随着(zhe) 流量(liàng)計 量行業的發展，插(chā)入(rù)式電磁流量計 以(yǐ)其低(dī)成本、安裝(zhuāng)維修(xiū)方便等優(yōu)點廣(guǎng)泛應用于(yú)大口(kǒu)徑管(guǎn)道流量的(de)測量。盡管(guǎn)插入(rù)式電磁(cí)流量(liàng)計測量屬于(yú)點測(cè)量，但用插入管(guǎn)道的(de)探頭即傳(chuán)感器上的(de)兩個(gè)電極采(cǎi)集(jí)信号(hào)，探測到的(de)是一(yī)定區(qū)域内流體(tǐ)的信(xìn)息。
   現如今(jīn)，絕大部(bù)分人采(cǎi)用流體力(lì)學方法（cfd）對流(liú)場進行仿真研究(jiū)，而其(qí)中使(shǐ)用最爲廣泛(fàn)的數值解法(fǎ)就是有(yǒu)限(xiàn)體積(jī)法，本文采用的(de)仿真(zhēn)軟(ruǎn)件flu-ent就是(shì)基于此。而很多人(rén)在運(yùn)用cfd方法(fǎ)進行(háng)插(chā)入式電磁流量計(jì)流場(chǎng)仿真(zhēn)時(shí)，往往無(wú)法确定(dìng)其在管(guǎn)道中的計算域(yù)，導緻(zhì)其(qí)信号(hào)模(mó)拟難(nán)以實(shí)現。針對這種情況，本文通(tōng)過fluent軟(ruǎn)件對(duì)管道内流(liú)場進(jìn)行三維數值模(mó)拟，提(tí)出了信号(hào)作用範圍的概(gài)念和确定方法(fǎ)。
1 基本原理
1.1 信号作用範圍的定(dìng)義
   根據插(chā)入式電磁(cí)流(liú)量計的(de)工作(zuò)原理，距離(lí)電(diàn)極越遠的區(qū)域，其磁感應強度越弱(ruò)；當(dāng)遠到(dào)一定(dìng)距離(lí)時，該處流體(tǐ)切割磁(cí)感線所産生的(de)電動勢弱到不(bú)會對流體(tǐ)檢測(cè)結果(guǒ)産生(shēng)影響。所以，對于(yú)大口(kǒu)徑(jìng)管(guǎn)道，插入式(shì)電磁流(liú)量計傳感器探(tàn)頭電極(jí)能檢測到的流量信号實際上(shàng)是被(bèi)測管道内(nèi)傳感器探頭(tóu)附(fù)近某一空間區(qū)域的(de)電(diàn)信号，而(ér)并非覆蓋(gài)整個(gè)管道。
   所以，本文(wén)對信(xìn)号作用範(fàn)圍做了一(yī)明确定義。信号作用範圍(wéi)是(shì)指電極附近(jìn)的某(mǒu)一空(kōng)間區(qū)域，該區域(yù)内導電流(liú)體切(qiē)割磁(cí)感線所産(chǎn)生的(de)電動(dòng)勢對(duì)流(liú)量檢(jiǎn)測結果(guǒ)起決定性作用(yòng)。
1.2 等效半徑(jìng)r的定(dìng)義
   在流場中，信号越強則越容(róng)易被電極接收到，場(chǎng)内每點(diǎn)産(chǎn)生的信(xìn)号(hào)大小(xiǎo)與流過該點的流速(sù)有關(guān)，而插入(rù)式電磁流量(liàng)計由于探頭的(de)插入導(dǎo)緻(zhì)流場(chǎng)分布發生(shēng)變化(huà)，故可知(zhī)電極不是在(zài)其周圍等(děng)距離的采集有(yǒu)效信号，即(jí)實際(jì)的信号作用範(fàn)圍是不規則的(de)區域(yù)。爲了方便(biàn)研究(jiū)，用下(xià)述方(fāng)法定義等效信(xìn)号範圍。一(yī)個在(zài)電極(jí)周圍的具(jù)有半徑r的(de)球形(xíng)區域vr，使它與實(shí)際信号作用範(fàn)圍對信(xìn)号産生(shēng)的貢獻是等效(xiào)的，即滿足式（1）。
    （1）
式(shì)（1）中，Π爲(wèi)流體在流場中(zhōng)切割磁感(gǎn)線對信号産生(shēng)貢獻(xiàn)的實(shí)際總(zǒng)體區(qū)域，vr爲(wèi)以電(diàn)極爲球心的區(qū)域，其半徑r定義爲等(děng)效(xiào)半徑，Φ（x，y，z）是(shì)流動(dòng)空間中流(liú)體單位體積貢(gòng)獻的信号。隻要(yào)确定出等(děng)效半徑r，就能表征出(chū)等效信号作用(yòng)範(fàn)圍(wéi)vr。
1.3 等效(xiào)半徑(jìng)r研究方法
根據體積(jī)流(liú)量的計(jì)算公式可知：
qv=au   （2）
式(shì)（2）中u指(zhǐ)的是截面a的面平均流速(sù)。而在儀表(biǎo)測量(liàng)時實(shí)際檢(jiǎn)測到的流速應(yīng)該是(shì)信号(hào)作(zuò)用範圍(wéi)内的整體平均(jun1)流速，通(tōng)過标準(zhǔn)裝置檢定(dìng)得到儀表的轉換系(xì)數k，可以把信号(hào)作用(yòng)範圍内的(de)整體平均(jun1)流(liú)速(sù)轉換成(chéng)電極所在位(wèi)置處(chù)管道最小(xiǎo)橫截面（簡(jiǎn)稱最小截面）的(de)面平(píng)均(jun1)流速(sù)，從(cóng)而計算出(chū)流量(liàng)值。故在仿真時(shí)可以把信号作用範圍内的平(píng)均流速(sù)代(dài)替最(zuì)小截面的平均(jun1)流速(sù)，通過這個原理可(kě)以對信(xìn)号作(zuò)用範(fàn)圍進(jìn)行求解和驗證(zhèng)。
1.4 等效半(bàn)徑(jìng)r分析步驟
   關(guān)于等效(xiào)半徑r的(de)确(què)定，以(yǐ)fluent軟件對插入探(tàn)頭的大口徑管(guǎn)道進行數值模(mó)拟。步驟爲：①求得某一(yī)來流速度(dù)u下(xià)，不(bú)同區域半(bàn)徑r與該半徑球形區域範(fàn)圍内(nèi)平均(jun1)流速(sù)之間(jiān)的關系；②根(gēn)據連(lián)續性方程求得(dé)最小截(jié)面(miàn)的理(lǐ)論平(píng)均(jun1)流速；③利(lì)用插(chā)值(zhí)方法确(què)定該來流速度(dù)下信号(hào)作用範(fàn)圍的(de)等效半徑(jìng)r；④改變來流(liú)速度(dù)重複此模拟實(shí)驗。
2 信(xìn)号作用範圍的确(què)定方法(fǎ)
2.1 确定(dìng)計算(suàn)域
   爲了保證網(wǎng)格質量，選擇工程上使用十分廣泛(fàn)、結構(gòu)較(jiào)爲簡單(dān)的圓(yuán)柱(zhù)二電極探頭作爲仿真(zhēn)對象(xiàng)，計算域如(rú)圖1所示。在(zài)保證(zhèng)前後直管(guǎn)段的(de)基礎上，設定常溫常壓下水爲(wèi)流動介質，入口邊界(jiè)條(tiáo)件爲速(sù)度入口，出(chū)口邊(biān)界條件爲壓力(lì)出口，選擇(zé)标準k-ε模型(xíng)爲湍流模(mó)型，其(qí)經驗(yàn)常數c1ε、c2ε、c3ε分别取1.44、1.92、0.09，湍動能(néng)和耗散率(lǜ)分(fèn)别(bié)取1.0和1.3。
   根(gēn)據信号(hào)作用範(fàn)圍(wéi)概念(niàn)可知(zhī)，隻要探頭(tóu)能夠檢測到流(liú)量信号，表明該處的流動(dòng)一定(dìng)在磁場(chǎng)區域範(fàn)圍内(nèi)，則計(jì)算域内(nèi)的平均速度(dù)爲：
     （3）
式（3）中vr爲計算區域，u（x，y，z）爲速度函(hán)數。
 
圖1 插入式電磁(cí)流量計(jì)計算(suàn)域(yù)
2.2 最小截面(miàn)理論流速的求解
   所(suǒ)研究的背(bèi)景是(shì)插入(rù)式電磁流(liú)量計(jì)用于測量大口徑管道的(de)流量，因此，所采用的(de)管道模型(xíng)是大口(kǒu)徑(jìng)管道(dào)，尺寸(cùn)如下：管道内徑(jìng)爲400mm，探頭半(bàn)徑爲32mm，電(diàn)極半徑(jìng)爲5mm，探頭的插入深度(dù)爲(wèi)120mm。
由連續(xù)性方程可得：
     （4）
式(shì)（4）中u爲(wèi)實(shí)際來流(liú)速度，a1爲(wèi)管道截(jié)面積， 爲(wèi)最(zuì)小截(jié)面(miàn)理(lǐ)論流(liú)速，a2爲(wèi)最小(xiǎo)截面(miàn)積。
用(yòng)gambit軟件建立(lì)模型(xíng)，可直接(jiē)得出a2=117961.70mm2。取(qǔ)來流速度在0.5～10m/s範(fàn)圍(wéi)内(nèi)的(de)6速度點(diǎn)，則可以(yǐ)根(gēn)據(jù)公式（4）求出不同來(lái)流速度下流過最小截面(miàn)的理論流速。
2.3 計(jì)算域(yù)内的(de)平均流(liú)速和計算域(yù)半徑(jìng)之間(jiān)的(de)關系
   取(qǔ)計算域半(bàn)徑在(zài)10～80mm的(de)範圍内，通過(guò)gambit軟件分别(bié)建立(lì)模型，再由(yóu)fluent軟件(jiàn)分别進行(háng)仿真(zhēn)，得出(chū)在不(bú)同半(bàn)徑的(de)計算域内(nèi)所對應的體積(jī)加權平(píng)均流速(sù)，如表1所示。
表1 不(bú)同計(jì)算域(yù)半徑(jìng)下(xià)的(de)平均流速(sù)
 
   從表(biǎo)1數(shù)據可(kě)以(yǐ)看出，随着計算(suàn)域半徑(jìng)的增大(dà)，計算(suàn)域内的平均流速逐漸減(jiǎn)小。這(zhè)是因爲在計算(suàn)域(yù)半(bàn)徑較(jiào)小時(shí)，在(zài)探頭附(fù)近的(de)湍流(liú)活動(dòng)比較劇烈，導緻(zhì)了此區域内的(de)平均(jun1)流速(sù)過大(dà)；而當計(jì)算域半(bàn)徑較(jiào)大時，最外(wài)層區(qū)域的流體(tǐ)流動(dòng)情況減弱，即那(nà)些區域對信号(hào)不起決定(dìng)性作用，導緻了(le)平均(jun1)流(liú)速過小(xiǎo)，同時也說明了等效信号(hào)作用範圍的存(cún)在。
   爲了得(dé)到(dào)不同來(lái)流速度(dù)下的等(děng)效半(bàn)徑，利用matlab對(duì)各組數據進行相應(yīng)理論流速(sù)的插(chā)值運算，得到如(rú)表2所(suǒ)示的(de)數據。
表2 不同(tóng)來流速度(dù)下的等(děng)效半徑
 
2.4 确定r
   從(cóng)表2中(zhōng)可以(yǐ)看出(chū)，雖然來流(liú)速度(dù)不同，但對應的等效半徑(jìng)之間的差别(bié)卻不大(dà)，甚至(zhì)可(kě)以(yǐ)說是非常接近的。取(qǔ)任意不同(tóng)來流速度下(xià)計(jì)算域(yù)半徑和(hé)流速關(guān)系曲(qǔ)線圖進行(háng)比較(jiào)，如圖(tú)2所示(shì)。從圖中可(kě)以看(kàn)出，盡管(guǎn)流速不(bú)同，但計(jì)算(suàn)域半(bàn)徑卻是一樣的(de)，即橫(héng)坐(zuò)标一緻(zhì)，且曲線的形狀(zhuàng)十分相似(sì)。因此(cǐ)，可以認爲等效(xiào)半徑的大小和來流速度(dù)無關(guān)。
   從上述分析可(kě)以得(dé)出結(jié)論：等效半徑r爲定值(zhí)，即得到的(de)等效(xiào)信号作用範圍(wéi)爲定值。也(yě)就是說，在(zài)流量傳感(gǎn)器的磁路(lù)系統(tǒng)不變(biàn)的情況下(xià)，等效信号(hào)作用(yòng)範圍不随來流(liú)速度的改(gǎi)變而改變。
爲(wèi)了減小(xiǎo)計算誤(wù)差，提高數據(jù)的置信度(dù)，對表(biǎo)3中的各(gè)等效半徑做平均(jun1)值得到(dào)r，即：
表3 儀(yí)表示(shì)值與仿真(zhēn)示值對比
 
  （5）
 
圖2 任(rèn)意兩(liǎng)流速下信(xìn)号作用範(fàn)圍的對比
3 實驗(yàn)結果(guǒ)與仿真結(jié)果分(fèn)析
   爲(wèi)了驗證通(tōng)過上述方法所(suǒ)得到的插入式(shì)電磁(cí)流(liú)量(liàng)計等效信号作用範(fàn)圍(wéi)的可(kě)靠(kào)性，把(bǎ)該尺寸的傳感(gǎn)器探頭(tóu)形(xíng)狀加(jiā)工制作成流量(liàng)計樣(yàng)機在口徑(jìng)爲400mm的管道上進(jìn)行流量(liàng)測量，插入深(shēn)度(dù)也(yě)保持(chí)在120mm。其測(cè)量得到(dào)的體積流量與(yǔ)仿真得到的流量進(jìn)行對比，如(rú)表3所示，其中計(jì)算仿真流量示(shì)值所用(yòng)的流速(sù)是上(shàng)述(shù)得到的(de)等效信(xìn)号作用範圍(wéi)内的平均(jun1)流速(sù)
   從表(biǎo)3數據可以(yǐ)看出(chū)，樣機(jī)測得的流量與(yǔ)仿真(zhēn)所(suǒ)得(dé)流量之間的誤差很(hěn)小，其(qí)中最大的(de)示值誤差(chà)也不(bú)超過(guò)－0.78%，充分(fèn)說明(míng)了可以用等效(xiào)信号作用範圍(wéi)内的平均流速(sù)來代(dài)替被測管(guǎn)道截面内的平(píng)均流(liú)速的可(kě)行(háng)性，即(jí)驗證(zhèng)了等效信号作用範(fàn)圍的(de)存在和确定方法的正确(què)性。
4 結(jié)論
   運用(yòng)cfd方(fāng)法對插(chā)入(rù)式電(diàn)磁流(liú)量(liàng)計大口(kǒu)徑管(guǎn)道流場進(jìn)行了仿真(zhēn)實驗(yàn)，通過與實驗(yàn)數據進行對(duì)比，表(biǎo)明cfd方(fāng)法用于确(què)定信号作用範圍的可行性。且(qiě)可以得出以下結論(lùn)：信号作用範圍是(shì)由插入式電磁流(liú)量計(jì)自(zì)身(shēn)硬件(jiàn)決定(dìng)的，一旦(dàn)一(yī)台插(chā)入式電磁(cí)流量(liàng)計制作出來其(qí)等效信(xìn)号作用範圍就已确定(dìng)，不會(huì)受到(dào)流體來流(liú)速(sù)度的影(yǐng)響；但當(dāng)其(qí)磁路(lù)系統(tǒng)發生變化(huà)時，此(cǐ)時的信号作用(yòng)範圍的大(dà)小也會随之改(gǎi)變。這(zhè)爲以後對(duì)插入式電磁流(liú)量計插入管道(dào)後的流場分析提供了一個更佳的途徑和方(fāng)法。

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