摘要:爲降低流體黏(nián)度對渦輪流量計 測量精(jīng)度的(de)影響(xiǎng)，将渦輪流(liú)量計儀表系數(shù)線性度(dù)誤差最(zuì)小值作(zuò)爲(wèi)目标函數，在運用計(jì)算流體力(lì)學(cfd)仿(páng)真的基礎上，先(xiān)通過plackett－burman設計(jì)篩選(xuǎn)結構參數(shù)，并根據幾(jǐ)何(hé)結構對(duì)目标函數的影響将(jiāng)其劃分爲(wèi)兩個等(děng)級(jí)，即顯著影(yǐng)響因(yīn)素和(hé)次顯著影(yǐng)響因(yīn)素;再(zài)通過box－behnken設計(jì)及響應(yīng)面(miàn)法對顯著影(yǐng)響因素(sù)進行優化設計(jì)，分析結構參數(shù)間的交互(hù)作用(yòng)，得到(dào)參數的設(shè)計點;最後在(zài)響(xiǎng)應面分(fèn)析(xī)基礎(chǔ)上通過正交試驗對(duì)次顯著影響因素進行優(yōu)化設(shè)計，得到最(zuì)優參數組(zǔ)合。對(duì)參數組(zǔ)合的渦(wō)輪流量計進行(háng)試驗研究，試驗(yàn)結果(guǒ)與cfd計算值吻合，儀表(biǎo)系數(shù)線性度誤(wù)差由1.71%下降至1.59%，表明優(yōu)化後的(de)渦輪流(liú)量計(jì)測量精度(dù)得到了顯(xiǎn)著提高，基(jī)于(yú)響應面(miàn)法和正交試驗的優(yōu)化(huà)方法可(kě)以用于(yú)渦(wō)輪流量計(jì)的結構設(shè)計。
引(yǐn)言(yán)
　　渦輪流量計(jì)具(jù)有精度(dù)高、重複性好、結(jié)構簡單、測量(liàng)範(fàn)圍廣(guǎng)、體積小、質(zhì)量輕(qīng)、壓力(lì)損失(shī)小、維(wéi)修方便等優點(diǎn)，但(dàn)存在性(xìng)能會随(suí)被測(cè)流(liú)體黏(nián)度增大而(ér)變差的問(wèn)題。目(mù)前，國内(nèi)的渦輪(lún)流量計在出廠(chǎng)時，其性能一般都是用水(shuǐ)或黏(nián)度比(bǐ)較(jiào)低的柴(chái)油進行(háng)鑒定，但(dàn)很多使(shǐ)用者卻(què)用渦(wō)輪流量(liàng)計來測(cè)量液壓油(yóu)、潤滑油(yóu)等中黏度甚(shèn)至高(gāo)黏度(dù)液體的流(liú)量，導(dǎo)緻出(chū)現很大的(de)測量誤差。因此(cǐ)，提高渦(wō)輪流量(liàng)計在測量黏性(xìng)介(jiè)質(zhì)時的精度(dù)具有非常(cháng)重要(yào)的現實意義。
　　目(mù)前關于(yú)黏性介質對渦(wō)輪流量(liàng)計(jì)影響(xiǎng)的(de)研究(jiū)主要集中在(zài)分(fèn)析流量計内部(bù)幾何(hé)結(jié)構和流(liú)體介(jiè)質對其性能的影響以及(jí)儀表系數的(de)修(xiū)正方(fāng)法等方面(miàn)，而根據流(liú)體性(xìng)能對(duì)流量計進(jìn)行結構優化的(de)研究(jiū)較少，在結(jié)構優化時考慮(lǜ)到内(nèi)部幾(jǐ)何參數間交(jiāo)互(hù)作用的則(zé)更少。由于(yú)渦輪流量計(jì)幾何參(cān)數(shù)較(jiào)多，作(zuò)用的機理各不相同，各個參數之(zhī)間存在交互(hù)作用，因此有必(bì)要研究(jiū)各(gè)個參(cān)數間的相(xiàng)互關系，确定最優參(cān)數組合。以dn40渦輪(lún)流量計爲例，從優化幾(jǐ)何結構(gòu)出發，探究幾何參數對渦輪流(liú)量計性能的影響，分(fèn)析顯著(zhe)影(yǐng)響因素(sù)之(zhī)間的(de)交互(hù)作用，并在(zài)計算流體力學(cfd)仿(páng)真的(de)基礎上(shàng)通過響應(yīng)面(miàn)法和正(zhèng)交試(shì)驗對結構進(jìn)行優化設計(jì)。
1模型(xíng)與仿(páng)真(zhēn)
1.1模(mó)型(xíng)的(de)建立(lì)
　　選擇lwgy系(xì)列dn40渦輪(lún)流量計，其(qí)主要參數(shù)爲:葉(yè)輪葉(yè)片數n1=6，葉(yè)片頂端半徑Ｒt=9.5mm，葉輪(lún)輪毂(gū)半徑(jìng)Ｒo=10mm，葉輪輪(lún)毂長度(dù)lh=8mm，葉(yè)輪導程(chéng)l=88.5mm，導流體葉片數(shù)n2=4，前導(dǎo)流體輪毂(gū)長度(dù)h1=54mm，後(hòu)導(dǎo)流體(tǐ)輪毂長度(dù)h2=38mm。按(àn)照(zhào)上述(shù)幾何參數(shù)建立(lì)三(sān)維(wéi)模型(xíng)，如圖1所示。爲了(le)使流體接近充(chōng)分發展狀态(tài)從(cóng)而形成穩(wěn)定的(de)流速分(fèn)布，在渦(wō)輪流量計(jì)前後(hòu)分别加裝10d和5d長(zhǎng)直管(guǎn)段［10］。

1.2網格劃分
　　将三維(wéi)模型導入(rù)網格(gé)劃(huà)分軟件(jiàn)icem中，考(kǎo)慮(lǜ)圖1渦輪(lún)流量計三維模(mó)型fig．13dmodeloftheturbineflowmeter到流(liú)量計葉(yè)輪部分和(hé)導流(liú)件部(bù)分結構複(fú)雜，而且是仿(páng)真(zhēn)計算的關(guān)鍵部件，因此(cǐ)在icem中均采用非結(jié)構化的四面體網格(gé)對葉輪流(liú)域和導流(liú)件(jiàn)流域進(jìn)行劃分;而前、後直管(guǎn)段流域結(jié)構相對(duì)簡單但(dàn)尺寸較大(dà)，采(cǎi)用四面體(tǐ)網(wǎng)格劃分會使(shǐ)網格數(shù)量大(dà)大(dà)增加，爲(wèi)了(le)減(jiǎn)少仿真時(shí)間，采(cǎi)用結(jié)構化的六面體網格(gé)對該(gāi)流域(yù)進行劃分(fèn)，劃分後的(de)網格數爲1474621個，其quali-ty最小值爲0.36。通(tōng)過(guò)增加整體(tǐ)網格數進(jìn)行網格無(wú)關性(xìng)檢驗，網格尺度符(fú)合計算(suàn)要求。
1.3邊界條(tiáo)件(jiàn)定義(yì)
邊界(jiè)條件(jiàn)如下:
(1)仿(páng)真介質采用實際狀況下(xià)的原油(yóu)，其運(yùn)動黏度爲2.64×10-5m2/s，密度(dù)爲887kg/m3，流量範(fàn)圍2～20m3/h;
(2)入(rù)口采用速度入(rù)口，選取2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、20m3/h這5個體積流(liú)量(liàng)下(xià)的入(rù)口速度;出(chū)口采(cǎi)用壓力出口，設(shè)置爲1個(gè)标準大(dà)氣壓;
(3)管壁，上、下(xià)導流體和葉輪(lún)表面均(jun1)采用無(wú)滑移壁面(miàn)邊界(jiè)條件;
(4)渦(wō)輪流量(liàng)計葉(yè)輪(lún)部分流(liú)域設(shè)置(zhì)爲(wèi)旋轉(zhuǎn)流域，前後導(dǎo)流(liú)件部(bù)分(fèn)設(shè)置爲固定流(liú)域，旋轉(zhuǎn)流域(yù)與固定流(liú)域之(zhī)間采用交(jiāo)界面(miàn)進行連接(jiē)。
1.4湍流(liú)模型(xíng)的選(xuǎn)擇
　　由(yóu)于渦輪流(liú)量計葉(yè)輪(lún)在流體(tǐ)中處于高速(sù)旋轉狀态，其(qí)表(biǎo)面曲率變化非(fēi)常大，而雷諾應力模(mó)型(Ｒsm)考慮到(dào)了流體旋轉或(huò)流線彎曲所帶(dài)來的應力張量的急劇變化，可以更好(hǎo)地模拟(nǐ)渦輪流量計在(zài)複雜流(liú)場(chǎng)狀(zhuàng)況(kuàng)下的(de)運行規律，因此選用Ｒsm湍流(liú)模型(xíng)［11］。
1.5仿(páng)真儀表(biǎo)系數和線性度(dù)誤差的計算(suàn)
　　儀(yí)表系(xì)數爲渦輪感應(yīng)放(fàng)大器産生的(de)脈沖數與(yǔ)流過傳感器流(liú)體體積的比值［12］。在計(jì)算仿(páng)真儀(yí)表系數之前需(xū)要計(jì)算流量計(jì)葉輪在該(gāi)流量(liàng)下的穩(wěn)定轉速(sù)θ。通過監測(cè)發現(xiàn)，當葉輪驅動力(lì)矩與阻(zǔ)力矩的差值(zhí)小于10-8時，可(kě)認爲葉輪(lún)所受力矩達(dá)到(dào)平衡(héng)，則此時的(de)葉輪(lún)轉速(sù)即爲穩定(dìng)轉速(sù)。葉輪(lún)穩定(dìng)轉速确定後，根(gēn)據葉片個(gè)數、入(rù)口流速與管道截面積可以得到(dào)此時的渦輪(lún)流量計仿(páng)真儀(yí)表系(xì)數，其(qí)計算(suàn)公式爲

　　式中,k爲(wèi)渦輪(lún)流量(liàng)計仿真(zhēn)儀(yí)表系數,l-1;n爲(wèi)葉輪葉片個數(shù);?爲葉輪(lún)穩(wěn)定轉(zhuǎn)速,rad/s;v爲(wèi)入(rù)口流速(sù)，m/s;a爲前直管段入(rù)口(kǒu)截面(miàn)積,m2
　　儀表(biǎo)系數線性度誤差可以反映渦(wō)輪流量(liàng)計的測量精(jīng)度，儀表系數線性度誤差(chà)越小(xiǎo)，則(zé)流量計的測(cè)量精(jīng)度越(yuè)高,反之則(zé)測量(liàng)精度(dù)越低。
　　通過(guò)式(1)計(jì)算出(chū)2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、20m3/h這5個(gè)點的(de)仿真儀表(biǎo)系數後(hòu)，便可以得到渦(wō)輪(lún)流量(liàng)計儀表系(xì)數線(xiàn)性度誤差8,其計(jì)算公式爲

　　式中(zhōng)kmin,i爲流量計在5個(gè)流量點處得到(dào)的儀(yí)表系(xì)數最大值;kmin,i，爲流(liú)量計(jì)在5個流量點處(chù)得到(dào)的儀表系(xì)數最(zuì)小(xiǎo)值(zhí)。
2plackett-burman設計(jì)
　　根據(jù).plackett-burman(pb)試驗設計(jì)，選取8個試(shì)驗因(yīn)素(葉輪頂(dǐng)端半(bàn)徑、葉輪葉(yè)片數、葉輪(lún)輪(lún)毂(gū)半徑(jìng)、葉輪輪毂長度(dù)、葉輪導程(chéng)、前導(dǎo)流件(jiàn)長度、後導流件長度(dù)、導流(liú)體葉片(piàn)數)和3個空白(bái)因素(sù),每個(gè)因素設高、低兩個水平，以儀表(biǎo)系數線性(xìng)度誤差爲響(xiǎng)應(yīng)值,共(gòng)計12個試驗(yàn)，試驗(yàn)設計因素及水(shuǐ)平見表1。

　　對(duì)表1試(shì)驗中各因素進(jìn)行顯著(zhe)性分析，分析(xī)結(jié)果如表(biǎo)2所(suǒ)示，模型顯著(zhe)差異水平(píng)p=0.004,說明(míng).回歸方程關系(xì)顯著;決定系數r2=0.9927,說明回歸(guī)有效,試驗結果可靠(kào)。由表2還可以看出8個因素均對(duì)流量計(jì)線性度(dù)誤差影(yǐng)響顯著(zhe),其中(zhōng)葉(yè)輪葉片(piàn)數n1、葉(yè)輪頂端半(bàn)徑r1、葉片輪毂半徑r.。、葉輪輪(lún)毂長(zhǎng)度lh這4個爲(wèi)顯著(zhe)影響參(cān)數,在後(hòu)文中運用(yòng)響應面法進(jìn)行(háng)優化(huà);而葉輪(lún)導(dǎo)程l、前導流件長(zhǎng)度h1、後(hòu)導流件長度h2、導流體(tǐ)葉片數n2這(zhè)4個爲次顯著影(yǐng)響參數(shù),在後文(wén)中運(yùn)用(yòng)正(zhèng)交試驗進(jìn)行優化。

3結(jié)構參數優化.
3.1顯著影響(xiǎng)參(cān)數的響應(yīng)面(miàn)法優化(huà)
　　采用(yòng)box-behnken中心組合(hé)設計方法，以葉(yè)輪頂端半徑rt、葉(yè)片數n1、葉片(piàn)輪毂(gū)半徑(jìng)r.。、葉(yè)輪輪毂(gū)長度(dù)lh這4個顯著(zhe)影響(xiǎng)因(yīn)素爲自(zì)變量,儀表(biǎo)系數(shù)線性(xìng)度誤差爲(wèi)響應(yīng)值(zhí),其(qí)餘結(jié)構參數(shù)保持不(bú)變,設(shè)計四(sì)因素(sù)三水平29個試驗(yàn)點的響應(yīng)面優(yōu)化試驗(yàn)。因素與(yǔ)水平見(jiàn)表3,試驗設計見表4。

對模(mó)型進行(háng)方(fāng)差分析得(dé)到(dào)的響應(yīng)面分析結(jié)果如(rú)

　　表5所示,p<0.0001<0.05,表明該(gāi)模型是顯著的(de)，具有統計學意義。由表5數據可得,自變(biàn)量(liàng)r、n、r。、lh均顯(xiǎn)著(p<0.05),按照對(duì)響應值的影(yǐng)響(xiǎng)程度(dù)排序爲(wèi)葉(yè)輪(lún)頂(dǐng)端半(bàn)徑(jìng)r1>葉輪葉(yè)片數(shù)n1>葉(yè)輪輪毂長度(dù)lh>葉輪輪毂(gū)半徑r。失(shī)拟項p=0.056>0.05,此值不顯(xiǎn)著(zhe),說(shuō)明(míng)在試驗範(fàn)圍内(nèi)預測值和實測(cè)值的(de)拟(nǐ)合(hé)度較(jiào)高，能夠(gòu)選(xuǎn)擇該(gāi)回歸方程對試驗結(jié)果進(jìn)行相(xiàng)關分析(xī)，線性度誤差(chà)r的(de)回歸方程爲
r=17.22+3.37rt+2.82n1-0.91r。-0.93lh-0.95rtn1+0.75r1r。+0.2r1lh+1.38n1r。-0.25n1lh-1.70r。lh+4.22r21+5.16n21+2.26r2。+2.97lh2


　　從(cóng)圖(tú)2(a)~(f)可形(xíng)象地(dì)看出影響(xiǎng)儀表系數線性度誤(wù)差的幾何參數間(jiān)交(jiāo)互作用。比(bǐ)較圖2各個(gè)分圖可知(zhī),葉(yè)輪頂端半(bàn)徑r1對儀表系數(shù)線(xiàn)性度誤差(chà)的影響最(zuì)爲(wèi)顯著，表現爲(wèi)曲線(xiàn)最陡，其餘(yú)因素影響大小(xiǎo)順序(xù)爲(wèi)葉輪葉(yè)片數n1>葉輪(lún)輪毂長度lh>葉輪輪毂(gū)半徑r。這也(yě)與(yǔ)表5的方差分析結(jié)果相(xiàng)吻合。
　　使用(yòng)designexpert軟件(jiàn)在表3變量的高低水平範(fàn)圍内尋優,以葉輪葉片數是整(zhěng)數爲前提(tí)，取其(qí)中一個最(zuì)優組(zǔ)合進行cfd仿真計(jì)算,并與顯(xiǎn)著因素的(de)響(xiǎng)應(yīng)面回(huí)歸方程預測值(zhí)進行比(bǐ)較,比較結果(guǒ)如表6所示(shì)。可以(yǐ)看出，對于(yú)優化後(hòu)的(de)流量計模型,其儀表(biǎo)系數(shù)線(xiàn)性度誤差拟(nǐ)合公(gōng)式的(de)預測(cè)值(zhí)與cfd計算值非常(cháng)接(jiē)近,誤(wù)差僅爲(wèi)0.6%,說明響應面(miàn)法可(kě)以很(hěn)好(hǎo)地用于渦輪流量計結構優(yōu)化。
3.2次(cì)顯著影響參數的(de)正交試驗設計(jì)
　　在對顯(xiǎn)著參數進(jìn)行響(xiǎng)應面(miàn)優化(huà)後,選擇葉輪導程l、前(qián)導流件(jiàn)長(zhǎng)度h、導(dǎo)流體葉片數n2、後(hòu)導(dǎo)流件長度h2這(zhè)4個次顯著影響(xiǎng)因素(sù)爲自變量(liàng),以流(liú)量計線性(xìng)，度誤(wù)差爲響應(yīng)值進行正(zhèng)交試(shì)驗設(shè)計,根據因(yīn)素和水平數選(xuǎn)擇正(zhèng)交表(biǎo)l9(34),一共(gòng)9組仿真(zhēn)計算模(mó)型,因素(sù)與水平(píng)見表7。
　　正交(jiāo)試驗(yàn)結果與均(jun1)值如(rú)表8所(suǒ)示,因(yīn)素l對(duì)應的(de)均值2最小(xiǎo),表明(míng)l取第二水(shuǐ)平上的值時線(xiàn)性度誤差最小，同理可以(yǐ)得到h1、n2和h2的(de)取值分别(bié)爲(wèi):
　　第三水平、第二水(shuǐ)平(píng)和第(dì)二(èr)水平,因此理論(lùn)上的最(zuì)優(yōu)水平(píng)組合爲l2(h)3(n2)2(h2)22。

　　圖3和圖4分别(bié)爲原(yuán)始流(liú)量計與優化後流量計的截面(miàn)速度(dù)分布雲圖(tú)。對比(bǐ)圖3和圖4可(kě)以看出，優化後(hòu)的流量計在後(hòu)導流(liú)件.上下部(bù)分的流場速度(dù)分布(bù)較(jiào)原始流(liú)量計更加均勻(yún),說明(míng)優化後(hòu)流(liú)量計的葉輪結(jié)構在流場中的旋轉(zhuǎn)穩定(dìng)性更(gèng)好,從而使得測量精度得到提(tí)高。

4試驗驗證
　　将(jiāng)優化前後(hòu)的渦輪流量(liàng)計在流量(liàng)技術檢測試(shì)驗台(tái)。上進(jìn)行試驗，試(shì)驗裝置如(rú)圖5所示。試驗介(jiè)質采(cǎi)用由機油(yóu)和柴油按照一(yī)定比(bǐ)例混合的(de)密度爲(wèi)887kg/m3、運動黏(nián)度爲2.64×10-5m2/s的(de)混合液,采用靜态容積(jī)法原(yuán)理,利用泵(bèng)爲流(liú)體提供動力,流體經過流(liú)量控制(zhì)閥和被(bèi)測渦輪流量計(jì)後(hòu)直接流回容(róng)積池(chí)中。分(fèn)别選(xuǎn)取2m3/h、4m3/h、8m3/h、14m3/h、16m3/h、20m3/h這6個體(tǐ)積流量點,通過計算(suàn)機控(kòng)制台采集(jí)每個(gè)流量(liàng)點下(xià)試驗流(liú)量(liàng)計産生的(de)脈沖個數(shù)n,從而得到渦輪流量計在6個流(liú)量點(diǎn)下的儀表系數k。試驗中每(měi)個流量點(diǎn)分别(bié)進行(háng)3次(cì)重複性試驗，試驗(yàn)誤差(chà)均小于(yú)0.025%。

　　将(jiāng)原始(shǐ)流量計儀表系數與優化後的流量計儀.表系(xì)數進(jìn)行對(duì)比，結果如圖6所示。流(liú)量計儀表系(xì)數(shù)cfd仿真值與(yǔ)試驗(yàn)值吻(wěn)合(hé),證明了(le)cfd仿真(zhēn)的準(zhǔn)确性。對比原始渦輪(lún)流量計和(hé)優化後渦輪流量計(jì)儀表系數(shù)試驗(yàn)值曲(qǔ)線得出,優(yōu)化後的(de)流(liú)量計(jì)在不(bú)同流量(liàng)處(chù)的儀表系數變化情況較原來更爲平穩。經計算(suàn)，儀表(biǎo)系數線(xiàn)性度誤差由原(yuán)來的(de)1.71%下降到了(le)1.59%，顯著提高(gāo)了渦(wō)輪流(liú)量計的測(cè)量精度。

5結(jié)論
(1)plackett-burman設(shè)計分(fèn)析表明，對(duì)渦輪(lún)流量(liàng)計測(cè)量精度影(yǐng)響顯(xiǎn)著的參數爲葉(yè)輪頂(dǐng)端半徑、葉(yè)輪葉片數、葉輪(lún)輪毂半(bàn)徑和葉(yè)輪輪毂長(zhǎng)度,影響次顯著的參數(shù)有(yǒu)葉(yè)輪導程(chéng)、前導(dǎo)流件(jiàn)長(zhǎng)度(dù)、後導流(liú)件(jiàn)長度(dù)和導流(liú)體(tǐ)葉片(piàn)數。
(2)運用box-behnken設計方法(fǎ)對篩選出來(lái)的顯著影(yǐng)響(xiǎng)參(cān)數進(jìn)行試(shì)驗設(shè)計，建立了(le)渦輪(lún)流量(liàng)計線性度誤差的(de)多(duō)元回(huí)歸模型(xíng),并檢驗(yàn)了預(yù)測模型的(de)拟合(hé)度(dù)。結果表(biǎo)明,回(huí)歸模(mó)型對(duì)實際情況拟合(hé)較好(hǎo)，能夠(gòu)運用(yòng)響應(yīng)面(miàn)法對渦(wō)輪流量(liàng)計結構(gòu)參數進行優化(huà)。
(3)在響應(yīng)面法優(yōu)化的基礎上,對(duì)篩選出來(lái)的次(cì)顯著(zhe)影響(xiǎng)參數進行正交試驗(yàn)設計(jì),得到了最(zuì)優結構組(zǔ)合。試(shì)驗驗(yàn)證結果表明優化後(hòu)的渦輪流量計(jì)測量(liàng)精度(dù)得到了顯(xiǎn)著提(tí)高。

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