1 引 言 
在過(guò)程控制和流體(tǐ)計量中(zhōng)， 渦街流(liú)量計 應用相當廣泛。渦街流量(liàng)計本質上是一種流體振動型(xíng)流量計，因此(cǐ)易受測量現(xiàn)場的(de)機械振動(dòng)和不穩定(dìng)流(liú)場(chǎng)等噪(zào)聲的幹擾，測量(liàng)精度(dù)往往得不(bú)到保證。如(rú)何從(cóng)含有噪(zào)聲的信(xìn)号中提取流量信息，是(shì)流量測(cè)量一直沒(méi)能很(hěn)好解決的(de)難題(tí)。現場的噪(zào)聲各(gè)種各樣，其中，脈(mò)動流是(shì)一種對(duì)測量精度影響(xiǎng)較大的噪(zào)聲幹擾。 筆(bǐ)者(zhě)根據國外研(yán)究成果，從(cóng)理(lǐ)論上分析了(le)脈動流幹擾下渦街(jiē)傳感(gǎn)器的(de)輸出信(xìn)号，采用貝塞耳函數分(fèn)解出渦街流量(liàng)信号(hào)頻率(lǜ)和脈(mò)動幹擾頻率，分(fèn)析流體脈動對(duì)渦街流量計測(cè)量的(de)影響(xiǎng)；說明(míng)了在脈動流幹(gàn)擾下出現(xiàn)的鎖(suǒ)定現(xiàn)象(xiàng)；提(tí)出了(le)提高(gāo)流量(liàng)計測(cè)量精(jīng)度的(de)方法(fǎ)。
2脈動流(liú)對測量(liàng)的影響(xiǎng)
2．1渦(wō)街流(liú)量計測量原理 
渦街流量計是(shì)基于“卡門(mén)渦街(jiē)”原理的流體(tǐ)振(zhèn)動型(xíng)流量計，壓(yā)電傳感器表體(tǐ)内有一個漩渦(wō)發生(shēng)體，當(dāng)流體(tǐ)流過漩渦發生(shēng)體時，在其後部兩側(cè)交(jiāo)替産生(shēng)兩列(liè)漩渦(wō)，一側漩渦分離的頻(pín)率與流(liú)體的(de)流速成(chéng)正比(bǐ)。

其中(zhōng)，f爲漩渦分(fèn)離頻(pín)率（hz）；ν爲管(guǎn)道内流體的平均流速(sù)（m／s）；st爲斯特羅哈常數；d爲漩渦(wō)發生體迎(yíng)流(liú)面寬度(dù)（m）；d爲管道(dào)内徑（m）。 
漩渦的分離(lí)頻率(lǜ)在一定雷諾數範圍内與(yǔ)通過(guò)管道的流體流量成(chéng)線性關系(xì)：

因而(ér)，通(tōng)過測量(liàng)漩渦分離頻率(lǜ)，就可知道(dào)流體(tǐ)的流速(sù)，測出通(tōng)過管(guǎn)道的(de)流體的流量。
2．2脈動流(liú)條件下渦(wō)街流(liú)量計(jì)測(cè)量結果(guǒ)
在流體(tǐ)穩定流(liú)動條(tiáo)件下，壓電(diàn)傳感器輸(shū)出的(de)電壓信号爲正(zhèng)弦波(bō)。正弦(xián)波的(de)頻率(lǜ)與(yǔ)流體的(de)流速(sù)成正(zhèng)比，幅度與流體的密(mì)度和(hé)速度的(de)平(píng)方成正比。

流體(tǐ)穩定流動(dòng)狀态下，管(guǎn)道内流體(tǐ)流動平均速度(dù)爲ν。在(zài)脈動流(liú)作(zuò)用下，管道(dào)内流體的流(liú)速疊加了随時(shí)間(jiān)周期(qī)變化的脈動分(fèn)量［1］：

式中(zhōng)，Δν爲流(liú)體(tǐ)脈動時偏(piān)離穩态流速的最大幅度，fp爲脈動頻(pín)率(lǜ)。 因爲漩渦分離頻率(lǜ)與(yǔ)管道(dào)内流體流(liú)動速度成正比，所以(yǐ)脈動流條件下(xià)的漩渦(wō)分(fèn)離的(de)瞬時頻(pín)率爲：

流體脈(mò)動條件下(xià)，渦街流量計輸出信(xìn)号疊加了(le)調頻(pín)噪(zào)聲。從公(gōng)式（2—10）可以(yǐ)看出(chū)，輸(shū)出信号的(de)頻譜(pǔ)包含(hán)以(yǐ)渦街信(xìn)号主頻率(lǜ)fνs爲中心的較寬的頻(pín)帶，fνs左右兩(liǎng)則對稱分布了無窮多邊(biān)頻(pín)分(fèn)量，邊頻分(fèn)量和主頻(pín)分量(liàng)之(zhī)間的間(jiān)隔恰(qià)爲脈動頻率的整(zhěng)數倍，它們的幅度大小(xiǎo)由對應的(de)各階(jiē)貝塞耳函數所(suǒ)決定。 
脈動(dòng)系數(shù)β也是(shì)一個重要(yào)的參數，它(tā)的大(dà)小變(biàn)化對輸出(chū)信(xìn)号的(de)頻譜結(jié)構有着重要的(de)作用(yòng)。由貝塞耳函數(shù)曲線（如圖(tú)2—1所示）可知，當β≤1時(shí)，隻有(yǒu)j0（β）和j1（β）有比較(jiào)大的數值，而j2（β），j3（β）等(děng)均可(kě)以忽(hū)略，因(yīn)此，輸(shū)出信号的(de)頻譜實際上隻(zhī)有ωνs和wνs±nwp組成(chéng)。當β＞1時(shí)，随着(zhe)β的(de)增大，邊(biān)頻分量數(shù)目增(zēng)多。

2．3鎖定(dìng)現象  脈(mò)動頻率與渦街(jiē)頻率頻帶(dài)合拍(pāi)時可(kě)能引(yǐn)起(qǐ)諧(xié)振，使(shǐ)渦街信号(hào)産生“鎖定（lock－in）”現象，這時(shí)渦街(jiē)信号(hào)頻率完全不随着流體流速的(de)變化而(ér)變(biàn)化，而(ér)是固(gù)定(dìng)于某一(yī)頻率，導緻渦街(jiē)流(liú)量計不能正(zhèng)常工作［1］。 
流(liú)體穩(wěn)定流(liú)動情(qíng)況下(xià)，渦街(jiē)頻率(lǜ)與流(liú)體的流速成線(xiàn)性關(guān)系，如(rú)圖2—2a所(suǒ)示；在(zài)脈(mò)動流條(tiáo)件下，渦街(jiē)發行(háng)鎖定現(xiàn)象(xiàng)，渦街(jiē)頻率與流(liú)體流(liú)速的(de)關系(xì)出現(xiàn)間斷性，如(rú)圖2—2b所示。

由(yóu)荷蘭tno學院(yuàn)對渦街(jiē)流量計(jì)在脈(mò)動流條件(jiàn)下的(de)特性進行(háng)的實(shí)驗研究結(jié)果表明，當渦街頻率和脈(mò)動頻(pín)率的關系滿足(zú)公式（2—11）時，渦街發(fā)生鎖定現(xiàn)象。

n＝1時，鎖定(dìng)現象最嚴(yán)重。鎖定(dìng)現象發生時(shí)，渦(wō)街流量(liàng)計(jì)測量誤差最(zuì)大達(dá)到60％，因此，在(zài)使用(yòng)渦街(jiē)流量(liàng)計進行流量測(cè)量時(shí)要避免脈(mò)動流造成的鎖(suǒ)定現象。
3提高(gāo)脈(mò)動流條件下流(liú)量測量(liàng)精(jīng)度 
文獻［1］的實驗結果(guǒ)表明(míng)，脈動流條(tiáo)件下(xià)渦街流量計流量測量誤(wù)差随着脈動頻(pín)率和幅(fú)值的變(biàn)化而不同。當渦(wō)街頻(pín)率(lǜ)遠大于(yú)3倍脈動頻率、脈(mò)動幅度達(dá)到穩态流速的30％時，渦(wō)街流(liú)量計的讀(dú)數誤(wù)差低于1％，可(kě)以滿足精度要(yào)求；當渦街(jiē)頻率(lǜ)小于3倍脈動頻率時，脈動(dòng)幅度(dù)僅爲穩态流速的10％，渦街流(liú)量計(jì)的讀數誤差已(yǐ)達到60％，産生(shēng)很大(dà)的(de)測(cè)量誤差。如何減小誤差(chà)，提(tí)高測量(liàng)精度已(yǐ)成爲(wèi)應用中關(guān)鍵性的問題。該(gāi)文主(zhǔ)要讨論渦(wō)街頻率小于3倍脈動頻率(lǜ)、脈動(dòng)幅度達(dá)到(dào)穩态流速(sù)的50％時，渦街(jiē)流量計的測量(liàng)問題，這(zhè)時脈動(dòng)系數0＜β≤1．5。另一方面，由于(yú)脈動頻率(lǜ)與渦街信号的(de)頻(pín)率(lǜ)滿足一定(dìng)關系時産生渦(wō)街鎖定現象，使(shǐ)流量計(jì)不(bú)能正(zhèng)常工作，所以研(yán)究鎖定現象的(de)判定(dìng)條(tiáo)件(jiàn)，準确(què)判斷，及時(shí)處理鎖定情況也是(shì)急待解決的問題(tí)。 
利用(yòng)fft計(jì)算信(xìn)号的功率(lǜ)譜(pǔ)［2］，得(dé)到渦街信(xìn)号頻(pín)率，再(zài)通過功率(lǜ)譜中相鄰邊頻(pín)之間的間距和(hé)邊頻(pín)的幅值來(lái)估計脈(mò)動(dòng)頻率和幅(fú)值，根據渦(wō)街信号頻率和(hé)脈動(dòng)頻(pín)率(lǜ)修正(zhèng)儀表系數(shù)，從而(ér)提高流量(liàng)測量(liàng)精度(dù)。該方(fāng)法存(cún)在以(yǐ)下問題：（a）當(dāng)β＞1時(shí)，fft計算誤(wù)差很(hěn)大，無法得到準(zhǔn)确的(de)渦街信号(hào)和脈動信号的(de)頻率和幅(fú)值。（b）認(rèn)爲fp≈nfνs，n爲(wèi)整數時，發(fā)生鎖定現象。（c）提出利(lì)用儀(yí)表系數修正提高流(liú)量測(cè)量(liàng)精度，但(dàn)沒有(yǒu)給出儀表系數(shù)修正的依據。
筆者(zhě)采(cǎi)用自(zì)适應陷波的方(fāng)法跟(gēn)蹤渦(wō)街信号的頻率，利用(yòng)信号解調(diào)的原(yuán)理計(jì)算脈動頻(pín)率，同時建立模(mó)闆來判斷鎖定(dìng)情況；由于在脈動情況下，儀表(biǎo)系數也發(fā)生變(biàn)化，要(yào)想得(dé)到準确的流量測量值，必(bì)須根據測(cè)量的脈(mò)動(dòng)頻率(lǜ)和渦街頻率對儀表系數進行(háng)修正(zhèng)。下(xià)面介紹(shào)具體的步驟：
（1）采(cǎi)用自适應(yīng)陷波(bō)法測量渦(wō)街信号頻率(lǜ)的測量(liàng) 利用自适應陷(xiàn)波(bō)的方(fāng)法［3］，抑制(zhì)脈動噪聲的幹擾，提取渦(wō)街信号，測得其頻率，并跟蹤渦街信(xìn)号的變化。自适(shì)應陷波是根據被處理信(xìn)号的情況(kuàng)，調(diào)整自身參數(shù)，使其幅頻特性(xìng)的(de)陷波頻(pín)率收斂到(dào)渦街信号(hào)的頻率，使(shǐ)渦街信(xìn)号頻率以外的所(suǒ)有噪(zào)聲(shēng)通過，由濾波(bō)器的參數求出(chū)渦街頻率(lǜ)。然後，将噪聲信号從(cóng)輸入(rù)到
陷波器(qì)的信(xìn)号(hào)中減去(qù)，得到(dào)增強信号(hào)。 
（2）利用頻譜分析(xī)求增強(qiáng)信号功率譜，将該功率(lǜ)譜(pǔ)與已(yǐ)建(jiàn)立的(de)模闆作比較，判(pàn)斷是否發生鎖(suǒ)定。在(zài)脈動(dòng)流條(tiáo)件下，渦(wō)街信号(hào)疊加(jiā)了周期變(biàn)化的脈動(dòng)幹擾(rǎo)，這時(shí)傳感器輸(shū)出調頻的(de)信号(hào)，信号(hào)的頻譜含(hán)有豐富(fù)的(de)諧波(bō)，在鎖定情況(kuàng)下(xià)，輸出信号的頻率不(bú)再(zài)含有諧波分(fèn)量，這時渦(wō)街頻(pín)率保(bǎo)持恒(héng)定，頻率由(yóu)脈動(dòng)頻率(lǜ)決定，可見(jiàn)，在這種(zhǒng)情況下(xià)，渦街(jiē)信号是一個具有确定頻(pín)率的(de)窄帶信号(hào)［4］，所以可以(yǐ)利用窄帶(dài)信号的特(tè)點來(lái)判定(dìng)鎖定。  首先，建立窄帶(dài)信号(hào)的模闆，模(mó)闆的建立以窄(zhǎi)帶信号(hào)爲基礎，根據(jù)公(gōng)式（3—1）計算相應點的(de)模闆(pǎn)值［5］。
數(shù)，n0爲模闆中(zhōng)心值，fs／n爲頻率分辨率；q定(dìng)義(yì)爲中(zhōng)心頻(pín)率與(yǔ)信号(hào)幅(fú)值(zhí)一半對應(yīng)的頻帶寬度的(de)比值，通(tōng)常取經(jīng)驗值q＝30。設(shè)采樣1024點(diǎn)，變換(huàn)到頻域後，有(yǒu)用的數據爲(wèi)512點，分(fèn)6段建立噪(zào)聲模闆：＃1：0～13；＃2：14～27；＃3：28～56；＃4：57～112；＃5：113～225；＃6：226～510。模闆中心值分(fèn)别爲10、20、40、80、160、320。從(cóng)＃2模闆(pǎn)開始(shǐ)，模闆(pǎn)的(de)起(qǐ)點爲中心(xīn)值除以2的平(píng)方(fāng)根，模闆(pǎn)的終點(diǎn)爲中心(xīn)值乘以(yǐ)2的平方根(gēn)。 
然後，求增(zēng)強信(xìn)号的(de)功率譜，将得到(dào)的功率譜與模(mó)闆作(zuò)比(bǐ)較，判斷(duàn)是否發生鎖定(dìng)。将頻(pín)譜(pǔ)分析得(dé)到的頻率點(diǎn)對(duì)應值(zhí)與相應的(de)模闆作(zuò)比(bǐ)較，比(bǐ)較範圍在頻率(lǜ)點左右一個單(dān)位間隔内，用斜率法進(jìn)行直接(jiē)比較。計算頻率(lǜ)點及(jí)相鄰(lín)點的(de)幅(fú)值，得到斜率(lǜ)c0，然後求(qiú)出标準(zhǔn)模闆中(zhōng)心(xīn)及相(xiàng)鄰點之間的斜(xié)率c1，如(rú)果(guǒ)c0≈c1，說明功(gōng)率(lǜ)譜爲确(què)定頻(pín)率的(de)頻譜，這時(shí)渦街發(fā)生(shēng)鎖定。
（3）利用調(diào)頻信号(hào)的解調原(yuán)理，求(qiú)出脈動(dòng)頻率。
（4）根(gēn)據渦街頻率和(hé)脈動頻率(lǜ)，得到(dào)修正的儀表系(xì)數，将(jiāng)渦街頻率(lǜ)與儀(yí)表(biǎo)系數相(xiàng)乘，計算出(chū)流(liú)量(liàng)。儀表系數利用(yòng)實驗(yàn)确(què)定的關系式(shì)得到(dào)。 
流體(tǐ)穩定流動時，在(zài)不同流量條件下，得(dé)到儀表系數k與渦(wō)街(jiē)信号(hào)頻率(lǜ)fνs之(zhī)間的關(guān)系：

利用(yòng)已知的(de)k、脈動(dòng)流的(de)頻率(lǜ)fp、渦街信(xìn)号(hào)頻率fνp可以(yǐ)得(dé)到(dào)實際的儀(yí)表系(xì)數k′。 例：傳感(gǎn)器(qì)輸出信(xìn)号y（t）＝sin（2πfνst＋1．5＊sin（2πfpt）），其中，fνs＝100hz，fp＝70hz。采(cǎi)樣(yàng)頻率1024hz，采樣點(diǎn)數2048點。
利用自(zì)适應陷(xiàn)波測出渦街信(xìn)号頻率fνp＝99．998hz，解調出(chū)脈動(dòng)流頻率fp＝70．112hz。如果采用fft方法，計(jì)算出(chū)渦(wō)街信号(hào)頻率(lǜ)爲fνp＝30．5hz，産(chǎn)生極(jí)大誤差。
4結論 
在(zài)脈動流情況下(xià)，渦街(jiē)流量計将(jiāng)産生較(jiào)大的測量誤(wù)差。文(wén)章根(gēn)據脈動流條件(jiàn)下傳感器輸出(chū)信号，從3方(fāng)面研究提(tí)高流量測(cè)量精度(dù)的方法(fǎ)：（1）提高(gāo)渦街(jiē)頻率(lǜ)的測量精(jīng)度；（2）鎖定現(xiàn)象的判斷(duàn)；（3）利用渦(wō)街頻率(lǜ)和脈(mò)動(dòng)頻(pín)率修正儀表系數。提出采(cǎi)用自适應(yīng)陷波的方(fāng)法提(tí)高渦街頻率測(cè)量精度，仿真結(jié)果表明精度達(dá)到0．002％。利用解(jiě)調(diào)方(fāng)法求(qiú)解脈(mò)動頻(pín)率，精度優于0．2％。

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