摘要:目前，采(cǎi)用(yòng)基(jī)于(yú)絕對(duì)誤差的(de)拟(nǐ)合方(fāng)法計算電磁流量計 儀(yí)表特征(zhēng)系數(shù)，會(huì)導緻電磁流(liú)量計在小(xiǎo)流速時(shí)示值誤(wù)差較(jiào)大(dà)，降低了(le)精度等級(jí)。爲了(le)反映電磁流量(liàng)計本(běn)身固有的(de)精度(dù)等級(jí)，提出(chū)了基于示值誤(wù)差的拟合(hé)方法(fǎ)計算儀表(biǎo)特征(zhēng)系數(shù)，充分(fèn)考慮(lǜ)小流(liú)速點的測(cè)量誤差(chà)，即(jí)以示值誤(wù)差(chà)的(de)平方(fāng)和最(zuì)小爲驅動(dòng)，使測量流速與(yǔ)标準流速之(zhī)間的示值誤(wù)差的平方和(hé)爲(wèi)最小(xiǎo)。對兩台不(bú)同口徑的(de)電磁流量(liàng)計進行标定(dìng)試(shì)驗，比(bǐ)較兩(liǎng)種不(bú)同方法計(jì)算出(chū)的儀(yí)表特征系數的測量效果發現(xiàn)，對(duì)于(yú)相(xiàng)同(tóng)的标定數(shù)據，采(cǎi)用示(shì)值(zhí)誤差的(de)拟合方法(fǎ)計算出(chū)的儀表特征(zhēng)系數(shù)的(de)電(diàn)磁流(liú)量計的測量精(jīng)度高于采(cǎi)用絕對誤差拟合方(fāng)法。試驗結果表(biǎo)明，采(cǎi)用(yòng)示值誤(wù)差的拟合(hé)方法計算(suàn)出的儀表(biǎo)特征(zhēng)系(xì)數減小(xiǎo)了(le)電磁流量計(jì)測量(liàng)小流速時的示值誤(wù)差，在(zài)電磁流量(liàng)計的(de)量程下限依然可以保(bǎo)持較高(gāo)的測(cè)量(liàng)精(jīng)度，能真實地(dì)反(fǎn)映儀表最佳的(de)精度(dù)等級。
0引言
　　電磁(cí)流量計已被較(jiào)爲廣泛地應(yīng)用(yòng)于工業生(shēng)産和城市建設(shè)中。随着科(kē)技(jì)的發展(zhǎn)和環保要(yào)求的提高，對電磁(cí)流量計(jì)的測(cè)量精(jīng)度提出(chū)了(le)更高的要求(qiú)［1－2］。爲了保(bǎo)證測(cè)量精(jīng)度，電(diàn)磁流量計在出廠之前需要進行水流量标定試驗(yàn)，得到若幹流(liú)速點下的試(shì)驗數據，從而計(jì)算出儀表(biǎo)特征系數，并(bìng)将其設(shè)置進(jìn)儀表(biǎo)中。所(suǒ)謂儀表特(tè)征系(xì)數是指(zhǐ)可通(tōng)過(guò)修改其數值而(ér)改變(biàn)流(liú)量計計量性(xìng)能的參數(shù)，其可(kě)以由一個或一組(zǔ)參數(shù)構(gòu)成［3］。必須(xū)采用合(hé)适的方(fāng)法計算(suàn)儀表(biǎo)特征系數(shù)，從(cóng)而更好地反(fǎn)映出電(diàn)磁(cí)流量(liàng)計本身具有的(de)精度等級。然而，在電磁流(liú)量計(jì)的檢(jiǎn)定(dìng)規(guī)程中(zhōng)，并沒有計算儀(yí)表特征系數的(de)标準方法。
　　目前(qián)，普遍采用(yòng)基于(yú)絕對(duì)誤(wù)差的拟(nǐ)合方法(fǎ)來求(qiú)解電磁(cí)流(liú)量(liàng)計的(de)儀表特征系數［4］，其目(mù)标(biāo)是(shì)使拟(nǐ)合樣本(běn)中所有數據(jù)的(de)拟合結(jié)果(即測(cè)量(liàng)流速(sù))與标(biāo)準值(zhí)(即标(biāo)準流(liú)速)之間的(de)絕對誤差大體(tǐ)一緻［5－6］。但是(shì)，在檢定規程中，采用(yòng)示值誤差來表(biǎo)示流(liú)量計的精(jīng)度(dù)等級。示(shì)值誤(wù)差等(děng)于測量流速與标準(zhǔn)流速(sù)的差(chà)除(chú)以标準(zhǔn)流速(sù)。可見(jiàn)，同一精度(dù)等(děng)級的電(diàn)磁流量計，其測量的(de)流速(sù)與允許的絕對誤差成反(fǎn)比。所以，基(jī)于(yú)絕對誤(wù)差的(de)拟合方法(fǎ)計算出儀表特(tè)征系(xì)數的(de)電(diàn)磁流量計在(zài)測量大流(liú)速時(shí)，示值誤差(chà)較小;在(zài)測量(liàng)小(xiǎo)流速(sù)時，示值誤(wù)差比較大(dà)。這就(jiù)降低了電磁流(liú)量計的精度等級。
　　針(zhēn)對因(yīn)儀表(biǎo)特征系(xì)數(shù)計算不當而(ér)引起的(de)電磁流(liú)量(liàng)計測(cè)量精度(dù)差的問(wèn)題，本文提出了基于(yú)示值誤差(chà)拟合的電磁流(liú)量計(jì)儀表特征系(xì)數(shù)計算(suàn)方法(fǎ)，将各個流(liú)速點的示(shì)值誤(wù)差的平方和最小作(zuò)爲控(kòng)制目标，得到(dào)的(de)儀表特征(zhēng)系數能夠(gòu)更好(hǎo)地反(fǎn)映電磁流(liú)量計(jì)的測(cè)量效果，提高了測量(liàng)精度。
1計算方法
　　由于電(diàn)磁流量(liàng)計的(de)輸出流速與标準(zhǔn)流速呈(chéng)線性關系，因此(cǐ)，采用一次多項(xiàng)式對标定(dìng)結果進行拟合(hé):
yi=kxi+b　　　　　　(1)
　　式中(zhōng):xi爲被(bèi)标(biāo)定(dìng)儀表(biǎo)輸出的流速;yi爲标(biāo)準流速(sù)。被标(biāo)定電(diàn)磁流量計(jì)的标(biāo)定結果爲(wèi)(xi，yi)，i=1，2，…，n。n爲量(liàng)程(chéng)範圍内(nèi)測量的流速點(diǎn)數(shù)。
　　由于(xi，yi)并沒有(yǒu)落在同一(yī)條直(zhí)線上，因此(cǐ)，以xi爲(wèi)自變量，由(yóu)一次(cì)項系(xì)數k和常數(shù)項系數b計(jì)算出(chū)來的數值與标(biāo)準流速有(yǒu)偏差(chà)。采用基于示值(zhí)誤差拟合(hé)法的(de)目的(de)是(shì)使所有(yǒu)流速點(diǎn)的示值(zhí)誤差的平(píng)方和(hé)e爲最小，如式(2)所示。

　　示值誤(wù)差平(píng)方和(hé)e取(qǔ)最小值(zhí)的解(jiě)是(shì)一(yī)個以(yǐ)k和b爲自(zì)變(biàn)量的(de)二元函(hán)數求極值的(de)問題，因此(cǐ)可以利用(yòng)多元(yuán)函數求極(jí)值的(de)方法(fǎ)來進行求(qiú)解［7］，得到較(jiào)爲準确的(de)k值和b值。
2實際應用
　　爲了驗證基于示值誤(wù)差拟(nǐ)合方(fāng)法的(de)有效(xiào)性，基于數(shù)字信号處理器(digitalsignalprocessor，dsp)的電磁流量變(biàn)送器與國(guó)内生(shēng)産的一次儀表組合，形成dn40和dn80這(zhè)2台電磁(cí)流(liú)量計，進行(háng)2種形式的(de)水流量(liàng)标定試(shì)驗。分别用基于(yú)示值誤(wù)差(chà)的拟(nǐ)合方(fāng)法和基于(yú)絕對誤差的拟(nǐ)合方法計算(suàn)儀(yí)表特征(zhēng)系數，并(bìng)利用得出的儀表特征系(xì)數和(hé)試驗數(shù)據計算(suàn)測量流(liú)速(sù)，得出(chū)示值誤差;對儀(yí)表特征系數進(jìn)行設置，再對儀表進行校驗。
2.1容(róng)積法标(biāo)定及(jí)校(xiào)驗試驗
　　采用容積法對 dn40電磁流量計(jì) 進行标定，并利用标定數(shù)據計(jì)算出儀表(biǎo)特征系數(shù)。容積(jī)法标(biāo)定(dìng)就是采(cǎi)用有(yǒu)刻(kè)度的标(biāo)定桶(tǒng)作(zuò)爲标準(zhǔn)器，獲取流(liú)過被(bèi)标定電磁(cí)流量(liàng)計的标準流速(sù)。被标定儀表的(de)儀表特征(zhēng)系數包含一次項系數k和常(cháng)數項系數b。在标定(dìng)前，設(shè)置儀表特征系(xì)數k=1、b=0。然後，選擇7個(gè)流速(sù)點進(jìn)行标(biāo)定，分别(bié)爲0.5m/s、1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s。對每個流速(sù)點(diǎn)标定(dìng)2次，分(fèn)别得到标(biāo)準流速和被标(biāo)定流(liú)量計輸出(chū)的流速(sù)。
　　根據這些試驗數據，采(cǎi)用基(jī)于(yú)絕對誤差拟合法，計算(suàn)出儀表(biǎo)特(tè)征系數。然後，根據試(shì)驗數據中的被标定流量計輸(shū)出的流速(sù)和儀表特(tè)征系數，計(jì)算出測量(liàng)流速(sù)。将基(jī)于絕對誤(wù)差拟合法(fǎ)計算(suàn)出的儀表特征(zhēng)系數設(shè)置(zhì)到被(bèi)标定儀表中，使(shǐ)儀表輸出測量(liàng)流速(sù)值(zhí)，并(bìng)利用(yòng)标準器對儀表(biǎo)的測量性能進(jìn)行校(xiào)驗。對(duì)7個流(liú)速點逐一校驗(yàn)，每個流速點校驗1次。
　　對于(yú)同一(yī)組标定(dìng)數據，先采用(yòng)基于示值(zhí)誤差拟(nǐ)合法計(jì)算出儀表(biǎo)特征(zhēng)系數;再根據試驗數據中的被(bèi)标定(dìng)流(liú)量計輸出的流速(sù)與儀(yí)表特征(zhēng)系數，計(jì)算出測量(liàng)流速(sù)。将基于(yú)示(shì)值誤差拟合計算出(chū)的儀表特(tè)征系數設(shè)置到儀表(biǎo)中(zhōng)，使儀(yí)表輸出測量流(liú)速(sù)值，并(bìng)利用标(biāo)準(zhǔn)器對儀表的測量性能進行校(xiào)驗。
dn40電(diàn)磁流量計測量(liàng)結果(guǒ)對比(bǐ)如圖1所示。

　　由圖1可見(jiàn)，基于絕對誤差(chà)拟合法計算出儀表(biǎo)特征(zhēng)系數(shù)的儀表(biǎo)在量程(chéng)範圍(wéi)内，各個流(liú)量(liàng)點(diǎn)的示值誤(wù)差相差較(jiào)大。流(liú)量越小(xiǎo)，電磁流量計的示(shì)值誤(wù)差就(jiù)越(yuè)大。當流(liú)速在1～7m/s的範(fàn)圍内(nèi)，該電磁流量計(jì)的精度爲(wèi)0.5級;當流速在(zài)0.5～7m/s的範圍(wéi)内，精(jīng)度爲(wèi)1級。而采用基于示值(zhí)誤差拟合(hé)法計算出儀表特征(zhēng)系數的電(diàn)磁流(liú)量計(jì)，在量(liàng)程範(fàn)圍(wéi)内，示值誤差(chà)分布比(bǐ)較(jiào)均勻(yún)。當流速爲(wèi)0.48m/s時，示值誤差(chà)最大值(zhí)僅爲(wèi)0.31%。所以(yǐ)，當流(liú)速在0.5～7m/s的範圍内(nèi)，它的精度爲(wèi)0.5級。
2.2标準(zhǔn)表法(fǎ)标定及校驗(yàn)試驗
　　采(cǎi)用标準表(biǎo)法對(duì) dn80電磁流量(liàng)計 進(jìn)行标(biāo)定，并(bìng)利用(yòng)标定數(shù)據計算出儀(yí)表特征系數。标準表(biǎo)法标定(dìng)就是采用精(jīng)度等級更高的(de)電磁(cí)流量計作(zuò)爲标準器，與被标定(dìng)電磁流量(liàng)計安裝在同一(yī)管道，獲(huò)取流過(guò)被标定電(diàn)磁流(liú)量計的标準流(liú)速。在(zài)标定前，設(shè)置儀表特征系(xì)數k=1、b=0。然(rán)後，選擇(zé)5個(gè)流速點(diǎn)進(jìn)行标(biāo)定，分别爲0.3m/s、1m/s、1.7m/s、2.3m/s和3.3m/s。對(duì)每個(gè)流速(sù)點标(biāo)定2次，分别得到标準流速和(hé)被(bèi)标定流量(liàng)計輸(shū)出的(de)流速。
　　根據(jù)這些試(shì)驗數據(jù)，采用基于絕對(duì)誤差拟合法，對(duì)被标定流量計(jì)的輸(shū)出的流速和标(biāo)準流量進(jìn)行(háng)拟合，得出儀表特(tè)征系數。然後，根據被标定(dìng)流量計(jì)輸(shū)出的流速和儀(yí)表特征系數，計算出(chū)測量(liàng)流速(sù)。将由(yóu)該方法(fǎ)得出的(de)數值作(zuò)爲儀表特征(zhēng)系數，對儀(yí)表的(de)測量性能(néng)進行校驗。
　　對于(yú)同一組标定數(shù)據，先采用基于(yú)示值誤差(chà)拟合(hé)法同樣計(jì)算出(chū)儀表特征(zhēng)系(xì)數(shù);再根據标定數(shù)據中的(de)被(bèi)标定(dìng)流量(liàng)計輸出的流速與儀(yí)表特征系數(shù)計算(suàn)出(chū)測量(liàng)流速。将由該方(fāng)法得(dé)出的(de)數值作爲儀表(biǎo)特(tè)征(zhēng)系數(shù)，對儀(yí)表的測(cè)量性能(néng)進行校(xiào)驗。
基于(yú)絕對誤(wù)差拟合(hé)法與示值誤差(chà)拟合法的(de)dn80電磁(cí)流量(liàng)計測量結(jié)果對比圖(tú)如圖(tú)2所示。

　　由(yóu)圖2可(kě)見，基于絕(jué)對誤(wù)差拟(nǐ)合法(fǎ)計算出儀(yí)表特征系(xì)數(shù)的儀表(biǎo)，在量程範圍内(nèi)，各個流速點的(de)示值(zhí)誤(wù)差(chà)相差(chà)較大。流(liú)速越小(xiǎo)，電磁(cí)流量計的示值(zhí)誤差(chà)就越(yuè)大。若使(shǐ)用(yòng)該系(xì)數作爲儀(yí)表特征系數(shù)，當流速(sù)在1～3.3m/s時(shí)，電磁流量(liàng)計的精(jīng)度爲0.5級(jí);當流(liú)速在(zài)0.3～3.3m/s時，精(jīng)度爲1級。而基于(yú)示值(zhí)誤(wù)差(chà)拟合(hé)法計算(suàn)出(chū)儀表特征系(xì)數的儀(yí)表，在(zài)量(liàng)程範圍(wéi)内，電(diàn)磁流量計(jì)的示(shì)值(zhí)誤(wù)差大(dà)體一(yī)緻(zhì)，且在0.3～3.3m/s都(dōu)保持了較高的(de)精度(dù)，即0.5級。
3結束(shù)語
　　基于示值誤差的拟合方法(fǎ)，根據(jù)被标定電(diàn)磁流量計(jì)的輸(shū)出流速和标準流速(sù)，計算儀表(biǎo)特征(zhēng)系(xì)數。該方(fāng)法以(yǐ)一次多項(xiàng)式作爲拟(nǐ)合多(duō)項式，以拟合後(hòu)得到的測量流(liú)速與标準流速之間的示值誤(wù)差的(de)平方和最(zuì)小爲控制目标(biāo)，并利(lì)用多元函(hán)數求極(jí)值(zhí)的方法計算一(yī)次多(duō)項式的(de)系數，從(cóng)而得(dé)到電磁(cí)流量計的儀(yí)表特(tè)征系數(shù)。
　　針對2台電磁流量計進(jìn)行2種形式的水(shuǐ)流量标定，分(fèn)别采用(yòng)基(jī)于示值(zhí)誤差拟(nǐ)合法和(hé)基于絕對誤差拟合方法計算(suàn)儀表(biǎo)特征系數(shù)。對比結果表明，采用(yòng)基于示值(zhí)誤差(chà)拟(nǐ)合法能(néng)改善(shàn)小流速的(de)示值(zhí)誤差(chà)、拓寬量程範(fàn)圍，更好(hǎo)地反(fǎn)映出電磁(cí)流量(liàng)計本身所(suǒ)具有(yǒu)的精(jīng)度等(děng)級。

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