摘要:油水兩相流中(zhōng)存在(zài)非導電物(wù)質,對電磁流量(liàng)計 測量結(jié)果存(cún)在一(yī)定(dìng)影響。在(zài)高流速下兩相(xiàng)流的測(cè)量中,電(diàn)磁流量計測量(liàng)中卻(què)出現(xiàn)了與(yǔ)低流速(sù)時不同的測量(liàng)結果，該(gāi)現象(xiàng)在工(gōng)業生産中一直(zhí)未得(dé)到較滿意(yì)的解釋。介(jiè)紹(shào)了電磁(cí)流量計的(de)基本(běn)原理(lǐ),分析了可(kě)能影響電(diàn)磁流(liú)量計感應信号(hào)的因素(sù)。研究了非導電物質對(duì)電(diàn)磁流量計權(quán)重函數分布情(qíng)況的影響,對高(gāo)流速(sù)兩(liǎng)相流測(cè)量結果進行解釋。仿(páng)真(zhēn)實驗表(biǎo)明,在--定的(de)含水(shuǐ)率範(fàn)圍内，流體(tǐ)中的非(fēi)導電物質半(bàn)徑較小時(shí),對電磁流量計(jì)的權重函數影(yǐng)響很小。該(gāi)研究結果(guǒ)可(kě)爲兩相流電磁(cí)流量生産測量提(tí)供-定(dìng)的參考依據。
0引言
　　油水(shuǐ)兩相流(liú)動是石油(yóu)工業(yè)中十(shí)分普(pǔ)遍的現(xiàn)象，油(yóu)水兩相(xiàng)流流(liú)量的測量(liàng)是産出剖(pōu)面測(cè)井應(yīng)用最廣泛的一種,解決油(yóu)水兩(liǎng)相流流量(liàng)的測量問(wèn)題是(shì)測井工業(yè)中最(zuì)熱門的課(kè)題之(zhī)一。電磁流量計(jì)是(shì)重要(yào)的流量(liàng)測量儀(yí)表(biǎo),近年來,電(diàn)磁流量計(jì)開始(shǐ)應用于多(duō)相流測(cè)量(liàng),尤其在高含水的石(shí)油測(cè)井方面應(yīng)用廣泛,電磁流量計應(yīng)用于多(duō)相流理論中具(jù)有獨特的優點(diǎn),如對(duì)流(liú)速分布(bù)不太敏感，管道中無(wú)阻礙流體流動的部件[2-3]。電磁流量計的基(jī)本理論是建立(lì)在單相流的理(lǐ)論基(jī)礎.上(shàng)的,流(liú)體存在(zài)氣泡或(huò)油泡等非(fēi)導電(diàn)物質時(shí),非(fēi)導電物質在通(tōng)過電磁流(liú)量計傳感器時不産(chǎn)生感應電(diàn)勢,所以電(diàn)磁流(liú)量計(jì)的測(cè)量結果會因含(hán)水率不(bú)同(tóng)而産(chǎn)生--定(dìng)變化。但是(shì),在電磁流(liú)量計實際測量中(zhōng)卻(què)發現(xiàn)當測(cè)量流(liú)速高(gāo)于--定範圍(wéi)後,電(diàn)磁流(liú)量計(jì)的測(cè)量值(zhí)在很(hěn)大範圍不(bú)會(huì)因爲含水率不同(tóng)而不同,這一問(wèn)題是工業測量生(shēng)産中(zhōng)以(yǐ)及研(yán)究人員的關注(zhù)問題之一。
　　通過(guò)非導(dǎo)電物(wù)質對(duì)電磁流(liú)量計權重(zhòng)函數的影響(xiǎng),結合雷諾數(shù)、湍(tuān)流度對這一問(wèn)題進行(háng)闡(chǎn)述,以求獲(huò)得這一問(wèn)題的合理解釋(shì),爲電磁流量計在高流(liú)速(sù)含水(shuǐ)率在(zài)一(yī)定範圍内時兩相流的測量(liàng)提供一定(dìng)參考(kǎo)依(yī)據。
1流量(liàng)計感應電(diàn)勢理(lǐ)論基礎
　　當(dāng)導電(diàn)流體(tǐ)流(liú)過外加(jiā)磁場時,切(qiē)割磁(cí)力線。根據法拉第電磁感(gǎn)應定律,在(zài)流體中就(jiù)會産(chǎn)生感應電動勢,且通(tōng)過測(cè)量感應運(yùn)動勢(shì)的值(zhí)獲取(qǔ)流體(tǐ)的速度和流量,這就(jiù)是(shì)電磁流(liú)量計測量流量(liàng)的基本原理。由(yóu)maxwell方程(chéng)及(jí)--定(dìng)的假(jiǎ)設條件(jiàn),可得電(diàn)磁流量(liàng)計(jì)的感應電勢的(de)表達(dá)方程(chéng)
 
　　式(shì)中,u爲兩(liǎng)電極(jí)的(de)電勢差(chà);矢量(liàng)v爲導電流(liú)體的(de)流速;b爲磁(cí)感應(yīng)強(qiáng)度;a爲對所有(yǒu)空間積分(fèn);w爲矢量權(quán)函數(shù),它是一(yī)個隻由電磁流(liú)量計本(běn)身(shēn)結構(gòu)決(jué)定的(de)量。不同結構的(de)電磁流(liú)量計權(quán)重函(hán)數(shù)不同，研究人員分析了(le)外流式(shì)四電極(jí)電磁(cí)流量權重函數[1]。
2高流速兩(liǎng)相流(liú)下測量值(zhí)與分析
　　在模拟(nǐ)井實驗中,采用(yòng)集流的(de)内(nèi)流式電磁(cí)流量(liàng)計測(cè)量兩相流(liú),該電(diàn)磁流(liú)量計檢測(cè)電極測量信号(hào)是利(lì)用法拉第(dì)電磁(cí)感應定律(lǜ)。檢測電極安裝(zhuāng)在流量測(cè)量傳(chuán)感器流體輸送(sòng)管道(dào)上(shàng),将通過(guò)傳感器(qì)導管中(zhōng)的油氣水多相(xiàng)流流(liú)體的(de)流速(sù)轉變成檢測電極兩端的感(gǎn)應(yīng)電勢信号。當通過電磁流(liú)量計的總流量較大(dà)時,一定(dìng)的(de)含水(shuǐ)率範圍(wéi)内，例如(rú)含水率(lǜ)在50%~100%時,高(gāo)流速下電磁流(liú)量計(jì)流量測量(liàng)值基(jī)本在某一(yī)值附近。表1所示(shì)爲高流速(sù)下電(diàn)磁流(liú)量(liàng)計兩相流測量顯(xiǎn)示值(zhí)。表(biǎo)1中(zhōng),各列表示(shì)不同(tóng)含水率下(xià)電磁流(liú)量(liàng)計測(cè)量結果(guǒ),各行表示不(bú)同流速下(xià)測(cè)量結果(guǒ)(電磁(cí)流量(liàng)計輸出爲(wèi)響應(yīng)頻率,單位(wèi)爲hz),下(xià)面從理論上對這一問題進行(háng)研究。
 
　　由流(liú)量計的感(gǎn)應(yīng)電(diàn)勢理論基礎可(kě)知,流量(liàng)計的感(gǎn)應電(diàn)勢(shì)差由流(liú)量計管徑半徑(jìng)r、流體(tǐ)的流(liú)速分(fèn)布v、磁感應(yīng)強度分布b、權重(zhòng)函數(shù)分布w确定.
　　由于油與(yǔ)水磁(cí)化率(lǜ)近似相等[5],兩相流流(liú)體中油泡(pào)的存(cún)在(zài)對流量計磁場分布影(yǐng)響較(jiào)小(xiǎo)，所(suǒ)以油(yóu)水兩相流對流(liú)量計(jì)傳感(gǎn)器截(jié)面上磁(cí)感應強(qiáng)度分布幾乎沒有影(yǐng)響。在總流(liú)量一定(dìng)的情況下,含(hán)水率不同(tóng)并不影響電磁(cí)流量(liàng)計(jì)截面的平均流(liú)速,采用(yòng)fluent仿真(zhēn)出(chū)傳感器(qì)管道内不同徑(jìng)向含水(shuǐ)率(lǜ)的速(sù)度分(fèn)布(bù),提取不(bú)同徑向的流體(tǐ)速度,并進(jìn)行數(shù)值分析,也說明(míng)含水(shuǐ)率(lǜ)不(bú)同總流量相同時測(cè)量區域(yù)的速度(dù)分布(bù)是相近的(de)。非導電(diàn)物質在(zài)流體(tǐ)中(zhōng)切割磁(cí)力線不産(chǎn)生感應電(diàn)勢,故而其(qí)權重函數(shù)的貢(gòng)獻率爲(wèi)0。但是，在(zài)高流速下(xià)含水率50%與(yǔ)含水率100%測(cè)量的(de)數值(zhí)一樣(yàng)大或甚至還大(dà)的現象一直困(kùn)惑着工(gōng)程技術(shù)人員。
　　實驗發現(xiàn),電磁(cí)流(liú)量計測(cè)量低(dī)流速(sù)兩相(xiàng)流時流體中的(de)油泡(pào)半徑(jìng)較大(dà),分布(bù)也(yě)不(bú)是很(hěn)均勻，兩相(xiàng)流的(de)電磁流(liú)量計(jì)感應電(diàn)動勢(shì)的計(jì)算模型(xíng)由文獻(xiàn)[6]給出(chū)。而(ér)高(gāo)流速(sù)時，由(yóu)于流(liú)量計(jì)中的(de)流(liú)體(tǐ)速(sù)度(dù)較快,流體(tǐ)中油(yóu)水分布均(jun1)勻,且(qiě)油泡較小，較分(fèn)散,油(yóu)泡以細小(xiǎo)分散狀存在于(yú)水連(lián)續相(xiàng)中。
　　雷諾數是表征流(liú)體流(liú)動(dòng)情(qíng)況的無量綱數。雷諾(nuò)數較小(xiǎo)時(shí),黏(nián)滞(zhì)力對流場的影(yǐng)響大(dà)于(yú)慣性力，流場中(zhōng)流速的(de)擾(rǎo)動會(huì)因(yīn)黏滞(zhì)力而衰減，流體(tǐ)流動穩定,爲層(céng)流;反之,若(ruò)雷諾(nuò)數較大時(shí)，慣性(xìng)力(lì)對流場的影(yǐng)響大(dà)于黏(nián)滞(zhì)力(lì),流體(tǐ)流動(dòng)不穩(wěn)定，流速(sù)的微小變化容(róng)易發展(zhǎn).增強,形成(chéng)紊亂(luàn)、不規則的湍流(liú)流場。流态(tài)轉變時的雷(léi)諾數值(zhí)稱爲(wèi)臨界(jiè)雷諾數。一般管道雷(léi)諾數re<2100爲層(céng)流狀态,re>4000爲(wèi)湍流(liú)狀态，re=2100~4000時爲過渡狀态。表2列出(chū)不同含(hán)水率(lǜ)與不同流(liú)速下(xià)的雷諾數。
 
　　在湍(tuān)流(liú)下，由于(yú)流體流動不穩定,平均流(liú)中會不(bú)斷産生大尺(chǐ)度渦;大(dà)尺(chǐ)度渦(wō)由于(yú)不穩定破(pò)碎爲小尺度渦(wō),小尺(chǐ)度渦(wō)本身(shēn)也不穩定(dìng)，因此(cǐ)又會再破碎爲(wèi)更小的(de)渦。流速越高流(liú)體的雷(léi)諾數(shù)越大,流體流動小(xiǎo)尺寸結(jié)構越細(xì),且在流體中(zhōng)分布較均(jun1)勻。
3非導(dǎo)電(diàn)物質(zhì)存在(zài)時權重函數
　　高流速時,電磁流量計中的(de)流體爲(wèi)湍流,且雷諾數越大，流體小(xiǎo)尺寸結構(gòu)越小。但流體整(zhěng)體向前的(de)流速(sù)不會因爲湍流(liú)而減小(xiǎo),這樣的情況(kuàng)下可(kě)知電磁流量(liàng)計(jì)流體(tǐ)中的非導電物(wù)體的(de)尺(chǐ)寸更小(xiǎo)。當含(hán)水率不變,非導電物(wù)體物(wù)質半(bàn)徑變小後(hòu)對電磁流量計的整(zhěng)體流速分(fèn)布不變、對(duì)流量(liàng)計的(de)磁場(chǎng)分布(bù)影響(xiǎng)較小(xiǎo)。根據(jù)式(1)可(kě)知，電磁流量計中非(fēi)導電(diàn)物質(zhì)的半徑大(dà)小對流量計的(de)權重函數是有(yǒu)影響(xiǎng)的。
　　當(dāng)電磁(cí)流量計中心橫(héng)截面内含(hán)有m(m=0,1,2.,-.)個(gè)油泡(pào)時傳感器(qì)的權重函數分(fèn)布情況(kuàng),本文算(suàn)例設(shè)定(dìng)m=3權(quán)重函數分布(bù)情況計(jì)算方式。圖1爲電(diàn)磁流量(liàng)計傳感(gǎn)器截面内存在3個球形油泡時(shí)的結構(gòu)模型圖(tú)。其中,x軸與y軸與(yǔ)圖1描述--緻,圖1中(zhōng)隻顯(xiǎn)示了測量(liàng)區域部分,測量區域流體中存(cún)在3個油(yóu)泡。y正半(bàn)軸、負(fù)半軸與管(guǎn)壁的交點是流量計的電極位(wèi)置。
 
　　圖1中(zhōng)3個油泡(pào)相互(hù)不重疊,此(cǐ)時傳感器内部感應電勢仍滿(mǎn)足laplace方程。爲了對該問題進行求(qiú)解,需建(jiàn)立(lì)2種坐标系,一種是以(yǐ)傳感器中(zhōng)心爲(wèi)原點(diǎn)建立的二(èr)維直角坐(zuò)标系(xì)(x,y),另一種是以各(gè)個(gè)油泡中心爲(wèi)原點建立的m個(gè)二維(wéi)極坐标系(ri,θi)。首先在二維直(zhí)角坐(zuò)标系下對(duì)該問(wèn)題進行求(qiú)解(本例(lì)m=3),求解感(gǎn)應電(diàn)勢(shì)方程時(shí)需借用一個輔助的格林函數(shù)g,g滿(mǎn)足laplace方程且邊界條件
 
　　式中,r爲(wèi)電磁流量計半徑的長度值;მg/an爲(wèi)電勢在(zài)半(bàn)徑方向(xiàng)上(shàng)的導數;δ(θ)爲(wèi)電勢g在流量計(jì)管壁處(chù)所滿足(zú)的條件(jiàn),其值僅(jǐn)在電(diàn)極表面處(chù)不爲0。當(dāng)流(liú)體中(zhōng)存在油(yóu)泡(pào)時,g表(biǎo)達式爲
   

　　式(shì)中,r爲(wèi)測量管(guǎn)的半徑(jìng);x與y分(fèn)别表示測量區域中的位(wèi)置。
　　當電磁流量(liàng)計流(liú)體中(zhōng)存在(zài)3個油泡時(shí),g=g+g1+g2+g3圖2顯示了流量計流(liú)體截面中(zhōng)存在(zài)3個不(bú)重疊的油(yóu)泡時,流量計截(jié)面内部(bù)權(quán)重函數wy分布圖(tú);從式(shì)(2)以及(jí)仿真(zhēn)圖中(zhōng)可以發(fā)現油泡(pào)所在位置權重(zhòng)函數(shù)值是0。當然，存在多個油泡(pào)分布在不(bú)同位(wèi)置流體中時(shí)權(quán)重函數分(fèn)布情況也可以用上(shàng)述方(fāng)法計算。
 
　　仿(páng)真實驗(yàn)中,設定(dìng)不同大(dà)小(xiǎo)的非(fēi)導電物質(zhì)對電(diàn)磁流量(liàng)計權重函數(shù)進(jìn)行仿真(zhēn),如圖3所示爲不(bú)同大小非導電(diàn)物質對電(diàn)磁流(liú)量計權重函數(shù)的影(yǐng)響。圖(tú)3中左邊的分(fèn)别(bié)爲權(quán)重函數(shù)分(fèn)布圖，右邊(biān)分(fèn)别爲權(quán)重函數等勢圖(tú),其中r單位爲cm。從(cóng)圖3中可見(jiàn),當電(diàn)磁流量(liàng)計中的(de)非導電(diàn)物(wù)質半(bàn)徑越來越小，對電磁流量計的(de)權重函數的影(yǐng)響就(jiù)越小。
　　爲了(le)更清楚地揭示(shì)電磁流(liú)量(liàng)計的(de)權重(zhòng)函(hán)數與流(liú)量(liàng)計中非(fēi)導電物質半徑之間(jiān)的關系(xì),定(dìng)義c爲(wèi)非導(dǎo)電物質對(duì)流量計(jì)權(quán)重函數的影(yǐng)響(xiǎng)的評(píng)價指(zhǐ)标式中,wxy爲含有油(yóu)泡(pào)等非(fēi)導電物質(zhì)時電(diàn)磁流量(liàng)計(jì)在測(cè)量區域坐(zuò)标(x,y)的(de)權重(zhòng)函數;wxy0爲電(diàn)磁流量計(jì)不含非導電(diàn)物質時(shí)測量(liàng)區(qū)域(yù)坐标(x,y)的權重函數;a爲(wèi)權重函數區(qū)域(測量(liàng)區域(yù))。
 
　　圖4爲(wèi)不同大小(xiǎo)非導(dǎo)電物(wù)質對流量(liàng)計權重函(hán)數的(de)影響分析圖。圖(tú)4中橫軸(zhóu)爲(wèi)非導(dǎo)電物質半徑,縱(zòng)軸爲(wèi)權重函數的影響(xiǎng)因(yīn)子c。從(cóng)仿真結果可(kě)以(yǐ)看出(chū)流(liú)體中的(de)非導(dǎo)電物質半(bàn)徑較(jiào)小時(shí),對電磁(cí)流量(liàng)計的權(quán)重函數影響越(yuè)小。在本例中，當(dāng)流體中(zhōng)非導電(diàn)物質小于0.02r時,對電磁流量計的(de)權重函數(shù)分布幾乎(hū)沒有影響。
4結束語
(1)讨論了高流(liú)速下電磁(cí)流量計(jì)流量測(cè)量值(zhí)不因含(hán)水率的變化(huà)而不(bú)同的因素。通過(guò)數值(zhí)計算(suàn)可知(zhī),在高流速下,雷(léi)諾數(shù)增高,油泡以細(xì)小分散狀(zhuàng)存在于水連續相中(zhōng),這一變化(huà)對流(liú)體(tǐ)流速分(fèn)布沒(méi)有影響。計(jì)算分析了(le)水連續相中(zhōng)存在細(xì)小分(fèn)散狀(zhuàng)的油泡對(duì)流量計權(quán)重函數影響情(qíng)況。
(2) 在(zài)一定(dìng)的含(hán)水率範圍内，當(dāng)流量(liàng)計中非導(dǎo)電(diàn)物質半徑減(jiǎn)小到(dào)--定範圍時(shí),非導電物質電(diàn)磁流量(liàng)計權重(zhòng)函數分布對電(diàn)磁流量計輸出(chū)影響很小,進而解釋了高流速(sù)時在一定(dìng)含水率範圍内電磁流量(liàng)計輸出測(cè)量值(zhí)基(jī)本(běn)不變(biàn)的原因
(3)結(jié)果可(kě)爲高流(liú)速電磁流量(liàng)計兩(liǎng)相流産出(chū)剖面測井(jǐng)實際應用提(tí)供理論參考及生(shēng)産測井(jǐng)解釋依據。

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