摘要：以計(jì)算流(liú)體力(lì)學cfd爲(wèi)基礎(chǔ)，對内徑爲50mm、等效(xiào)節流比爲0.75的v 錐(zhuī)流量(liàng)計(jì) 的内部(bù)流場進(jìn)行(háng)了數(shù)值模拟。分(fèn)析了(le)v錐流量計在測量單相和(hé)氣液(yè)兩相流時的内(nèi)部流場，并通(tōng)過(guò)引入林宗(zōng)虎模(mó)型得(dé)出了(le)v錐流(liú)量計測(cè)量氣液(yè)兩相流時修正(zhèng)系數與氣(qì)液密(mì)度比(bǐ)等因(yīn)素之間的關系(xì)。結果表明：v錐流量計(jì)在用于流(liú)量測(cè)量時，其(qí)流出系(xì)數波(bō)動(dòng)不大（0.89左(zuǒ)右）；在測(cè)量氣液(yè)兩相流時，氣相(xiàng)會在(zài)錐後一定(dìng)範圍内富集，并且壓強恢複所(suǒ)需要的直(zhí)管段長度比測量單(dān)相流時所需要(yào)的要(yào)短；将(jiāng)林宗虎關系式(shì)用于v錐流(liú)量計時，其(qí)修正系數随着(zhe)氣液密度(dù)比的(de)增加(jiā)而降(jiàng)低，并(bìng)在氣液密度比(bǐ)達到0.328時(shí)，修(xiū)正系數的(de)值接(jiē)近于(yú)1。
v錐流量計出現(xiàn)于20世紀80年代，其(qí)在保持 孔(kǒng)闆流量計(jì) 測(cè)量精度高、穩(wěn)定性(xìng)高、可測多相(xiàng)流等優(yōu)點的基(jī)礎上，進行了改進(jìn)，具有(yǒu)測量量(liàng)程(chéng)比寬、自整流(liú)、自清潔(jié)、壓(yā)損小、所(suǒ)需直(zhí)管段小(xiǎo)等優點(diǎn)。
　　目前，國内外基(jī)于v錐流(liú)量計的(de)氣液兩相流測(cè)量的研究(jiū)已經(jīng)取得了很大的進展：賀登(dēng)輝等(děng)[1]針對濕氣中液(yè)相流(liú)量在線檢(jiǎn)測(cè)誤(wù)差較大的(de)問題，提出采用(yòng)v錐流(liú)量計壓損比實(shí)現(xiàn)濕氣液(yè)相流(liú)量直接測(cè)量的思(sī)路，并建(jiàn)立了(le)濕(shī)氣液相(xiàng)流量測(cè)量關聯(lián)式；吳經偉[2]結合實驗(yàn)與仿真模(mó)拟得出了較爲精确的内錐(zhuī)流(liú)量計可膨脹系(xì)數的拟(nǐ)合公式(shì)以及(jí)建立(lì)了測量(liàng)濕(shī)氣(qì)的經驗(yàn)公式；張(zhāng)福(fú)生[3]在(zài)正确(què)識(shí)别流型(xíng)的基(jī)礎上(shàng)，利用(yòng)截面信息測量(liàng)技術和v型内錐(zhuī)式流量計等(děng)傳(chuán)感器構成的多(duō)傳感器融合系(xì)統進(jìn)行了(le)v錐流(liú)量(liàng)計(jì)測量模型(xíng)誤差比較(jiào)；胡俊(jun4)等[4]針對(duì)水平管(guǎn)道中的(de)氣(qì)／水兩(liǎng)相流，應用等效直徑比β=0.65的(de)v型内錐進行(háng)了實驗研究，并應用基于流型修正的(de)林宗虎(hǔ)關系式實現(xiàn)了氣／水兩(liǎng)相流測量，驗證(zhèng)了采(cǎi)用v型(xíng)内錐(zhuī)流量計測量氣(qì)／液兩(liǎng)相流的可(kě)行性。趙鵬(péng)[5]采用 v 型内錐流量計(jì) 作爲節(jiē)流(liú)元件，将兩(liǎng)相流信号(hào)的差壓信号作爲研究對象，實(shí)現了(le)水平管道(dào)内兩相流流型(xíng)的識别；朱(zhū)懿淵(yuān)等[6]運用計算流(liú)體力學（cfd）方(fāng)法，對v錐流量計進行(háng)了數值(zhí)模(mó)拟，得(dé)到了錐體上的(de)壓力和速度的詳細分布(bù)情況(kuàng)；陳偉聰等(děng)[7]基于cfd多相(xiàng)流(liú)空(kōng)化模(mó)型，對v錐(zhuī)流(liú)量計(jì)内流體的空化(huà)流動進(jìn)行(háng)了數(shù)值計算(suàn)；m.k.sapra等[8]對不(bú)同節流比的v錐(zhuī)流量計(jì)進(jìn)行了(le)實驗(yàn)和cfd性能分析；r.k.singh等(děng)[9]利用cfd研究(jiū)了錐角和上遊(yóu)渦流(liú)對錐流量(liàng)計性(xìng)能影響。
　　由(yóu)于目前國際上尚未(wèi)對v錐(zhuī)流量計完(wán)成(chéng)标準化，因此(cǐ)對v錐流量計的(de)研(yán)究，特别是，其(qí)用于氣液(yè)兩相(xiàng)流測量的(de)研究(jiū)有重要意義。
1物理模型與數學模(mó)型
1.1幾何(hé)模型和(hé)網格劃(huà)分
　　v錐流量(liàng)計是(shì)利用同(tóng)軸安裝在管道中(zhōng)的“v”形尖圓錐将流體逐漸地節流收(shōu)縮到管道的内(nèi)邊壁(bì)，通過測量“v”形內錐體(tǐ)前後(hòu)的差壓來測量流量的。v錐流量計的幾何結構(gòu)如圖(tú)1所(suǒ)示。管道直徑d=50mm，節流(liú)裝置等效(xiào)直(zhí)徑比爲0.75，v錐上(shàng)、下遊的直管段(duàn)長度均取(qǔ)10d，取壓(yā)點間(jiān)距104mm。
　　由于v錐(zhuī)流(liú)量(liàng)計的(de)幾何(hé)結構(gòu)是軸(zhóu)對稱(chēng)的，因此可(kě)以采用二維數(shù)值模(mó)拟。利用icemcfd進行網格(gé)劃(huà)分，如(rú)圖2所(suǒ)示。整體采(cǎi)用四(sì)邊形結構化網格(gé)，管道兩(liǎng)端的(de)網格(gé)相對(duì)稀疏，v錐(zhuī)處(chù)進行(háng)局部加密，網格(gé)總體(tǐ)數量爲124789。

1.2測(cè)量(liàng)模型(xíng)
　　在已有的研究中，更(gèng)多的是采(cǎi)用孔闆或(huò)文丘(qiū)裏流量計來測(cè)量氣(qì)液兩(liǎng)相流(liú)。測量模型主要(yào)有修正的murdock關系(xì)式[10]、chisholm關系式[11]、smith＆leang關系(xì)式(shì)[12]、deleeuw關系式(shì)[13]和林宗虎(hǔ)關系式[14]等。由于林宗虎關系式的(de)形式簡(jiǎn)單靈(líng)活，所以主(zhǔ)要内(nèi)容(róng)是(shì)将修(xiū)正的林宗虎(hǔ)關(guān)系式推(tuī)廣至v錐(zhuī)流量計(jì)。
　　修(xiū)正的(de)林宗虎(hǔ)關系式(shì)的主要假設有(yǒu)：氣液兩相(xiàng)在流(liú)道中作分相流動，氣(qì)相(xiàng)爲(wèi)不可壓縮流體(tǐ)，氣液兩(liǎng)相(xiàng)的(de)流量系(xì)數相同(tóng)，在流(liú)動過程中(zhōng)不(bú)發生(shēng)附加蒸發，氣相(xiàng)的截(jié)面(miàn)含氣率(lǜ)不變，且(qiě)當(dāng)兩相(xiàng)同時(shí)流過(guò)節流(liú)裝置時作(zuò)用在(zài)氣相(xiàng)前(qián)後(hòu)的壓(yā)差和液相(xiàng)相同(tóng)。如式(1)所示：

式中(zhōng)：
wtp-總質量(liàng)流量，kg/s；
c-v錐(zhuī)流量計的流出(chū)系數；
a-管道(dào)有效(xiào)流通面積，m2；
△ptp-氣液兩相同時流經(jīng)v錐時的壓差(chà)，pa；
ρl-液相密度，kg/m3；
ρg-氣(qì)相密(mì)度，kg/m3；
β-v錐流量計的等效(xiào)直徑(jìng)比；
x-幹(gàn)度(dù)；
θ-v錐流量計的(de)修正系數(shù)。
1.3模型參數(shù)設(shè)置
　　采用(yòng)fluent進行數值(zhí)模拟，采用壓力(lì)基求(qiú)解器，mixture多(duō)相(xiàng)流模(mó)型，湍流模型采(cǎi)用rngk-ε，近(jìn)壁區域采用standardwallfunction，壓力-速度耦(ǒu)合項采用simple算法，動量和湍(tuān)動能(néng)項采用二(èr)階迎(yíng)風格式，體積分數項(xiàng)采用quick格式離散。邊界條件(jiàn)采用質量進口(kǒu)和壓力出口(kǒu)，湍(tuān)流參(cān)數設(shè)置采用湍流(liú)強(qiáng)度和(hé)水力直徑。
2數值模拟(nǐ)結果分析(xī)
2.1v錐流量(liàng)計(jì)流場(chǎng)分析
　　圖(tú)3和圖4分(fèn)别爲氣液密度比爲(wèi)0.00772、幹度(dù)爲0.3的(de)兩相流場(chǎng)的壓(yā)力分布雲圖和(hé)與此兩(liǎng)相(xiàng)流場相同質(zhì)量流量(liàng)的單相(xiàng)氣體流場的壓力(lì)分布(bù)雲圖。

　　對比圖3和圖4可(kě)知，在流經v錐節(jiē)流件(jiàn)時，壓力均(jun1)急劇減小，其中兩相流場在錐(zhuī)後0.0191m處減小到最小值(zhí)，之後壓力(lì)迅速升高(gāo)，并在(zài)錐後0.157m處恢複至(zhì)一定(dìng)值；單相空(kōng)氣流(liú)場在錐後0.0158m處減小到最小(xiǎo)值，之後壓力迅速升(shēng)高，并在錐後0.184m處恢(huī)複至一(yī)定值。當流場中有液(yè)相(xiàng)存(cún)在時(shí)，v錐節流件(jiàn)的(de)上(shàng)下遊(yóu)壓(yā)差(chà)明顯(xiǎn)增大(dà)，造成此現象的(de)原因可能(néng)是(shì)在流通(tōng)截面(miàn)存在液相，導緻(zhì)氣相的流通截面積(jī)變小，從而氣相(xiàng)的流速變(biàn)快，即(jí)液相的存(cún)在對氣相(xiàng)有(yǒu)加(jiā)速作用，根(gēn)據伯(bó)努利方程(chéng)可知，氣相流速的增(zēng)加能導緻(zhì)節流(liú)件上(shàng)下遊的壓(yā)差增大(dà)。另(lìng)外，氣(qì)液兩相(xiàng)流的在(zài)錐後(hòu)壓力恢複(fú)所需要的直管(guǎn)段長度比(bǐ)單相空氣(qì)在錐(zhuī)後壓(yā)力恢複(fú)所需要的直(zhí)管段長度(dù)要短(duǎn)，其原因可(kě)能是由于液相(xiàng)附着在管(guǎn)壁上(shàng)，對管壁有(yǒu)一定(dìng)的“潤(rùn)滑(huá)”效(xiào)果，能(néng)夠降低氣相與(yǔ)管壁摩擦所(suǒ)帶(dài)來的能(néng)量(liàng)損失，因此(cǐ)氣(qì)液兩相流壓力恢(huī)複所(suǒ)需要的(de)直管段長度(dù)要更短。
　　圖(tú)5爲氣液兩相流(liú)場的流(liú)線(xiàn)圖。從(cóng)圖5中看(kàn)出，在v錐(zhuī)上遊(yóu)速度分布(bù)較爲均勻(yún)，在(zài)經(jīng)過v錐時(shí)，由(yóu)于流通截面(miàn)積(jī)的逐(zhú)漸減(jiǎn)小(xiǎo)，所有流(liú)體開始(shǐ)集中到(dào)由壁(bì)面和v錐壁(bì)面所構成的狹小流通面中，并(bìng)在流過流(liú)通截面積最小(xiǎo)的地(dì)方後，在錐後形成了一個拉長的漩渦(wō)。根據邊界層理論[15]，當黏性流體流經管道的進出(chū)口、閥(fá)門等流通截面(miàn)積突(tū)然增(zēng)大或(huò)減小(xiǎo)的(de)地方時(shí)，會(huì)出現邊(biān)界層(céng)分離的現(xiàn)象，并且由于處于邊(biān)界層内(nèi)的(de)流體(tǐ)與固(gù)體壁面分(fèn)離産生倒流而形成(chéng)漩渦。圖6爲(wèi)氣液密度(dù)比爲(wèi)0.00772，幹度爲0.3時的氣(qì)相體(tǐ)積分(fèn)數分布雲圖。從圖6中(zhōng)看出，氣相在流(liú)場上遊分(fèn)布較(jiào)爲均勻，但是在錐後一(yī)定(dìng)位置(zhì)處(chù)，氣相開(kāi)始集中，并(bìng)在下(xià)遊某(mǒu)一位置處(chù)又恢(huī)複均(jun1)勻分布。造(zào)成這種氣(qì)相在錐後(hòu)“富集”的原(yuán)因可(kě)能是液相(xiàng)由于(yú)氣相的加(jiā)速作用(yòng)，慣性力較大(dà)而繼續流(liú)向下遊；而當流體流經流通截(jié)面積(jī)最小(xiǎo)的地(dì)方時由于邊界(jiè)層分(fèn)離，一部分(fèn)氣相倒(dǎo)流并在(zài)錐後形成(chéng)漩渦(wō)，因此造成氣相在錐後“富集”的現象。

2.2流出(chū)系數(shù)的标定
　　由于v錐(zhuī)流量計不是标(biāo)準節流件(jiàn)，因此(cǐ)其流出(chū)系數需(xū)要重新标(biāo)定。分别(bié)采(cǎi)用空氣和(hé)水進行标定。而(ér)對于(yú)不(bú)可壓縮(suō)流體，其流出系(xì)數可(kě)按式(shì)（2）進行(háng)計算(suàn)确定(dìng)：

式中：
wm-流體(tǐ)的質量流(liú)量，kg/s；
△p-節流裝(zhuāng)置兩端的壓差(chà)，pa；
ρ-流體的密度，kg/m3；
d-v錐(zhuī)流量(liàng)計的(de)等(děng)效直徑(jìng)，m。
　　圖7與圖8爲(wèi)介(jiè)質(zhì)爲空氣和(hé)水時的流出(chū)系(xì)數随雷諾(nuò)數的變化(huà)趨(qū)勢圖。由圖7可(kě)知，空氣(qì)的雷諾(nuò)數大于150000時(shí)，c趨向(xiàng)穩定(dìng)，其值(zhí)爲0.9；由圖8看出，水(shuǐ)在雷諾(nuò)數大(dà)于(yú)200000時，c也(yě)趨向穩定(dìng)，其值爲0.88。标定v錐(zhuī)流量(liàng)計的流出(chū)系數時，選擇水和空氣分(fèn)别(bié)流經v錐(zhuī)流量(liàng)計後得出(chū)的流(liú)出(chū)系數的(de)平均值作爲v錐(zhuī)流量(liàng)計的流出(chū)系數(shù)，即(jí)c=0.89。


2.3v錐流量(liàng)計修正系(xì)數的(de)确定
　　影響修正(zhèng)系數(shù)θ的(de)最主要因素(sù)是氣液密(mì)度比(bǐ)ρl/ρg，它是(shì)二相(xiàng)流動中(zhōng)的(de)最主(zhǔ)要的特征(zhēng)參數之一(yī)。因(yīn)此，在一(yī)定的壓力下，修正系(xì)數是氣液(yè)密度比的(de)函數(shù)。
根據修正的林(lín)宗虎關系(xì)式[16]的(de)推導過程可知(zhī)：



現将模拟(nǐ)得出的修(xiū)正(zhèng)系數θ值(zhí)及相應的(de)值列于表(biǎo)1中，并按表(biǎo)1畫出圖11。


從圖11中看出，θ值是随着(zhe)氣液(yè)密度(dù)比的(de)變化而變(biàn)化的(de)，并在氣(qì)液密度比達到0.328時，修正系數θ趨(qū)近于1。


3結論
　　将修正(zhèng)的林(lín)宗虎關系(xì)式拓(tuò)展至v錐流(liú)量計中，通過數值模(mó)拟得出了以下(xià)幾點結論(lùn)：
1）直(zhí)徑爲50mm，等(děng)效直(zhí)徑比(bǐ)β=0.75的v錐流(liú)量計的(de)流場在錐前壓(yā)力波動(dòng)不大，在(zài)錐後壓力波動(dòng)較大的範(fàn)圍在錐後(hòu)3d左右(yòu)，因此(cǐ)安裝(zhuāng)所需要的後直管段長度(dù)至少爲3d；
2）當(dāng)流(liú)體(tǐ)在直徑(jìng)爲50mm，等效(xiào)直徑(jìng)比β=0.75的v錐流量計的流動處于(yú)充分發展的湍流時，其流出(chū)系數可取(qǔ)值爲0.89，且随(suí)着(zhe)雷諾數(shù)的變(biàn)化，流出系(xì)數(shù)趨(qū)于穩定；
3）當(dāng)v錐流量計用于(yú)測量(liàng)氣液兩相(xiàng)流時，修正(zhèng)的林(lín)宗虎(hǔ)關系式中(zhōng)的(de)修正系數θ值(zhí)随氣(qì)液密(mì)度比(bǐ)的增加而降低(dī)，在氣液(yè)密度比大于(yú)0.328時，其(qí)值接(jiē)近于1。另外，當流(liú)動介質的(de)幹度(dù)在0.1~1時(shí)，可(kě)通過查圖12得(dé)出相應氣(qì)液密(mì)度比(bǐ)下氣液兩相流的幹度。

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