摘要:以(yǐ)圓柱(zhù)齒輪流量(liàng)計 做爲(wèi)标準流(liú)量計爲例(lì)，介紹了在(zài)标準表法(fǎ)流量計 标準裝置中非定(dìng)點使用的标(biāo)準流量(liàng)計的幾(jǐ)種典型(xíng)流量計算(suàn)方法(fǎ)，并給(gěi)出各種流(liú)量算法引(yǐn)入的(de)不确(què)定度評定(dìng)方法(fǎ)。實(shí)例對比表明(míng)，采用(yòng)最小(xiǎo)二乘法拟(nǐ)合計算，選擇(zé)與流量計自身(shēn)特性匹(pǐ)配的(de)拟合階次(cì)可有效降(jiàng)低算法引入的不(bú)确(què)定度;選用(yòng)流量(liàng)修正值(zhí)計算流(liú)量，對(duì)于低(dī)流量(liàng)區域算法引入(rù)的相(xiàng)對不确定(dìng)度較大;采(cǎi)用儀(yí)表系數(shù)和流量(liàng)修正系數計算(suàn)流量引入(rù)的不(bú)确定(dìng)度比較接(jiē)近。
0引言(yán)
　　液體流量标(biāo)準裝(zhuāng)置包(bāo)括質量法、容積法、體積管法和(hé)标準表法(fǎ)幾(jǐ)種(zhǒng)，其中(zhōng)标準表法流量标(biāo)準裝置(zhì)是目(mù)前使用比(bǐ)較廣(guǎng)泛的傳遞(dì)标準(zhǔn)裝置之一一。與前三(sān)種流(liú)量标(biāo)準(zhǔn)裝(zhuāng)置相(xiàng)比，标(biāo)準表法流量裝(zhuāng)置具有成(chéng)本低(dī)、結(jié)構簡單(dān)、易操作、建設周(zhōu)期短(duǎn)、流量範圍寬、效(xiào)率高等優點。
　　标準表法液體流量标(biāo)準(zhǔn)裝(zhuāng)置基于質(zhì)量流(liú)量守(shǒu)恒原理，即(jí)在一定時間内，串聯在同(tóng)一管(guǎn)道内的标準流量計(jì)和被檢流(liú)量計通(tōng)過的液(yè)體容(róng)積相等，流(liú)體在相同時間(jiān)間隔(gé)内連續通(tōng)過标準(zhǔn)流量計與被檢流(liú)量計(jì)，比較兩(liǎng)者的輸出流量(liàng)值，即可(kě)确定被檢(jiǎn)流(liú)量計的(de)計(jì)量(liàng)性能(néng)。标準表法流量(liàng)标準(zhǔn)裝置(zhì)一般由(yóu)泵(bèng)、試驗管路(lù)系統、标準流量(liàng)計、被檢流量計(jì)、 溫度變送器 、 壓力變送(sòng)器 、測控系統(tǒng)及校準軟(ruǎn)件等組(zǔ)成。标準表法(fǎ)流量(liàng)标準(zhǔn)裝置(zhì)比(bǐ)其他方(fāng)法結(jié)構(gòu)更簡單(dān)、測量效率更高(gāo);同時(shí)由于可以(yǐ)并聯多台(tái)标準流量計(jì)對被檢(jiǎn)流量計(jì)進行校(xiào)準，因(yīn)此标(biāo)準表(biǎo)法裝置容易(yì)形(xíng)成更大的流量(liàng)範圍。
　　依據jjg643-2003《标準(zhǔn)表法流量标準(zhǔn)裝置(zhì)檢定(dìng)規程(chéng)》，該類流量标準裝置(zhì)的不(bú)确定(dìng)度主要包括标準流量計(jì)算引入的(de)不确定度(dù)、計時器引入的(de)不确定度(dù)、标準(zhǔn)流量計配套儀器未同時送檢(jiǎn)引入的不(bú)确定(dìng)度、标準(zhǔn)流量計檢定與使(shǐ)用流(liú)體條件不一緻(zhì)引入的不确定度、數采系統引(yǐn)入的不确定度及.上(shàng)級(jí)标(biāo)準裝(zhuāng)置引入的不确(què)定度等幾個方(fāng)面。如果标(biāo)準流(liú)量計(jì)非定點使用，标準(zhǔn)流(liú)量計算方(fāng)法引入的(de)不确定度(dù)是最爲重要的(de)一項(xiàng)。标準流量(liàng)計算(suàn)方法不同(tóng)，引入(rù)的不确定度也(yě)存在(zài)一(yī)定(dìng)差異(yì)。
1标(biāo)準流量計算(suàn)和不确定度評(píng)估方法
　　标準流(liú)量計非定點使(shǐ)用，可(kě)通過儀表系數(shù)、流量(liàng)修正(zhèng)值和(hé)流量修(xiū)正(zhèng)系數等幾種方(fāng)式計(jì)算标準流量，而(ér)儀(yí)表系數(shù)、流(liú)量修正(zhèng)值和(hé)流量修(xiū)正系數(shù)都可通過(guò)最小二乘(chéng)法和線性内插(chā)法(fǎ)進行計算。
　　通過上級标(biāo)準裝置(zhì)進(jìn)行(háng)校(xiào)準可(kě)獲(huò)得(dé)一組(zǔ)試驗數(shù)據，如(x1,y)，(x2,y2)，...(xi,yi)...xn,yn)，本(běn)文中x可(kě)用于表(biǎo)示頻率f和(hé)流量(liàng)顯示值q，y可用于(yú)表示儀表系數k、流量(liàng)修(xiū)正值△q和(hé)流量修正(zhèng)系數(shù)f，分别(bié)通過式(1)式(shì)(2)和式(3)計算，其中(zhōng)，qs爲上級标(biāo)準裝(zhuāng)置給定标(biāo)準流(liú)量。
 

1.1最(zuì)小二乘法(fǎ)
　　通過最(zuì)小二乘(chéng)法拟(nǐ)合，可獲得(dé)y(k，△q，f)與x(ƒ,q，q)的函數關系(xì)，可通過式(4)表示(shì)，當c=0時爲線性拟(nǐ)合，當(dāng)c≠0時爲二次(cì)拟合。本文中未(wèi)對更高階(jiē)次拟(nǐ)合方法(fǎ)進行探(tàn)讨。
 
1.3流(liú)量相對不(bú)确定度計(jì)算.
1.3.1儀(yí)表系數計(jì)算流(liú)量
　　通過最(zuì)小二(èr)乘法或線性内(nèi)插法獲得儀表(biǎo)系數k與頻率ƒ之(zhī)間的(de)函(hán)數(shù)關系(xì)，由拟合計算引(yǐn)入的(de)相對(duì)标準(zhǔn)不确(què)定度可由式(9)計算，其(qí)中`k通過式(10)計算(suàn)。(k)分别通過式(6)或(huò)式(8)計(jì)算。
 
1.3.2流量(liàng)修正值(zhí)計算(suàn)流量(liàng)
　　通過最小(xiǎo)二乘法或(huò)線性内插(chā)獲(huò)得(dé)流量(liàng)修正值△q與(yǔ)流量q之(zhī)間的函(hán)數關系(xì)，由拟合(hé)引入(rù)的相對标(biāo)準不确定度(dù)可(kě)由式(11)計算，其中q是某(mǒu)示(shì)值流量(liàng)。u(△q)分别通過式(6)或(huò)式(8)計(jì)算。
 
1.3.3流量修(xiū)正系數計算(suàn)流量
　　通(tōng)過最小二乘法或(huò)線(xiàn)性内(nèi)插獲(huò)得(dé)流(liú)量修(xiū)正系數f與(yǔ)流量(liàng)q之間(jiān)的函數關(guān)系，由拟合(hé)引入(rù)的相對标準不(bú)确定(dìng)度可由式(shì)(12)計(jì)算(suàn)，u(f)分别通過(guò)式(6)或式(8)計算。
 
2計(jì)算實例
　　渦輪流(liú)量計 、容積(jī)式流(liú)量計(jì)、科裏奧利(lì)質量流量計、電(diàn)磁流(liú)量計等性(xìng)能優良(liáng)的(de)流量(liàng)計均可作(zuò)爲标(biāo)準流量計(jì)使用(yòng)。以圓(yuán)柱齒輪流(liú)量計(jì)爲例進行标準流量及不(bú)确定度計(jì)算。圓柱齒輪流量計(jì)屬于容(róng)積(jī)式流量計(jì)，對于中(zhōng)高(gāo)粘度液體(tǐ)介質(zhì)具有良好(hǎo)計量(liàng)性能。表1是(shì)某齒(chǐ)輪流量計校準(zhǔn)數據。表中示(shì)值(zhí)通過平均(jun1)儀表系數(shù)”和對(duì)應流(liú)量點頻率計算(suàn)。
2.1儀表系(xì)數(shù)計算(suàn)流量
　　由于(yú)圓柱齒輪流量計内部齒輪(lún)與殼體(tǐ)之間存在(zài)間隙(xì)，導緻流量計運(yùn)行時(shí)存在(zài)内洩露，内洩露(lù)存在(zài)層流模式和湍(tuān)流模(mó)式兩種形(xíng)式(shì)r，可分别(bié)用式(shì)(13)和式(14)表(biǎo)示。
 
　　式中:c1爲層(céng)流(liú)狀态下(xià)與流量計結構有關的常數;c2爲(wèi)湍流狀态下與(yǔ)流量計結構有關的(de)常數(shù);△p爲流(liú)量計前(qián)後壓降(jiàng);η爲流(liú)體(tǐ)動力粘(zhān)度。
　　齒輪流量計(jì)内洩(xiè)露随(suí)轉動(dòng)速度(dù)改變(biàn)而變化，其(qí)儀表系數(shù)并非恒定(dìng)數值(zhí)，而是随轉動頻(pín)率非(fēi)線性(xìng)變化(huà)的。圖1是(shì)齒輪流(liú)量計儀表系數與頻(pín)率之間的(de)拟合(hé)曲線(xiàn)。通過最小二乘法(fǎ)線性拟合引(yǐn)入的(de)不确定(dìng)度約爲(wèi)0.26%;而最(zuì)小二(èr)乘法(fǎ)二次拟合(hé)引入(rù)的不确定度降(jiàng)低很(hěn)多，約爲0.057%;通(tōng)過線性内插方(fāng)法引入不(bú)确定.度約爲0.073%，與二次(cì)拟合引入的不(bú)确定度比(bǐ)較接(jiē)近。
 
 
2.2流量修正值(zhí)計算流(liú)量(liàng)
　　由于内(nèi)洩(xiè)露的存在(zài)，各流量(liàng)點流量(liàng)修正(zhèng)值(zhí)随流量呈非(fēi)線(xiàn)性變化。圖2是(shì)齒輪流量(liàng)計流量修正值與流(liú)量示值之(zhī)間的拟(nǐ)合(hé)曲線(xiàn)。通過最小二乘法線性拟(nǐ)合引(yǐn)入的絕對不确(què)定度約(yuē)爲(wèi)0.455l/min;而最(zuì)小二(èr)乘(chéng)法(fǎ)二次(cì)拟合引入(rù)的不确定(dìng)度(dù)約爲0.110l/min;通過線性内(nèi)插方(fāng)法引入不确定度約(yuē)爲0.113l/min，與(yǔ)二次(cì)拟合引入的不(bú)确定(dìng)度相當。采(cǎi)用流量修正值(zhí)計算流量，在(zài)低(dī)流量段引入的相對不确(què)定度(dù)較大(dà)，三(sān)種方法(fǎ)引入(rù)相(xiàng)對的不(bú)确定(dìng)度分别爲3.08%，0.74%，0.76%。
 
 
2.3流量修正(zhèng)系數(shù)計算流量
　　圖3是(shì)齒輪(lún)流量計流(liú)量修(xiū)正(zhèng)系數與(yǔ)流量示值(zhí)之間的拟(nǐ)合曲線。通過最(zuì)小(xiǎo)二乘法線性(xìng)拟(nǐ)合(hé)引入(rù)的相對不.确定度約爲0.31%;而最小(xiǎo)二乘法二(èr)次拟合引入(rù)的不确(què)定度約(yuē)爲0.056%;通過(guò)線性(xìng)内插方法(fǎ)引入不(bú)确定度約爲0.072%，與二(èr)次拟(nǐ)合引入的(de)不确(què)定度比較(jiào)接近(jìn)。
 
 
3總結
　　對(duì)标準法(fǎ)裝置(zhì)中幾種非(fēi)定點使用流量計算方(fāng)法和算(suàn)法引入的(de)不确(què)定度(dù)評估方法(fǎ)進行了介(jiè)紹，并(bìng)以某齒輪流量(liàng)計校準(zhǔn)數據爲實例(lì)進行了計算及(jí)分(fèn)析。經總(zǒng)結，
　　标(biāo)準表(biǎo)法流(liú)量标準(zhǔn)裝置應用中應(yīng)注意以(yǐ)下幾點:①采用最(zuì)小二乘(chéng)法拟合(hé)計算(suàn)标準流量，拟合階次(cì)需結(jié)合流量計自身特性确定，可有(yǒu)效降低計算方(fāng)法引入的不确(què)定度;②采用(yòng)線性内插法計算标(biāo)準流(liú)量(liàng)，在(zài)上級(jí)校準.流量點足(zú)夠多的情(qíng)況下(xià)，相鄰(lín)數據(jù)點内(nèi)插引(yǐn)入的不确(què)定度(dù)可滿足标(biāo)準(zhǔn)裝置整體要(yào)求，無需(xū)過多關(guān)注流量計自身(shēn)特性;③采用流量(liàng)修正值計算标準流量，采用最(zuì)小二(èr)乘(chéng)法(fǎ)和線(xiàn)性内插法在低(dī)流量區域引入的相(xiàng)對不确定(dìng)度較(jiào)大，④對(duì)于脈沖信(xìn)号輸出類(lèi)型流量計，建議(yì)采用儀(yí)表系數進行标準(zhǔn)流量(liàng)計算(suàn);⑤對(duì)于模拟(nǐ)量或(huò)數字.通信(xìn)信号輸出類型(xíng)流量(liàng)計，建議采(cǎi)用流(liú)量修正系(xì)數進行标準流(liú)量計算。

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