、流(liú)量計等各(gè)種(zhǒng)節(jiē)流元(yuán)件時，節流(liú)壓降容(róng)易導緻(zhì)空化(huà)的(de)形成與(yǔ)發展。空化不僅(jǐn)會使節(jiē)流(liú)元件(jiàn)及下遊管(guǎn)道被空蝕(shí)損(sǔn)壞、設備(bèi)效率降低，而且(qiě)可能(néng)導緻流量(liàng)測量不準、系統運行不穩(wěn)定。所(suǒ)以，對孔(kǒng)闆流量計内(nèi)流體空化(huà)流(liú)動特性進行(háng)理論與實驗研(yán)究具有重要的(de)工業實(shí)用(yòng)價值。
　　兩通(tōng)道(dào)非标準孔闆(pǎn)流量計與(yǔ)标準孔闆流量(liàng)計相比(bǐ)，具(jù)有臨(lín)界雷諾(nuò)數(shù)低、永(yǒng)久壓(yā)降低，測量穩定性高和節(jiē)能等(děng)優勢。但沒(méi)有考慮在(zài)入口(kǒu)壓力較高或流(liú)速較大的(de)情況(kuàng)下，節流(liú)元件附(fù)近可(kě)能發(fā)生的空化(huà)現象對流(liú)量計測量精度(dù)會産(chǎn)生影響。本(běn)文在其設計的(de)流量計的基礎(chǔ)上，數随入(rù)口壓力的(de)變化(huà)規律(lǜ)以及(jí)流出系數和壓力損失随(suí)雷諾數的變(biàn)化規律，并讨論空(kōng)化的發(fā)生對孔(kǒng)闆流量計測量(liàng)精度的影響，對(duì)提高測量精度(dù)有一定的(de)參考(kǎo)價值(zhí)。
1物理模型(xíng)與數(shù)學模型
1.1幾(jǐ)何模型和網格(gé)劃分
　　因節流元(yuán)件爲軸對稱結構，可簡化(huà)爲二(èr)維模(mó)拟(nǐ)。本文孔(kǒng)闆是(shì)根據國家(jiā)标準(zhǔn)gb/t2624———2006《用安裝(zhuāng)在(zài)圓形截面(miàn)管道(dào)中的(de)差壓裝置(zhì)測量滿管流體(tǐ)流量》，其幾(jǐ)何結(jié)構如圖1所(suǒ)示。管(guǎn)道直(zhí)徑(jìng)d=100mm，r=50mm，孔(kǒng)闆中心孔半(bàn)徑(jìng)r1=17.5mm，環孔(kǒng)内半徑r2=38.5mm，環孔外(wài)半(bàn)徑r3=49mm，孔闆厚度(dù)e=3mm，節流(liú)孔厚度e=1mm，斜(xié)角f=45°，等效直(zhí)徑比β=0.7。孔闆上(shàng)、下遊的(de)直管段長度分(fèn)别取5d和15d。
　　利用icemcfd進(jìn)行網格劃(huà)分，如圖2所示(shì)，整體采(cǎi)用四邊(biān)形結構化網(wǎng)格，從管道(dào)兩端到孔闆逐(zhú)漸加密，孔(kǒng)闆處進行局部加密，網格總體數量(liàng)爲176262。
1.2數(shù)學模型
　　采用schnerr-sauer空化模(mó)型、mixture模(mó)型與(yǔ)rngk-ε湍(tuān)流模型(xíng)聯合進行(háng)計算。schnerr-sauer空化模型的蒸(zhēng)汽輸運方(fāng)程[16]爲(wèi)


式(shì)中：α———蒸汽的(de)體積(jī)分數(shù)；
t———時間，s；
`v ———蒸汽(qì)平均速(sù)度(dù)，m/s；
ρ———密度，kg/m3；l、ν、m分别(bié)爲液相、蒸(zhēng)汽相、混合(hé)相。淨(jìng)質量源表(biǎo)達式(shì)如下：`

式中：rb———氣泡直徑(jìng)，m；
pb———氣泡(pào)表面(miàn)壓(yā)力，pa；
p———局部遠場(chǎng)壓力，pa。
蒸汽體積(jī)分數和單(dān)位液(yè)體體積内氣泡(pào)數量(liàng)nb的關(guān)系如下：

式(shì)中：psat———飽和蒸(zhēng)汽壓，pa；
nb———取單位體積氣(qì)泡的數量(liàng)，nb=1×1013/m3
1.3模型參數的設(shè)置
　　近(jìn)壁(bì)區域采用standardwallfunction，壓力-速度耦(ǒu)合項(xiàng)采用simplec算法(fǎ)，動量和湍(tuān)流動能采用一階迎風差(chà)分格式。邊界條(tiáo)件采(cǎi)用壓(yā)力入口和壓力出口，進(jìn)口壓力(lì)的取值範(fàn)圍爲(wèi)1.01355×105～3.5×105pa（絕對壓力，以下(xià)均爲絕對壓力(lì)），出口(kǒu)壓力取值爲0，操作壓(yā)強取(qǔ)值爲1.01325×105pa。湍流(liú)參數(shù)選擇湍流強度(dù)和(hé)水力直徑，汽(qì)化壓強取(qǔ)值3.166×103pa，液(yè)相爲常(cháng)溫(wēn)下的水，氣相(xiàng)選(xuǎn)擇水蒸氣(qì)。以上各個(gè)方程(chéng)的(de)殘(cán)差至(zhì)少達到10-3，保證計算結果(guǒ)充分收斂。
2數(shù)值(zhí)模拟結(jié)果分析
2.1空(kōng)化現(xiàn)象數值模拟分(fèn)析
　　空化數(shù)是(shì)描(miáo)述水(shuǐ)力(lì)空(kōng)化和(hé)空化狀(zhuàng)态的一個重(zhòng)要參(cān)數，是表征空化特性的無(wú)量綱參數。其定(dìng)義(yì)爲

式中(zhōng)：p0———孔闆下遊恢複(fú)壓力(lì)，pa；
pν———常溫下流體的飽(bǎo)和蒸汽(qì)壓，pa；
u0———孔(kǒng)的平均流(liú)速，m/s；
ρ———操(cāo)作(zuò)溫度下(xià)流體的密(mì)度，kg/m3。
　　空(kōng)化數的物理意(yì)義爲：σ=抑制空化(huà)産生的(de)力/促使(shǐ)空化出現的力(lì)。理論(lùn)上講，隻要(yào)σ≤1就應(yīng)該産生空(kōng)化，σ≤0.5就(jiù)必然(rán)産生(shēng)穩定的(de)空化。即(jí)使在(zài)環境壓強(qiáng)爲幾十兆帕時，隻要(yào)射流速度足夠大，就(jiù)能夠(gòu)出現空化現象。但是，在(zài)實際工程應(yīng)用中發現(xiàn)空化數(shù)的離散度較(jiào)大，用空化(huà)數來判斷是否産生空化并不(bú)正确，所以用空(kōng)化數判斷空化(huà)發生沒(méi)有普遍(biàn)應用(yòng)價值。但(dàn)由(yóu)于空化數(shù)相關(guān)參數容(róng)易測量(liàng)、物理意義(yì)明确，目前(qián)仍是粗略(luè)判定空化初(chū)生(shēng)和空化程(chéng)度的(de)常用方法(fǎ)。
　　圖3所示爲模拟得到(dào)的空化(huà)數随入(rù)口壓力pi的變化(huà)趨勢，空化(huà)數随(suí)入口(kǒu)壓(yā)力的增大而(ér)減小。實際(jì)的(de)空化(huà)初(chū)生現(xiàn)象一般發生在空化(huà)數1.0～2.5之間。

　　空化初生是空(kōng)穴在極小區域内初次出(chū)現的(de)狀态。圖4所(suǒ)示爲(wèi)入(rù)口壓力pi爲1.915×105pa，入(rù)口速(sù)度爲5.67m/s時，節(jiē)流孔闆前、後區(qū)域流體的(de)壓力(lì)雲圖。可以看出(chū)在節流(liú)孔(kǒng)内及(jí)孔闆(pǎn)後d/2的區域(yù)内發生壓(yā)力驟(zhòu)降，在0.65m處壓力恢(huī)複，穩定(dìng)在1.01×105pa附近(jìn)。該壓力下首次(cì)出現空化(huà)現(xiàn)象(xiàng)，由圖中數(shù)據看出，空化初生時的壓力(lì)遠高于(yú)蒸發壓力(lì)，對應(yīng)的空化數(shù)爲(wèi)1.33，雷諾數爲5.6×105。



　　圖(tú)5所示(shì)爲(wèi)空化初(chū)生時(shí)流體中蒸(zhēng)汽(qì)體積(jī)分數的等值(zhí)線。從圖5（a）可以看出，空(kōng)化初(chū)生出(chū)現在孔闆上遊端(duān)面(miàn)壁面處(chù)。圖5（b）爲發生空(kōng)化區(qū)域的(de)局部(bù)放大(dà)圖，可以看(kàn)出空化(huà)初生是在壁(bì)面上開始，在遠離壁面處(chù)蒸汽體(tǐ)積分數(shù)降低。
　　随着(zhe)入口(kǒu)壓力增(zēng)加(jiā)，空化(huà)範圍(wéi)越來(lái)越大(dà)，空化(huà)區(qū)域内蒸(zhēng)汽體積分數也随着增大，當入(rù)口壓力pi爲3.5×105pa，入口(kǒu)速度爲(wèi)8.71m/s時(shí)，模拟(nǐ)所得(dé)空化(huà)數爲0.44。如圖(tú)6所(suǒ)示，可以(yǐ)看出(chū)在孔闆下遊0.3m以内大部分(fèn)壓力區域達到蒸(zhēng)發壓力3.166×103pa，越靠(kào)近孔闆的(de)地方(fāng)蒸汽(qì)體(tǐ)積分數(shù)越高。

2.2空(kōng)化(huà)現象(xiàng)對孔(kǒng)闆(pǎn)流量計(jì)測量精度的影(yǐng)響
　　本文通過改(gǎi)變流體的(de)不同入口(kǒu)壓力，流出(chū)系數(shù)c和壓(yā)力損(sǔn)失Δω随(suí)雷諾數re的(de)變化情(qíng)況(kuàng)，并對引入空化(huà)模型(xíng)和未引入空化模型的(de)模(mó)拟結果進行對比。
雷諾數(shù)的計算公式爲

式中：u———進口(kǒu)速度(dù)，m/s；
μ———流(liú)體黏度(dù)，pa·s。
　　改變流體(tǐ)的入(rù)口(kǒu)壓力得到不(bú)同的入口速(sù)度(dù)，計算得到(dào)不同狀态下的(de)雷諾(nuò)數。流(liú)出系數是(shì)通過孔闆(pǎn)的實(shí)際流量值與理(lǐ)論流量值(zhí)的比值，是一個統計(jì)量，無法實際測出。它(tā)與管道的(de)截面積比、取壓方式、雷諾數及(jí)管道(dào)情(qíng)況等很(hěn)多因(yīn)素有(yǒu)關。在(zài)選(xuǎn)用孔闆流量計時，首(shǒu)先應考(kǎo)慮孔闆流量計的測量(liàng)範(fàn)圍位(wèi)于流出系數爲常(cháng)數(shù)的範圍内(nèi)，以保證流量測(cè)量的(de)穩定(dìng)性。
　　通過模(mó)拟(nǐ)獲得孔闆前(qián)後的壓降，根據(jù)下式進行(háng)計算(suàn)，得出流出(chū)系數。

式中：ρ———水的(de)密度，kg/m3；
Δp———上、下遊壓(yā)差，Δp=p1-p2；
β———節流比系數(shù)。
　　采用d和d/2取(qǔ)壓口(kǒu)取壓，上遊取壓口的間距(jù)爲l1，l1取0.9d和1.1d之(zhī)間時無需(xū)對流出(chū)系數進(jìn)行校正(zhèng)，本(běn)文l1取(qǔ)1d，此處取壓p1；下(xià)遊(yóu)取壓口的(de)距離爲l2，因爲(wèi)β=0.7，β>0.6，所以當l2取0.49d和0.51d之間時無需對(duì)流出系數(shù)進行校正(zhèng)，本文l2取0.5d，此處(chù)取壓p2。其(qí)中，l1、l2均爲從孔闆(pǎn)上遊端(duān)面量起(qǐ)。
　　圖7所(suǒ)示爲(wèi)c随re的(de)變化(huà)關系。可以(yǐ)看出，在兩種情況下，c均(jun1)随re的增加逐(zhú)漸減小，并在re增加到一定(dìng)值後趨于(yú)常數(shù)。就工程應用而(ér)言，在選(xuǎn)用(yòng)孔闆(pǎn)流量(liàng)計時(shí)，應确保(bǎo)它(tā)的(de)流出系(xì)數落在常數區(qū)内。由圖7可知，應(yīng)選擇re在(zài)1.3×105～7.2×105之間。re=5.6×105時(shí)，空化初(chū)生。還可(kě)以(yǐ)看(kàn)出(chū)，在(zài)re<7.2×105範圍(wéi)内，引入空化模型的流出系數比未引入(rù)空化模型(xíng)的(de)流(liú)出系(xì)數大(dà)；在(zài)re>7.2×105時(shí)，未引(yǐn)入空化(huà)模型的(de)流出系數(shù)要大。計算(suàn)結果表明(míng)，在流量計測量(liàng)過程中(zhōng)，如果流(liú)體發生空化(huà)現象，則實(shí)際(jì)流出(chū)系數(shù)與沒有考(kǎo)慮空化(huà)效應的(de)原計算值會有(yǒu)偏差，如果仍(réng)按(àn)原流(liú)出系(xì)數計(jì)算流(liú)量，則會引(yǐn)起測量誤(wù)差。當(dāng)流體re在1.3×105～7.2×105範圍内(nèi)，未考慮空(kōng)化現(xiàn)象的影響，測量(liàng)值會比(bǐ)實(shí)際值偏小(xiǎo)。


　　永(yǒng)久壓力(lì)損失是表征裝(zhuāng)置能量(liàng)消(xiāo)耗的經濟指标。壓力(lì)損失(shī)按照gb/t2624.2———2006的規(guī)定進行計算，其公式(shì)爲
Δω=（1-β）1.9Δp（10）
　　圖8所示(shì)爲兩(liǎng)種情況下(xià)壓力損(sǔn)失Δω與re的(de)關系。模拟結果表明，在re<7.2×105時，引入(rù)空化模(mó)型的(de)流(liú)量計的壓力損(sǔn)失小于(yú)未(wèi)引入空化(huà)模型的；在(zài)re>7.2×105時，引入空(kōng)化模(mó)型的流量計的(de)壓力損失(shī)大于(yú)未引入(rù)空化模(mó)型的。造(zào)成此種結果的原因可(kě)能如下(xià)：在(zài)該流(liú)量計(jì)的流(liú)體流(liú)動中壓力損失表現爲(wèi)靜壓能(néng)轉(zhuǎn)化爲内能，該過程中，空(kōng)化(huà)消(xiāo)耗能量(liàng)爲ω1，汽泡的産生(shēng)使流體(tǐ)與管壁摩擦耗(hào)能減(jiǎn)少量爲ω2。當(dāng)ω1>ω2時，表現爲壓力(lì)損失(shī)增大(dà)，對應(yīng)re>7.2×105區域(yù)；當ω1<ω2時，表現(xiàn)爲壓(yā)力損失減(jiǎn)小(xiǎo)，對應(yīng)re<7.2×105區(qū)域。由(yóu)圖可知(zhī)，雖然空(kōng)化的發生(shēng)對流量計的壓力損(sǔn)失有影響(xiǎng)，但是(shì)影響不大。
3結束(shù)語
　　通過引入空化模型對(duì)兩通(tōng)道非(fēi)标準(zhǔn)孔闆(pǎn)流量(liàng)計的流場(chǎng)進行(háng)模(mó)拟(nǐ)，得出(chū)以下結論：
1）随着(zhe)入口(kǒu)壓力的增(zēng)加，雷諾數逐漸(jiàn)增大(dà)，空化數不(bú)斷減(jiǎn)小(xiǎo)，在(zài)低壓(yā)下空化數的變化較快，在(zài)高壓(yā)下空化數(shù)的變(biàn)化較(jiào)慢，說(shuō)明空化初(chū)生(shēng)現象容(róng)易在低壓下發生。因(yīn)此(cǐ)在(zài)進行(háng)低壓、高速的流(liú)體測(cè)量時更應(yīng)該(gāi)注意(yì)空化現(xiàn)象的發(fā)生(shēng)。
2）當壓(yā)力達到一定值(zhí)時，空化(huà)初(chū)生發生在孔闆的上(shàng)遊(yóu)端面靠近壁面的凸(tū)起(qǐ)處(chù)，如(rú)果流量計長時間在這樣的條(tiáo)件下(xià)使用，汽蝕作用有可(kě)能造(zào)成流量計節流件的磨損，進而(ér)影響測量的精(jīng)度。
3）空化(huà)效應對(duì)流量計(jì)的測量精度有影(yǐng)響，在(zài)一定的雷(léi)諾數(shù)範圍内，空化效(xiào)應會引起流出系數的變化，如(rú)果在實際(jì)測(cè)量(liàng)時未考慮空化(huà)效應的影響，則會造成流量計(jì)的測(cè)量誤差。

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