摘要:渦輪流量計(jì) 的精度(dù)受被測介(jiè)質及(jí)其(qí)運(yùn)動粘度變(biàn)化的影(yǐng)響。使(shǐ)用(yòng)體積流(liú)量(liàng)和儀(yí)表系數(shù)無法從(cóng)變粘(zhān)度實驗中(zhōng)取得形(xíng)态-緻且(qiě)可預測的标定(dìng)結果。應用量綱分析(xī)導(dǎo)出雷諾(nuò)數和(hé)斯特勞哈爾數作爲描述(shù)渦輪流量計性能的無量綱參數。通過改(gǎi)變丙(bǐng)二醇(chún)-水(shuǐ)溶液的(de)體(tǐ)積(jī)濃度得到(dào)五個(gè)不同(tóng)運動粘度(dù)的(de)介(jiè)質，分(fèn)别用于标(biāo)定一(yī)台dn25渦輪流量計。對比結果(guǒ)表明(míng)，不同粘度下的标定(dìng)曲線在雷(léi)諾數小于7400區域出現(xiàn)分(fèn)離，标定(dìng)數據最大(dà)相差(chà)0.9%。随着雷諾數增(zēng)加，儀表系數中(zhōng)軸承阻(zǔ)滞部分的影(yǐng)響相(xiàng)對減小，标(biāo)定曲線簇(cù)由分散趨于聚(jù)攏，标定數據差(chà)異小于(yú)0.1%。葉(yè)片表(biǎo)面的(de)流(liú)動邊界(jiè)層發生(shēng)層淌轉捩時阻力的突(tū)變導緻(zhì)标(biāo)定曲線出現駝峰，運(yùn)動粘度越(yuè)低，駝(tuó)峰趨(qū)于平緩。軸(zhóu)承阻滞(zhì)中的靜态阻力(lì)部分是造成(chéng)相(xiàng)同雷諾(nuò)數下(xià)儀表(biǎo)系數(shù)差異(yì)的主(zhǔ)要原(yuán)因，這種差異随(suí)雷諾數減(jiǎn)小而(ér)增加，所以，當校(xiào)準介(jiè)質和(hé)工作(zuò)介質的運動粘(zhān)度有顯著差異時，渦輪流量計(jì)要避免工作在低雷諾數區域(yù) 。
0引言
　　渦輪流量(liàng)計是一種(zhǒng)可靠(kào)的，用于測(cè)量流(liú)體流量的儀表(biǎo)。石油(yóu)、化工領域大量使用渦輪(lún)流量(liàng)計測量輸運天(tiān)然(rán)氣(qì)、燃料(liào)油和(hé)烴類流體(tǐ)的流(liú)量，渦輪流量計的精度對于涉及能源的(de)貿易(yì)交接(jiē)非常重要(yào)。自(zì)從1790年reinhardwoltman使(shǐ)用第一台(tái)渦輪流量計測量水(shuǐ)流量以(yǐ)來，渦(wō)輪流量計經曆了(le)許多(duō)變(biàn)化和改進，仍然被認爲是一種準确且(qiě)穩定的工業儀(yí)表",在穩定(dìng)條件(jiàn)下， 液體(tǐ)渦輪流量計 的精度可以達到0.1%， 氣體渦(wō)輪流量(liàng)計 的精(jīng)度可(kě)以達到0.5%121。
　　通常情況(kuàng)下，計量(liàng)技術(shù)機構或校(xiào)準實驗室使用(yòng)某一種流體(一(yī)般是(shì)水(shuǐ))校準渦輪流(liú)量計，而實際被測對(duì)象常常是(shì)另(lìng)外-一種(zhǒng)介質。即使校準和工(gōng)作場(chǎng)合中(zhōng)使用(yòng)同一(yī)種介(jiè)質，液(yè)體的(de)運動(dòng)粘(zhān)度(dù)易受溫度變化(huà)影響(xiǎng)，渦輪(lún)流量計性(xìng)能會(huì)有較(jiào)大的差異(yì)，需要(yào)增加(jiā)額外的校準工作。例(lì)如，在油品(pǐn)或(huò)烴(tīng)類介(jiè)質的(de)貿易(yì)交接中，如果更換了(le)管道中的(de)介質(zhì)或介(jiè)質的(de)物性(xìng)發(fā)生較大(dà)變化，都(dōu)要(yào)對渦輪流量計進行(háng)--次現場重新校準。
　　以(yǐ)往的(de)研究(jiū)表明，渦輪(lún)流量(liàng)計在(zài)低粘度流(liú)體(1mm2/s及以(yǐ)下)和高(gāo)粘度(dù)流體((50~100)mm2/s)下的标定曲線(xiàn)形态(tài)有很大不同4。雖(suī)然對此已有很(hěn)多研(yán)究和報道(dào)[5),但粘度影(yǐng)響渦(wō)輪流量計性能(néng)的流(liú)體動(dòng)力學機理(lǐ)仍未(wèi)被完(wán)全理解161。已經發(fā)表的(de)渦輪(lún)流量計物理模(mó)型大多基(jī)于動量和(hé)氣翼理論(lùn)，但這(zhè)些模型都依賴(lài)于實(shí)驗數(shù)據的(de)修(xiū)正(zhèng)，還沒有一(yī)個經過廣泛(fàn)驗(yàn)證的物理(lǐ)模型能夠充(chōng)分解釋(shì)渦輪(lún)流量計的(de)輸出響(xiǎng)應(yīng)以及(jí)标定(dìng)曲線的(de)變(biàn)化細節。
　　近(jìn)年來(lái)，借助(zhù)計(jì)算流體力學(computationalfluiddynamics,cfd)模拟研究(jiū)了流(liú)量(liàng)計内部(bù)的流場，分析影(yǐng)響渦輪機流量計精度(dù)的因素(sù)，通過優化結構(gòu)參數來提高流(liú)量計的性(xìng)能。提出一(yī)種針(zhēn)對液(yè)體渦輪(lún)流量計(jì)葉輪的多參數定量(liàng)優化(huà)方法(fǎ)，以減(jiǎn)少粘度對傳感(gǎn)器特性的(de)影響。根(gēn)據cfd軟件(jiàn)計算(suàn)得到的流(liú)場信息解釋流體粘(zhān)度變(biàn)化(huà)影響傳(chuán)感(gǎn)器(qì)性能的機制。在(zài)其提(tí)出的(de)數值模型(xíng)中考(kǎo)慮了軸承(chéng)阻力矩，通(tōng)過cfd計(jì)算預測渦輪流(liú)量計(jì)的(de)性能。通(tōng)過cfd模(mó)拟(nǐ)分析了(le)，上遊(yóu)整流(liú)件的結構(gòu)參數對渦(wō)輪流量(liàng)計(jì)性能的影響，并提出(chū)了整流件結構(gòu)的優化方案。定(dìng)義了一個(gè)表征(zhēng)葉輪葉片形狀(zhuàng)的結構參數，通過cfd模(mó)拟分析渦(wō)輪(lún)流(liú)量計内部(bù)流場，解(jiě)釋葉片(piàn)結構對其(qí)性能的影(yǐng)響機制。
　　上述研究都是基于(yú)轉(zhuǎn)子系統的(de)力矩平衡，通過改變流(liú)體(tǐ)物性(xìng)計算相應(yīng)的流場信(xìn)息(xī)，進(jìn)而得(dé)到流量計的輸(shū)出響應。相較而言，通(tōng)過實(shí)驗研(yán)究儀表(biǎo)系數和(hé)标定曲線(xiàn)的演(yǎn)化規(guī)律，人們能(néng)夠更直(zhí)觀地了(le)解儀表對(duì)實際(jì)工況(kuàng)的(de)響應。本(běn)文基于動(dòng)量方(fāng)法的基本(běn)表達(dá)式，應(yīng)用量綱分(fèn)析導出雷(léi)諾數(shù)(reynoldsnumber,re)和斯特(tè)勞哈爾數(strouhalnumber,sn)作爲描述渦(wō)輪流量計(jì)性能(néng)的無量綱(gāng)參數(shù)。分别(bié)使用(yòng)五種(zhǒng)運動粘(zhān)度((1.02~30)mm2/s)介質(zhì)标定一台dn25渦輪(lún)流量計，實(shí)驗數(shù)據揭示(shì)了受粘度變化影響的儀表系數在低(dī)雷諾(nuò)數區(qū)域出(chū)現明顯差異，以(yǐ)及由于(yú)層湍轉(zhuǎn)捩時阻力變化(huà)所導緻(zhì)的駝峰(fēng)形标定曲線在(zài)粘度影響下的(de)分布規律。
1研(yán)究(jiū)對象(xiàng)及其(qí)出廠(chǎng)标定(dìng)數(shù)據
　　圖1所示的是一台8個葉片(piàn)的dn25渦輪流(liú)量計的轉(zhuǎn)子結構。流(liú)量計的量(liàng)程範圍是(0.6~12)m/h。爲了(le)使該流(liú)量(liàng)計适(shì)用于多種(zhǒng)粘度(dù)介質(zhì)，制造商在(zài)出廠标定時使(shǐ)用五種烴(tīng)類介(jiè)質，标定結果用體(tǐ)積(jī)流量qv和儀(yí)表系(xì)數k表示(如(rú)圖2所示)。相(xiàng)對于(yú)低粘度介(jiè)質，高(gāo)粘度(dù)介質((28~-788)mm2/s)下的(de)儀表系(xì)數與體積流(liú)量呈現高度非線性(xìng)。标定(dìng)曲線随(suí)粘度的(de)改變(biàn)出現(xiàn)偏移，流量(liàng)越小，偏移(yí)量越大，以(yǐ)運動(dòng)粘度v=1.09mm2/s的(de)儀表系數爲參(cān)考(kǎo)，體積(jī)流量(liàng)qv=1.2m2/h時其餘四(sì)個粘(zhān)度的儀表(biǎo)系數(shù)分(fèn)别偏移(yí)0.5%、2.6%、14.6%和50.3%，可見qv-k标(biāo)定曲(qǔ)線并不适用，需(xū)要重新選(xuǎn)擇兩(liǎng)個參數分别代(dài)表來(lái)流的标準(zhǔn)值和流(liú)量計的(de)輸出響應(yīng)。爲此(cǐ)，對渦(wō)輪流量計(jì)物理模型的表達式作量(liàng)綱分(fèn)析。
 
2量綱(gāng)分(fèn)析
　　作(zuò)爲體積流量的(de)直接(jiē)體現，渦輪流量(liàng)計的旋轉(zhuǎn)角速度ɷ和通過(guò)流量計(jì)區域的(de)流速v成正比。理(lǐ)想情況下(xià)的流(liú)量(liàng)計儀表(biǎo)系數(shù)ki是一個(gè)常數，由(yóu)流量計的幾何(hé)形狀(zhuàng)和(hé)尺寸決(jué)定，與實際流量(liàng)或流動狀态無(wú)關，即
 
　　式中(zhōng),a是流量計葉片(piàn)進口(kǒu)處的流道(dào)截面積，n是葉片數，qv是體積(jī)流量(liàng)，r是葉(yè)片邊緣處的半(bàn)徑和輪毂(gū)半徑(jìng)的均(jun1)方根(gēn)，即平(píng)均有效半(bàn)徑，β是(shì)r對(duì)應的葉片角(jiǎo)度。實際情(qíng)況下，葉片受到(dào)的阻滞力(lì)矩(jǔ)t,使(shǐ)轉子(zǐ)實際(jì)旋轉(zhuǎn)角速(sù)度w低于理(lǐ)想角速度(dù)ɷi，于(yú)是，實(shí)際儀表系數(shù)k.爲:
 
　　量綱分析(xī)的(de)第一(yī)步是從所研究(jiū)方程(chéng)中确定合(hé)适的變量，第二步是(shì)選擇π方程(chéng)的基(jī)本變(biàn)量，第(dì)三步是确(què)定每(měi)個π表達式(shì)中基(jī)本變量的指數(shù)，最終确(què)定關鍵(jiàn)的無量綱參數。式(3)中有f、qvr、b、ρ和tr六個(gè)變量,.還有一個(gè)物性變(biàn)量(liàng)一動(dòng)力粘度μ隐含在(zài)方程中(zhōng)，動(dòng)力粘(zhān)度影(yǐng)響流量計(jì)流道中的速度(dù)剖面(miàn)分布，以(yǐ)及(jí)流體沿葉片表面和輪(lún)毂的流(liú)動阻力，所(suǒ)以，量(liàng)綱分析需要使(shǐ)用七個(gè)變量。
　　從(cóng)式(3)中(zhōng)選擇(zé)的第(dì)一個變量是頻(pín)率f,量(liàng)綱單位是t';第二個變量是(shì)流速(sù)v,相對于體(tǐ)積流量(liàng)q(包(bāo)含面(miàn)積單位),流速是(shì)一個更基(jī)本的(de)變量,量綱單位(wèi)是lt;第三個變量(liàng)是平(píng)均有(yǒu)效半(bàn)徑r,這裏使用更(gèng)容易(yì)确定和标(biāo)準化的流量計直徑(jìng)d代(dài)替，量綱(gāng)單位是(shì)l;第(dì)四個(gè)變量是葉(yè)片角(jiǎo)度β,這(zhè)裏使用一(yī)個簡單(dān)的(de)長度(dù)l代替,量綱單位是l;兩(liǎng)個(gè)流體物(wù)性變量密(mì)度p和動力(lì)粘度u,量綱(gāng)單位(wèi)分别是ml-3和(hé)是ml-1t-1;最後一個變(biàn)量是阻力(lì)矩t,量綱單位是m.l2t-2。
　　七個(gè)選定(dìng)的變量中(zhōng)流速v、流(liú)量計的(de)尺寸(cùn)d和(hé)l決(jué)定了儀表本身的性(xìng)能。流體(tǐ)物性p、μ和阻力矩t;影(yǐng)響儀(yí)表的實(shí)際性能(néng)。七個(gè)變量包(bāo)含(hán)三個(gè)量(liàng)綱(gāng)單位(wèi)(l、m和t)，故選擇三個變量(d、v和p)作爲基(jī)本變量(liàng)。四個π方(fāng)程(7個變量-3個量(liàng)綱單位(wèi)=4個方程)如式(4)所示(shì)。
 
性能(néng)，故舍(shě)去。進(jìn)一步(bù)轉化t2得到(dào)關于(yú)儀表(biǎo)系數k的斯(sī)特勞哈爾(ěr)數(strouhalnumber,st)::
 
　　将雷諾數作爲标定數據(jù)的(de)橫坐标，代表标(biāo)準流(liú)量值(zhí)，将斯(sī)特(tè)勞(láo)哈爾(ěr)數作爲标(biāo)定數據的(de)縱坐(zuò)标，代(dài)表流量計(jì)對于标準流量(liàng)值的輸出(chū)響應(yīng)。渦輪(lún)流量計出廠标(biāo)定數(shù)據的(de)re-st散點如圖3所示，流量(liàng)計(jì)在不同(tóng)粘度介質(zhì)下的(de)輸出(chū)響應被重(zhòng)整爲一條(tiáo)和雷諾數(shù)有關的曲(qǔ)線，而且在一個(gè)阈值(re=16400)以上，斯特勞哈爾數變化(huà)範圍(wéi)小于0.5%。這意(yì)味着，即使校準(zhǔn)和工(gōng)作場合使(shǐ)用的介質粘度(dù)不同(tóng)，隻要雷諾數超(chāo)過(guò)這個阈(yù)值，經(jīng)過(guò)校準的(de)流(liú)量計示值的(de)不确定度仍然(rán)比較(jiào)低(dī)。
 
　　要(yào)指出(chū)的是(shì)，有些(xiē)制造(zào)商(特别是(shì)北美地區)還(hái)提(tí)供了(le)以羅什科數(shù)(roshkonumber,ro,表達式如式(shì)(9)所示(shì))爲橫坐标，斯特勞哈(hā)爾數爲縱(zòng)坐标的通用粘(zhān)度曲(qǔ)線(universalviscositycurve,uvc)14),
 
　　羅什科數是(shì)流(liú)體(tǐ)力學中描(miáo)述振蕩流(liú)的無量綱(gāng)數，但是(shì)用于描述流(liú)量計的性能缺(quē)乏明确的(de)物理(lǐ)意義，而(ér)且ro-st通用(yòng)粘度(dù)曲(qǔ)線與re-st曲(qǔ)線的形态(tài)也非(fēi)常相(xiàng)似，其優點(diǎn)是方便(biàn)儀(yí)表用(yòng)戶使(shǐ)用。因爲羅什科(kē)數(shù)不(bú)包含(hán)體積流量，當用(yòng)戶已知介質(zhì)的(de)運動粘度(dù)并且(qiě)收到渦(wō)輪(lún)流量計發(fā)出的頻率(lǜ)，由(yóu)ro-st通用粘(zhān)度曲(qǔ)線直(zhí)接得(dé)到經(jīng)過标定的儀表(biǎo)系數(shù)。對于關注渦輪(lún)流量計性(xìng)能的研究(jiū)者、制(zhì)造商以及(jí)校(xiào)準(zhǔn)實驗室(shì)，re-st曲(qǔ)線更(gèng)加直觀，不僅含(hán)有明(míng)确的物理意義，而且可以(yǐ)改善(shàn)渦輪流量(liàng)計标定(dìng)結果的(de)可預測性和一(yī)緻性。
3實(shí)驗裝置(zhì)與标(biāo)定結(jié)果
3.1實(shí)驗裝置描(miáo)述
　　某(mǒu)校準(zhǔn)實驗室的小型活塞(sāi)式液(yè)體流(liú)量标準裝(zhuāng)置(zhì)以丙(bǐng)二醇-水溶液爲介質，将這台dn25渦(wō)輪(lún)流量計作爲期間核查對象。裝(zhuāng)置使(shǐ)用壓(yā)縮空氣驅(qū)動的18l主動(dòng)活(huó)塞作爲(wèi)标準(zhǔn)器(如(rú)圖4所示(shì))，最大流量260l/min,裝置的(de)擴展(zhǎn)不确定度ue=0.05%(k=2)。該裝(zhuāng)置有(yǒu)“運.行”和“返(fǎn)回”兩種操(cāo)作模式。在“運(yùn)行(háng)”模式(shì)中，壓(yā)縮空氣被(bèi)引入到氣腔，以(yǐ)恒定的速(sù)度推動活塞向右移(yí)動，将介質排出液腔(qiāng)并(bìng)通過被(bèi)檢(jiǎn)流量計。光栅(shān)和線(xiàn)性編碼器(qì)負責确定(dìng)活塞的位移。當(dāng)活塞完成(chéng)一(yī)次(cì)行程(chéng)後，進入“返回”模(mó)式。控(kòng)制(zhì)閥(fá)切換(huàn)使壓(yā)縮空氣進(jìn)入儲液(yè)罐(guàn)，推動(dòng)活塞向左(zuǒ)移動(dòng)，直至液腔完全(quán)被介(jiè)質填滿。系(xì)統調(diào)整後，準備進行(háng)下一次檢(jiǎn)測。
 
　　首先在(zài)運動(dòng)粘(zhān)度(dù)v=2.9mm2/s下(xià)标定該(gāi)流量計，按(àn)體積(jī)流量(liàng)設定12個檢(jiǎn)測點，所(suǒ)以(yǐ)每一點的(de)雷諾數與(yǔ)出廠标定時雷(léi)諾數有一(yī)-定偏(piān)差(小于7%)。标(biāo)定結(jié)果與流(liú)量計的出廠數據對比(bǐ)如圖(tú)5所示，當雷(léi)諾數(shù)小于8000，兩者的偏差大(dà)于0.6%，最(zuì)大偏差爲1%;當雷諾數(shù)大于8000,兩者(zhě)的(de)偏(piān)差在0.1%以内(nèi)。實驗結(jié)果(guǒ)表明(míng)，在流量計量程(chéng)的低區，即使使用粘度較低的(de)介質，.出廠(chǎng)标定(dìng)數據(jù)和(hé)實測結(jié)果的差異仍然(rán)較大。根據(jù)校準(zhǔn)實驗室的工作(zuò)需求，配置(zhì)了五(wǔ)種不(bú)同粘度的(de)丙二醇-水(shuǐ).溶液(yè)(物理性質如表(biǎo)1所示，實驗室環(huán)境(jìng)溫度(21~23)°c),重新标(biāo)定流量計(jì)後(hòu),結果分别繪制成re-st曲線(xiàn)(如圖6所示)。不同(tóng)粘度的标(biāo)定曲線簇以re=7400爲(wèi)界呈現出分散(sàn)和聚攏兩(liǎng)種特征，在(zài)聚攏區域(yù)，相同(tóng)雷諾數下(xià)，不同(tóng)粘度的标(biāo)定數據兩兩之(zhī)間的(de)差異小于(yú)0.1%;而在分(fèn)散區域(yù)，最大(dà)相差達到(dào)0.9%。由圖3可知，在低(dī)雷諾數區(qū)域，斯(sī)特勞哈(hā)爾(ěr)數随(suí)着雷諾數(shù)減小急劇下(xià)降，那麽(me)，不同粘度(dù)的标(biāo)定數據差異會(huì)越來越大。以下(xià)将結合渦(wō)輪流量計(jì)物理模型(xíng)分析上述特征(zhēng)。
 
4分析與讨(tǎo)論
　　lee等(děng)15116基于動量和翼(yì)面方法(fǎ)推導出(chū)儀表系數的表(biǎo)達式(shì)(式(2))。參考wadlow1i關(guān)于渦輪流量計(jì)的理(lǐ)論綜(zōng)述，将(jiāng)阻滞力矩表示爲基于(yú)角速度(dù)與體積(jī)流量之(zhī)比的儀表系(xì)數(shù)形式，即(jí)t:/(rpq.2),(i代(dài)表r,d或b)。由于各種氣體(tǐ)的動力(lì)粘度差(chà)異很小,lee等人将(jiāng)模型應用于氣(qì)體渦(wō)輪(lún)流量計(jì)時，簡化了軸承(chéng)阻力(lì)矩的影響(xiǎng)，并(bìng)且認爲(wèi)軸承阻力矩在高雷諾數範(fàn)圍内幾(jǐ)乎不變，于是式(shì)(2)僅包(bāo)含流(liú)體粘性阻力矩tp:
 
　　式中(zhōng)，s爲葉片表面積，系數cp(re)是儀表幾(jǐ)何參數(shù)和(hé)一個(gè)與雷(léi)諾數(shù)有關(guān)的無(wú)量綱阻力(lì)系數(shù)co(re)的乘積(jī)，而(ér)且，這個無(wú)量綱(gāng)阻力(lì)系(xì)數取決(jué)于葉片表(biǎo)面的流動邊界層是(shì)層流還是湍流(liú)，當發(fā)生層湍轉(zhuǎn)捩時，葉(yè)片表面(miàn)摩擦(cā)阻力急劇(jù)變化。忽略軸承阻滞後，流體對(duì)轉子的(de)粘性阻滞隻和(hé)雷諾數(shù)有關(guān)，所以(yǐ)在變粘度實驗中，.lee的(de)原始模(mó)型無法(fǎ)解釋(shì)流量計的(de)标定(dìng)數(shù)據爲何(hé)在相(xiàng)同的雷諾(nuò)數下存在差異(yì)，并且(qiě)形成分散(sàn)的曲線簇(cù)。
　　pope等18進一步擴(kuò)展(zhǎn)了lee模(mó)型，将阻(zǔ)滞力矩(jǔ)tr分成施加在轉(zhuǎn)子.上的流體粘(zhān)性阻力(lì)矩(jǔ)td和軸(zhóu)承阻力矩(jǔ)tb，其中(zhōng)軸承阻力矩ti包含(hán)三(sān)部分:(1)與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速無.關(guān)的(de)軸承(chéng)靜态(tài)阻力矩(cb0);(2)幾乎随轉子(zǐ)轉速線(xiàn)性(xìng)增加的軸(zhóu)承粘性阻(zǔ)力矩(jǔ)(capvo);(3)随(suí)轉子轉(zhuǎn)速的平方增加(jiā)的，由軸向推力和轉(zhuǎn)子系統的(de)動态不平衡引起的阻力(lì)矩(cr2ɷ²),其中cbi,(i=0,1,2),是儀表(biǎo)特定(dìng)常數，令(lìng)cbo/r2=cbi,得到:
 
　　式(shì)(12)~式(15)表明，在流體(tǐ)粘性和軸承阻(zǔ)滞的作用(yòng)下，渦(wō)輪流量(liàng)計(jì)的實際儀表系數不僅取決于雷諾(nuò)數，而且受(shòu)到密(mì)度、體(tǐ)積流量(liàng)，運(yùn)動粘(zhān)度(dù)以(yǐ)及轉速的(de)影響(xiǎng)，對于(yú)同一(yī)雷(léi)諾(nuò)數，存(cún)在(zài)多(duō)個儀(yí)表系(xì)數與之對應，所以标(biāo)定曲線簇(cù)出現分散。盡管随着(zhe)雷諾數增(zēng)加，式(13)~式(15)所(suǒ)代表(biǎo)的軸(zhóu)承阻滞趨(qū)于減小，但(dàn)是轉(zhuǎn)子轉速(sù)也在增(zēng)加，需(xū)要(yào)結合實驗數據分(fèn)析軸(zhóu)承阻滞中(zhōng)三個(gè)部分的變化趨(qū)勢，尋找導(dǎo)緻曲(qǔ)線簇(cù)分散的主(zhǔ)要原因。(1)圖7是不(bú)同運動(dòng)粘度的(de)軸承(chéng)靜(jìng)态(tài)阻力(lì)部分随(suí)雷(léi)諾數(shù)的變(biàn)化(huà)情(qíng)況。雖(suī)然(rán)從(cóng)式(13)可知其(qí)依賴于體積流量，但(dàn)是實(shí)質.上(shàng),粘度差異引起(qǐ)軸承(chéng)靜态阻力(lì)數(shù)據相互分離(lí)，随着雷諾(nuò)數平方級增加，軸承(chéng)靜态阻(zǔ)力部分迅速減(jiǎn)小(xiǎo)，對曲線(xiàn)簇分(fèn)散所起(qǐ)的作用随之(zhī)迅(xùn)速減(jiǎn)弱。.
(2)如(rú)式(14)所(suǒ)示，将軸(zhóu)承(chéng)的粘(zhān)性阻滞拆(chāi)分爲(wèi)兩(liǎng)部分:如(rú)果第(dì)一部分(fèn)o/qv成(chéng)比例(lì)，各個(gè)運(yùn)動(dòng)粘度(dù)下的粘性阻滞(zhì)将沿同一(yī)條曲線随雷諾數遞(dì)減，否則，會出(chū)現(xiàn)多條(tiáo)随雷(léi)諾數(shù)遞減(jiǎn)的曲線。圖(tú)8所示(shì)的散(sàn)點及(jí)其拟:合曲線方(fāng)程表明，各個運(yùn)動粘(zhān)度下(xià)的軸(zhóu)承粘性阻(zǔ)滞沿(yán)着一(yī)條近(jìn)似于(yú)雷諾數倒數的(de)路徑遞減，沒有(yǒu)出現明顯(xiǎn)的散(sàn)點分(fèn)離，因而軸(zhóu)承粘性阻滞不是導緻曲線簇分散的主要原(yuán)因。
(3)圖9所(suǒ)示(shì)的是(shì)軸承阻力中由(yóu)于動(dòng)态不(bú)平衡(héng)引起(qǐ)的阻(zǔ)滞，這(zhè)部分阻滞由于運動(dòng)粘度的不(bú)同存在明顯的(de)差異，由于該項随着角速(sù)度的(de)平方(fāng)而增(zēng)加(jiā)，所(suǒ)以差異不(bú)會随着雷(léi)諾數增加(jiā)而減少(shǎo)。最(zuì)終re-st圖中(zhōng)曲(qǔ)線簇趨于(yú)聚攏，說明這部(bù)分阻(zǔ)滞(zhì)作用占(zhàn)比很小。在(zài)高雷(léi)諾數區域，不同(tóng)粘度标(biāo)定(dìng)曲線(xiàn)之間(jiān)存在的(de)差(chà)異仍然保(bǎo)留了這部分軸承阻(zǔ)滯的(de)作用(yòng)。
 
　　由上述分(fèn)析(xī)可知，軸(zhóu)承阻(zǔ)滞中的靜(jìng)态阻力部分在(zài)不同(tóng)粘度下的差異(yì)是造成曲(qǔ)線簇分散的主要原(yuán)因，分散特(tè)征需要具備兩(liǎng)個條件:第一，除(chú)了雷諾數(shù)以外(wài)，軸承阻(zǔ)滞各分(fèn)項中還存在受(shòu)其他因素(例如，運動粘(zhān)度)影響(xiǎng)的成(chéng)分:第(dì)二，由(yóu)于軸承阻(zǔ)滞始(shǐ)終随(suí)雷諾數增(zēng)加而(ér)遞減(jiǎn)，隻有(yǒu)那些(xiē)不(bú)受雷諾(nuò)數抑(yì)制的部分(fèn)得以保留其對(duì)分散特征的貢(gòng)獻。
　　需要指(zhǐ)出的是，圖6中(zhōng)re=7400處(chù)的數(shù)據同時承(chéng)載了兩方面的(de)信息(xī):一方(fāng)面，分散(sàn)的(de)曲線簇在(zài)雷諾(nuò)數達到7400後(hòu)聚攏于-一個狹(xiá)窄的(de)區域(yù),表明軸承(chéng)阻滞在不同粘(zhān)度下(xià)的(de)差異趨(qū)于減小，其在儀(yí)表系數中的作(zuò).用降低，僅(jǐn)和雷(léi)諾數有關的流(liú)體粘(zhān)性阻(zǔ)滞成(chéng)爲影(yǐng)響儀表系(xì)數的主(zhǔ)要部分;另(lìng)-.方(fāng)面v=2.9mm2/s的标定(dìng)曲線(xiàn)在(zài)re=7400形成駝峰，駝峰的(de)形成與流動狀(zhuàng)态有(yǒu)關[19，直(zhí)接影響渦(wō)輪(lún)流量計(jì)在有(yǒu)效測量範圍的(de)線性(xìng)度。5個粘度(dù)下的(de)标定(dìng)數據(jù)覆蓋了層流、湍(tuān)流、和層(céng)-湍過渡(dù)區域(yù)。若以v=30mm2/s标定曲線作爲層流的代表，以v=1.02mm2/s标定(dìng)曲線(xiàn)作爲湍流(liú)的(de)代表，将(jiāng)4020≤re.≤10000視爲(wèi)層流向湍流過(guò)渡區域。根(gēn)據式(shì)(10),待定系數c(re)和流動阻力有(yǒu)關，層(céng)湍轉捩時，流動(dòng)阻力(lì)突增導緻(zhì)儀表(biǎo)系數下降(jiàng)，标定曲線出現(xiàn)駝峰(fēng)。griffths和(hé)silverwoodl2)通(tōng)過锉(cuò)掉葉片後緣的(de)棱角(jiǎo)改變後緣(yuán)輪廓(kuò)，提高(gāo)葉片(piàn)的旋(xuán)轉(zhuǎn)速度，使(shǐ)儀表(biǎo)系數(shù)上升(shēng)，逐漸消除(chú)駝峰(fēng)，這是因爲(wèi)流(liú)動(dòng)邊界層分(fèn)離點(diǎn)位置發(fā)生(shēng)變化導緻(zhì)阻力減少(shǎo)。由式(shì)(12)和(13)可知,在(zài)相同的雷諾數下，介(jiè)質(zhì)運(yùn)動粘(zhān)度越大，相應的(de)儀表(biǎo)系數(shù)越大，高粘度介質的(de)标定曲線位于低粘度介(jiè)質的标定(dìng)曲(qǔ)線(xiàn)之上(shàng)。由于曲線簇随(suí)着(zhe)雷(léi)諾數增加(jiā)趨于聚攏，各條标定曲線(xiàn)在層(céng)湍轉(zhuǎn)捩後，都将(jiāng)回落到v=2.9mm2/s曲線的駝峰點以下，所(suǒ)以，低粘度介質(zhì)的标定曲線的駝峰曲(qǔ)率(lǜ)比高(gāo)粘度(dù)介質小，而(ér)且(qiě)發生層(céng)湍轉捩時(shí)的雷(léi)諾數(shù)更高。實驗中，量(liàng)程的上(shàng)限是12m³/h,v=30mm2/s标(biāo)定曲線沒有觀(guān)察到明(míng)顯的層(céng)湍轉捩(liè)，而v=1.02mm2/s标定(dìng)曲線在量(liàng)程的(de)下限(xiàn)0.6m³/h時已經是(shì)湍流(liú)狀态了，這(zhè)兩條标定(dìng)曲線(xiàn)都沒(méi)有駝(tuó)峰，于(yú)是，可以将(jiāng)re=7400作爲(wèi)該流(liú)量計(jì)的特(tè)征駝峰點雷諾(nuò)數。
由(yóu)前述分析(xī)可知，盡管通過(guò)優化葉片或轉(zhuǎn)子系統的結構(gòu)減緩甚至消除駝峰，能有效改善儀(yí)表的線性(xìng)度，但是，因(yīn)爲軸(zhóu)承靜态阻(zǔ)力部分僅受介(jiè)質的運動粘度和密(mì)度影響，優(yōu)化結(jié)構無法減弱标(biāo)定曲線(xiàn)的分離，所以(yǐ)，當校準介質和工作(zuò)介質的運動粘度(dù)有(yǒu)顯著(zhe)差異(yì)時，不(bú)能使用(yòng)特征駝(tuó)峰點(diǎn)雷諾(nuò)數以(yǐ)下的(de)标定結果(guǒ)。
5結論
　　當液體(tǐ)渦輪流量計(jì)的校(xiào)準介質(zhì)和工作介質不同，或者(zhě)因溫度變(biàn)化導(dǎo)緻兩(liǎng)者的運動(dòng)粘度差異(yì)較大，若以(yǐ)體(tǐ)積流量(liàng)作爲(wèi)計(jì)量單位，渦輪流量計會(huì)表現(xiàn)出(chū)顯著的性能(néng)差異。應用(yòng)量綱(gāng)分析(xī)，從渦(wō)輪流(liú)量計的儀(yí)表系數表(biǎo)達式(shì)中導出雷諾數(shù)和特勞哈爾數(shù)作爲描述渦輪(lún)流量計标定曲(qǔ)線的(de)無量綱數(shù)，一台dn25渦(wō)輪流量計的(de)出廠标定(dìng)數據被重(zhòng)整爲(wèi)一條(tiáo)re-st标定曲線。按照(zhào)某校(xiào)準實驗室的(de)實際工(gōng)作需求，配(pèi)置了(le)五種不同粘度(dù)的丙二醇-水溶(róng)液作爲校準介(jiè)質，重新标定該流量計(jì)。不同粘(zhān)度的(de)标定(dìng)曲線在低雷諾數區(qū)域有顯(xiǎn)著差異，标定(dìng)點數據兩(liǎng)兩之間最(zuì)大相差0.9%，随着(zhe)雷諾數(shù)增加(jiā)，差異減小至0.1%以下(xià)。分析結(jié)果表明，軸承阻(zǔ)滞在不(bú)同(tóng)粘度(dù)下的(de)差(chà)異導緻曲線(xiàn)分(fèn)離，其中(zhōng)軸承的(de)靜(jìng)态阻(zǔ)力是(shì)主要(yào).因素(sù)，随着雷諾(nuò)數增(zēng)加，軸承(chéng)阻(zǔ)滞對(duì)儀表(biǎo)系(xì)數(shù)的影(yǐng)響(xiǎng)減(jiǎn)少，曲線簇(cù)由分散轉爲聚(jù)攏。軸承阻滞中(zhōng)，由軸(zhóu)向推(tuī)力和轉子系統的動态(tài)不平衡(héng)引起(qǐ)的阻(zǔ)滞效(xiào)應也(yě)會導緻标定曲(qǔ)線的(de)分(fèn)離，且不(bú)受雷諾(nuò)數的抑(yì)制，因(yīn)而曲線簇(cù)始終(zhōng)保留着少部分分散特征(zhēng)。
　　以往的研究通過優化轉子系統的外型和結構，減(jiǎn)小阻力，提(tí)高轉(zhuǎn)速，增加小(xiǎo)流量(liàng)下的儀表(biǎo)系數(shù)，從而(ér)提高(gāo)儀表(biǎo)的線性度(dù)21。标定曲(qǔ)線出現駝峰是因(yīn)爲随(suí)着流速的增加(jiā)，葉片(piàn)表(biǎo)面流動(dòng)邊界層(céng)由(yóu)層流(liú)向湍流轉捩時(shí)阻力突增，作爲(wèi)一種(zhǒng)優化渦輪流量(liàng)計性(xìng)能的方法(fǎ),改變葉片(piàn)的結構(gòu)輪廓能(néng)夠減緩駝(tuó)峰，從(cóng)而提(tí)高儀(yí)表的線性度(dù)，但(dàn)是不能(néng)減弱(ruò)多粘度(dù)标定曲線簇的(de)分散特征。所以(yǐ)，當校(xiào)準(zhǔn)介質和(hé)工作(zuò)介質的運動(dòng)粘度有顯著(zhe)差異(yì)時，渦輪流量計(jì)要避(bì)免工(gōng)作在軸(zhóu)承(chéng)阻滞(zhì)作用顯著的低(dī)雷諾數區(qū)域。特(tè)别是(shì)當介質的(de)運動粘度(dù)較大(dà)(例如文中(zhōng)v≥13mm2/s)導緻(zhì)渦輪(lún)流量計主要(yào)運(yùn)行在特征(zhēng)駝峰點雷諾(nuò)數(shù)以下，如果(guǒ)輸運(yùn)管道中介質發(fā)生了(le)改變或工(gōng)作(zuò)溫度有(yǒu)較大差異，應當(dāng)配置(zhì)流量标準(zhǔn)裝置對渦輪流量計進行一次(cì)現場(chǎng)重新校準。

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