0引言(yán)
　　差壓(yā)式流量計 (differentialpressureflowme-ter，簡稱dpf)是根據安(ān)裝于(yú)管道(dào)中流(liú)量檢測件産生(shēng)的差壓、已(yǐ)知的流體條件和檢(jiǎn)測件(jiàn)與(yǔ)管(guǎn)道的幾何(hé)尺(chǐ)寸來測(cè)量流量的儀表(biǎo)。dpf是基于流體流(liú)動的節流原理(lǐ)，利用流體流經(jīng)節流裝(zhuāng)置時産(chǎn)生的(de)壓(yā)力差而(ér)實現流(liú)量測量，是目(mù)前生産中測量流量(liàng)最成(chéng)熟、最(zuì)常用的方法之一［1］。dpf的(de)發展曆史已逾百年(nián)，至今已(yǐ)開發出來的差壓式流(liú)量計超過30多種(zhǒng)，其中應用最普遍、最具(jù)代(dài)表性(xìng)的差(chà)壓式流量計有4種: 孔闆流(liú)量計(jì) 、經(jīng)典文丘(qiū)裏管(guǎn)流(liú)量計、 環形孔闆流量計(jì) 和 v 錐流量計(jì) (見圖1)。

　　關于差壓式流量計(jì)的數值模拟已(yǐ)有數十(shí)年，但至(zhì)今很少有(yǒu)将數值模拟(nǐ)與(yǔ)理論(lùn)經驗公式(shì)相結(jié)合(hé)，系(xì)統分析其(qí)内部(bù)流場的［2－3］。針(zhēn)對差(chà)壓式孔闆流量計 ，利(lì)用ansys－cfx軟(ruǎn)件，結(jié)合(hé)iso經驗計(jì)算(suàn)公式，進行縮徑管段的流場(chǎng)數值;通過分析(xī)影響(xiǎng)内(nèi)部(bù)流場的主要(yào)因(yīn)素，探(tàn)讨設計參數的(de)變化(huà)規律及可(kě)能存在(zài)的問題(tí)(沉積、沖蝕(shí)等)，從而爲工(gōng)程實際(jì)提供實(shí)質性的(de)建議與指導。
1差(chà)壓式流量(liàng)計流(liú)動水(shuǐ)力特性
1．1基(jī)本方(fāng)程推(tuī)導
　　對于定常流(liú)動，在(zài)壓力取值孔所(suǒ)在的(de)兩個截面(miàn)(截面a和b)處(chù)滿足(zú)質量(liàng)守恒及能量守恒方程［4］。在充分紊流的理(lǐ)想情況(kuàng)下(xià)，流體流動連(lián)續(xù)性方(fāng)程和伯努(nǔ)利方(fāng)程(chéng)分别爲:


式中(zhōng)
ρ———密度，kg/m3
d———截面(miàn)a處的(de)管内徑，m
`v—a，`v—b———截(jié)面a，b處的流速，m/s
d'———縮(suō)徑孔(kǒng)倒角(jiǎo)處内(nèi)徑，m
pa，pb———截面a，b處的(de)壓(yā)力，pa
ca，cb———修(xiū)正系數(shù)常數項
ξ———局部損失(shī)阻力(lì)系數
由式(shì)(1)，(2)基本(běn)方程可得(dé)：

式中
μ———收縮系(xì)數(shù)
d———縮徑(jìng)管段内徑，m
β———截面比
ψ———取壓(yā)系(xì)數，實(shí)際值與測量值(zhí)的一(yī)個偏差修(xiū)正
将(jiāng)參數變量(liàng)方程組代入(rù)式(shì)(3)可得:

式(shì)中(zhōng)
qm———質量流量，kg/s
ε———流(liú)體膨脹(zhàng)系數
Δp———差(chà)壓，pa
　　d和d/2取壓方式的(de)标準(zhǔn)孔闆流出系數主要(yào)由截(jié)面比β及雷諾數Ｒe決定(dìng)，經驗計(jì)算(suàn)式如(rú)下:

1．2孔闆流量計(jì)
　　 孔闆流量計(jì)是最普(pǔ)遍、最具代表性(xìng)的差(chà)壓式(shì)流量計之一。作爲标(biāo)準節流裝(zhuāng)置的(de)孔(kǒng)闆流量(liàng)計，因(yīn)其(qí)測量的(de)标準性而得到廣泛的(de)應(yīng)用，主(zhǔ)要應用領(lǐng)域有(yǒu):石油(yóu)、化工、電力、冶金、輕(qīng)工等。
　　計量功能(néng)的實現是以質量、能量(liàng)守恒定律爲基(jī)礎。其内部(bù)流場(chǎng)流動特性(xìng)如圖2所示。輸(shū)送(sòng)介質(zhì)充滿(mǎn)管道後，當(dāng)流(liú)經(jīng)縮徑(jìng)管段(duàn)時，流(liú)束将受節(jiē)流作(zuò)用(yòng)局部收(shōu)縮，壓(yā)能部分轉(zhuǎn)變爲動能同時(shí)形(xíng)成流體加速(sù)帶，從而(ér)縮(suō)徑孔前後便産生了(le)明顯(xiǎn)的(de)壓(yā)降值。初始(shǐ)流(liú)速越大，節流所産生的(de)壓降(jiàng)值也越大(dà)，故可以通(tōng)過壓(yā)降值的監測，結(jié)合式(shì)(8)來測定流(liú)體流量的大小(xiǎo)。孔闆流量計的(de)取壓方式有3種(zhǒng):d和d/2取壓、法蘭取(qǔ)壓及角接取壓(yā)。選取d和d/2取(qǔ)壓的(de)孔闆流量計(見(jiàn)圖3)展開其(qí)内部(bù)流場的數(shù)值模(mó)拟與理論編程(chéng)計(jì)算。


2基于(yú)ansys－cfx的(de)标準孔闆流(liú)量計(jì)數值模拟(nǐ)
2．1建模(mó)算例(lì)
2．1．1幾何(hé)建模
　　如圖3标準(zhǔn)孔闆流量(liàng)計的(de)d和d/2取(qǔ)壓結構，選(xuǎn)取solidworks軟件進行建(jiàn)模［5］，建立如下模(mó)型:管内徑100mm，縮徑(jìng)孔直(zhí)徑40mm(截面比(bǐ)爲0．4)，縮徑孔厚度(dù)3mm，所建(jiàn)模型(xíng)如(rú)圖(tú)4所示。
2．1．2網格劃分
　　選取(qǔ)icemcfd軟(ruǎn)件(jiàn)對所(suǒ)建立的幾(jǐ)何模型進(jìn)行(háng)網格劃(huà)分［6］，爲(wèi)了提(tí)高計算精(jīng)度，對(duì)縮徑(jìng)孔部位(wèi)及(jí)管内壁邊(biān)界層網格(gé)進行(háng)局(jú)部加密(mì)及網格(gé)質(zhì)量處理;在固液交界(jiè)管壁(bì)處(chù)，進行邊界層網(wǎng)格(gé)處理(lǐ)(從面第(dì)一層單(dān)元開始的擴(kuò)大率爲1．2;從面(miàn)開始(shǐ)增長的層數爲(wèi)5);同時(shí)，對于管段角點處未生成(chéng)理想邊界層(céng)網(wǎng)格，通過curvenodespacing和curveelementspacing進行(háng)網格節點數劃分，從(cóng)而生成較(jiào)爲(wèi)理想網格。其(qí)結果如圖5所示。

2．1．3前處(chù)理(lǐ)及(jí)求解(jiě)計算
　　選取全球(qiú)第一個(gè)通過iso9001質量(liàng)認證的cfd商用(yòng)軟件cfx進行(háng)縮(suō)徑(jìng)管段(duàn)流(liú)場數值模拟［7］。在(zài)其前處(chù)理模塊(kuài)(cfx－pre)中(zhōng)定義(yì)流體(tǐ)介(jiè)質爲水(shuǐ)，流量爲0．5m3/h(此工(gōng)況條件下的(de)雷諾(nuò)數爲1804)，采用入口(kǒu)定流(liú)、出口定壓(yā)的(de)定義模式。近(jìn)壁面湍流采用(yòng)标準壁面函數(shù)法。cfx求解(jiě)器(cfx－solver)主要(yào)使用(yòng)有限(xiàn)體積法，本(běn)模拟(nǐ)計算(suàn)殘差設(shè)定(dìng)爲10－6，計(jì)算後(hòu)達到穩定(dìng)的收(shōu)斂狀态。
2．1．4結(jié)果分(fèn)析(xī)
　　經cfx後處理模塊(cfx－post)處理，計(jì)算結(jié)果顯(xiǎn)示:流(liú)體流經(jīng)縮(suō)徑孔時，經(jīng)節流加速(sù)作用，在縮徑孔(kǒng)下遊形成一個(gè)沿軸向對稱的(de)峰值速度帶，在靠近管(guǎn)段内壁出現(xiàn)兩個反向(xiàng)流動的(de)渦(wō)流區(qū)(見圖(tú)6);湍流動(dòng)能(néng)較強區(qū)域出現(xiàn)在縮徑(jìng)孔下遊(yóu)，并呈現出兩個(gè)對稱(chēng)的橢圓形(xíng)峰值帶(dài)(見圖7)。縮(suō)徑孔上遊(yóu)及縮(suō)徑孔(kǒng)處的雷諾(nuò)數分别爲1830，4790(即此時兩者的(de)流态(tài)分别處于層流(liú)區、湍流區)。數值(zhí)模拟(nǐ)的高低壓(yā)取值孔壓(yā)差爲(wèi)13．56pa，利用式(9)可計算(suàn)求得流出(chū)系數(shù)爲0．6461，由(yóu)經驗公式(shì)編程(chéng)計算可得(dé)流出系數(shù)爲0．6254，兩者計算誤差爲(wèi)3．31%。由此說(shuō)明兩種方法的吻(wěn)合度(dù)較好(hǎo)，可(kě)利用ansys－cfx數值模(mó)拟方法展開(kāi)相應(yīng)的工作(zuò)。

圖5計算區域(yù)及(jí)網格(gé)劃分示意(yì)
2．2标準孔闆(pǎn)流量(liàng)計流場影響因(yīn)素探讨
　　利用ansys－cfx數值模(mó)拟軟件，以上述所建模型(xíng)爲基礎，對 标準(zhǔn)孔闆(pǎn)流量計 縮(suō)徑管(guǎn)段的(de)介質(zhì)流動情況(kuàng)展開(kāi)進一步的(de)探讨(tǎo)。對流體流(liú)速、流體粘度、縮徑孔(kǒng)闆厚度及(jí)截面比4個主要影響(xiǎng)因素進行數值模拟分析，針對(duì)流出(chū)系數計算(suàn)變量，将模(mó)拟結(jié)果與(yǔ)理論公(gōng)式(shì)編程計算結果(guǒ)進行對(duì)比(bǐ)。其中，理論編程(chéng)計算(suàn)依據遵(zūn)循上述(shù)基本(běn)方(fāng)程式(shì)(式(shì)(1)～(9))。

2．2．1不同流體(tǐ)流量(liàng)(流速)
　　爲(wèi)流量(流(liú)速)對(duì)縮徑管段(duàn)流(liú)場(chǎng)分布(bù)的影(yǐng)響，建立如下模型:管内徑(jìng)100mm，縮徑(jìng)孔直(zhí)徑50mm(截面比(bǐ)爲0．5)，選(xuǎn)取水作爲(wèi)流動介質(zhì)。考慮(lǜ)到流體(tǐ)可能(néng)處(chù)于不同流(liú)态的(de)情況，在(zài)層流區(qū)、過渡區及紊流區分(fèn)别(bié)選取3個(gè)流量值進行模拟與理論(lùn)計算(suàn)。
　　數值模拟(nǐ)可求得各(gè)流量下的(de)雷諾數、高(gāo)低壓取壓(yā)孔壓降值(zhí)及流出系數(見(jiàn)表1)。計算結果表(biǎo)明，數值模(mó)拟所(suǒ)求得的流出系(xì)數與(yǔ)理論公(gōng)式(shì)編程(chéng)計算值吻合度較高(特别(bié)是在(zài)層流區)，誤(wù)差基本控制在(zài)5%以内(層(céng)流區時(shí)誤差僅爲(wèi)1．5%左右)，數值(zhí)模(mó)拟流出(chū)系數值始終略(luè)大于(yú)編程(chéng)計算(suàn)值(見圖8)。編(biān)程計(jì)算顯示(shì)，随(suí)着流(liú)量的增大，流出(chū)系數(shù)逐漸(jiàn)減小(xiǎo)，在層流(liú)區(qū)遞減(jiǎn)速度較快(kuài);模(mó)拟(nǐ)結果顯(xiǎn)示(shì)，在層(céng)流區(qū)及紊流區(qū)，流出系數随流量增大而降低(dī)，在過渡區(qū)，流出系數随流量的(de)增大(dà)而升(shēng)高，由于過(guò)渡區流态(tài)的不确定性，摩(mó)阻系(xì)數同時(shí)受(shòu)到粗糙(cāo)度及雷諾數(shù)的作(zuò)用，在(zài)模拟工況條件(jiàn)下呈現出此變(biàn)化規律(lǜ)，對(duì)于其(qí)他模(mó)拟工況還(hái)需展開相關的(de)論證(zhèng)。層流區流(liú)動(dòng)系數的(de)變化(huà)規律主要取決(jué)于在該流态下，雷諾(nuò)數變化幅(fú)度大(dà)(跨越(yuè)一個(gè)數量(liàng)級)，由式(9)可(kě)得，雷諾數的急(jí)劇變化(huà)會引起(qǐ)流出系(xì)數的大(dà)幅度波動(dòng)。表明:流量的變(biàn)化會(huì)引起流出系數(shù)的顯著(zhe)變(biàn)化。

2．2．2不(bú)同介(jiè)質(zhì)粘(zhān)度(流(liú)體介質)
　　爲(wèi)介質(zhì)粘(zhān)度(dù)對縮徑管(guǎn)段流場(chǎng)分布(bù)的(de)影響，建立如下模型:管内(nèi)徑100mm，縮徑孔直(zhí)徑50mm(截面(miàn)比爲0．5)，流(liú)量10m3/h。如表(biǎo)2所示，選取(qǔ)一系(xì)列不同粘度值(zhí)的典(diǎn)型(xíng)管輸流體，進行數值模(mó)拟與(yǔ)編程(chéng)計算(suàn)分析。計算結果(guǒ)表明，随着粘度(dù)的增大(dà)，數(shù)值模(mó)拟與編程(chéng)計算(suàn)結果呈現(xiàn)相同(tóng)的變(biàn)化規(guī)律，随(suí)着粘度(dù)的(de)增大，流出(chū)系數較爲(wèi)規律(lǜ)地逐(zhú)步上(shàng)升(見圖9)。數值模(mó)拟流出系(xì)數值始終略大(dà)于編(biān)程計算值，由于理論計算式(iso裏(lǐ)德哈裏斯/加拉(lā)赫公(gōng)式)是基于(yú)大量(liàng)試驗回歸(guī)出的一個經驗公式，試驗過程中在縮徑孔存(cún)在污物沉積及(jí)沖蝕(shí)影響(xiǎng)，而本(běn)文數值(zhí)模(mó)拟未涉及(jí)到此(cǐ)類問(wèn)題(tí)，故模拟值将略大于理論計(jì)算值。兩者(zhě)的計(jì)算誤差在5%以内，在低(dī)粘度區的(de)計算(suàn)誤差較小(xiǎo)(在3%以(yǐ)内)。表明(míng):流出系(xì)數與輸送(sòng)介質的粘度緊(jǐn)密相(xiàng)關。


2．2．3不(bú)同縮(suō)徑孔厚度(dù)
　　爲縮(suō)徑孔厚度對縮(suō)徑管段流場分(fèn)布的影響，建立(lì)如下模(mó)型(xíng):管内(nèi)徑(jìng)100mm，縮徑孔直徑(jìng)50mm(截面比爲(wèi)0．5)，流量(liàng)10m3/h，選取(qǔ)水作爲流(liú)動介質。按标準孔闆流(liú)量計的(de)設計(jì)要求(qiú)，此時(shí)縮徑孔(kǒng)的厚度(dù)範圍爲0～6mm。以(yǐ)1mm爲增(zēng)量台階，選取7個(gè)縮徑孔(kǒng)厚度進行數值模(mó)拟與(yǔ)編程計算(suàn)，如表(biǎo)3所示(shì)。
　　計算結果(guǒ)表明(míng)，随着縮徑(jìng)孔厚度(dù)的增大(dà)，編程計算的流(liú)出系數基本不(bú)變，這是由(yóu)于，對于給定(dìng)的孔闆(pǎn)流量計(jì)結(jié)構，在(zài)計算流出系數(shù)時其隻考慮了截面比及雷諾數，不考慮縮徑(jìng)孔厚度(dù)的影響(xiǎng)。而數(shù)值模拟結(jié)果顯(xiǎn)示，流出系數随縮徑(jìng)孔厚度的(de)增大而增(zēng)大(見(jiàn)圖(tú)10)。這是由(yóu)于，當(dāng)縮(suō)徑孔厚(hòu)度增大時(shí)，流體流經縮徑(jìng)孔的(de)節流加速聚集(jí)作用(yòng)越強，在孔(kǒng)口下遊所形成(chéng)的峰(fēng)值速度帶(dài)将越長(zhǎng)，由(yóu)能量(liàng)守恒可知(zhī)，此時(shí)低壓(yā)取值(zhí)孔的(de)壓力(lì)值将進一(yī)步下降，從而使(shǐ)得計算壓差變(biàn)大，故流出(chū)系數呈現出(chū)随縮徑(jìng)孔(kǒng)厚度的增大(dà)而增(zēng)大的變化規律(lǜ)。

2．2．4不同(tóng)截面(miàn)比(直徑(jìng)比)
　　爲縮(suō)徑孔厚度(dù)對縮(suō)徑管段流場分(fèn)布的(de)影響，建立(lì)如下(xià)模型(xíng):管内(nèi)徑100mm，流量(liàng)10m3/h，選(xuǎn)取水作爲流動(dòng)介質(zhì)。爲涵蓋一般标(biāo)準孔闆流(liú)量計(jì)的截面比(bǐ)選取(qǔ)範圍，如(rú)表4所示(shì)，選取了0．15～0．75範圍内的13種截(jié)面比進(jìn)行數值(zhí)模拟與編程(chéng)計算(suàn)對比(bǐ)分析。


　　計(jì)算(suàn)結果(guǒ)表明(míng)，在編程計(jì)算中，流(liú)出系數随截(jié)面(miàn)比的增(zēng)大而增(zēng)大(dà)，上升幅度較(jiào)爲(wèi)均勻(yún);在數(shù)值模拟中(zhōng)，當截面比小于(yú)0．3時，流出系(xì)數随截面比(bǐ)的(de)增大(dà)而減小(xiǎo)，當截面(miàn)比大(dà)于0．3時，流出系數随截(jié)面比(bǐ)的增(zēng)大而(ér)增(zēng)大(見圖(tú)11)。數值模拟(nǐ)流出(chū)系數值始終略大于編程(chéng)計算值，計算誤(wù)差基(jī)本(běn)控制在(zài)10%以内，随着截面(miàn)比的增大，兩者誤差逐(zhú)漸減小(xiǎo)。在(zài)低截面比節(jiē)流過程(chéng)中，由于(yú)縮徑孔較小，流體流(liú)經縮徑孔時，其徑向(xiàng)分速(sù)度(dù)及紊流強度(dù)将增(zēng)強，爲(wèi)了(le)驗(yàn)證這(zhè)一現(xiàn)象，如(rú)圖12所示，在(zài)管流(liú)中添加(jiā)了一定濃度(dù)的固(gù)相顆(kē)粒，追(zhuī)蹤固相顆(kē)粒流(liú)經不(bú)同縮(suō)徑孔時(shí)的運動(dòng)軌迹(jì)。圖12中顯示，當截面比(bǐ)減小(xiǎo)到一定(dìng)值(zhí)時，部分固相顆粒在縮徑孔下遊處沿徑向(xiàng)進行較(jiào)大強(qiáng)度的(de)紊流(liú)運動。此(cǐ)現象的(de)存在使得(dé)下遊的速(sù)度(dù)帶、渦流(liú)帶及壓力分布不再那麽規律(lǜ)，從而(ér)影(yǐng)響流(liú)出(chū)系數的變(biàn)化規律及兩(liǎng)種(zhǒng)方法(fǎ)的計(jì)算誤差。
2．3縮徑管段沖蝕分(fèn)析探讨
　　爲标準孔闆流量(liàng)計運(yùn)用于多相流領(lǐng)域中(zhōng)所存在的管段沖蝕問題(tí)，建立如下模(mó)型(xíng)進行探讨［8－12］:模拟(nǐ)示例(lì)以(yǐ)稀(xī)相氣(qì)固兩相流爲基礎，氣相選取天(tiān)然氣(qì)，氣速爲10m/s，球(qiú)形固相顆(kē)粒直(zhí)徑50μm，密度2500kg/m3，固(gù)相流(liú)量4kg/h，所建管長5m，管(guǎn)内(nèi)徑(jìng)50mm，截面比0．5。模(mó)拟結果(guǒ)顯示，固(gù)相顆粒在(zài)縮徑(jìng)孔上遊較爲均勻地(dì)沉積于管(guǎn)段底部，流經縮(suō)徑孔受(shòu)節流加(jiā)速作用，形(xíng)成一(yī)個峰值速(sù)度帶(dài)，如圖13所示;固相(xiàng)顆粒對管段的(de)最大沖蝕量(liàng)不(bú)是發(fā)生在(zài)孔闆(pǎn)截面(miàn)上，而是在縮徑孔(kǒng)下遊的(de)峰值速度帶與(yǔ)管段内(nèi)頂部接(jiē)觸部(bù)分(fèn)，如圖14所示。

3結論
(1)基(jī)于ansys－cfx的差壓式孔(kǒng)闆流(liú)量計數值模拟(nǐ)，可清晰直(zhí)觀(guān)地(dì)得到縮(suō)徑(jìng)管段(duàn)内部(bù)流(liú)場分布(bù)。數值(zhí)模拟的流(liú)出系(xì)數值與基(jī)于理(lǐ)論公式編(biān)程計算值誤差小、吻合(hé)度(dù)高，可(kě)結合具體場合(hé)應用于工程實(shí)際。


(2)通過詳細計算了關于孔闆(pǎn)流量計流(liú)出系數的(de)4個主要影(yǐng)響因素:流量(流(liú)速)、粘度(流體種(zhǒng)類)、縮徑孔(kǒng)厚度(dù)及截面(miàn)比(直徑(jìng)比)。結(jié)果(guǒ)表明，随(suí)着流(liú)量的增大(dà)，流出系數逐漸減小(xiǎo)，在層(céng)流區域減小速度快;流體(tǐ)粘度、縮徑(jìng)孔厚度的(de)增大(dà)均會(huì)使得流出(chū)系數增大(dà);當截面比(bǐ)較小(xiǎo)時，流(liú)出系數随其增(zēng)大而減小，當截(jié)面比較(jiào)大時，流(liú)出系數(shù)随(suí)其增(zēng)大而增大。
(3)借助(zhù)ansys－cfx數值模拟(nǐ)手段(duàn)，可以(yǐ)輔助發現(xiàn)理論(lùn)公式計算(suàn)所無(wú)法得到的一些現象(xiàng)。如:當(dāng)截面比小到一定程度時，流體(tǐ)在縮(suō)徑(jìng)孔下遊的徑向速(sù)度場(chǎng)及湍(tuān)流(liú)強(qiáng)度将(jiāng)顯著增強，進而(ér)影響(xiǎng)計(jì)算(suàn)精度(dù);在氣(qì)固兩(liǎng)相(xiàng)流(liú)的縮徑管(guǎn)段沖(chòng)蝕模(mó)拟中可以(yǐ)發現，管段的最大沖(chòng)蝕區域不(bú)是發生在縮徑(jìng)孔闆(pǎn)上，而是在(zài)其下遊(yóu)管段的(de)某一(yī)管内壁的(de)頂(dǐng)部。從而針對(duì)發現的現(xiàn)象(xiàng)可以展開相(xiàng)應的理論(lùn)技術。
(4)數值(zhí)模拟計(jì)算(suàn)流出(chū)系數(shù)值(zhí)始(shǐ)終大(dà)于理論(lùn)編(biān)程計(jì)算值(zhí)。

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