摘(zhāi)要(yào)：渦輪(lún)流量計(jì)屬于速(sù)度式流(liú)量(liàng)計的一種(zhǒng)，根據(jù)其示值誤差計算方(fāng)法可分爲a類渦(wō)輪流量(liàng)計和b類(lèi)渦輪流量計，使(shǐ)用儀(yí)表k系數計(jì)算示值(zhí)誤差的(de)爲a類(lèi)，使用累積(jī)流量計(jì)算示值(zhí)誤差的(de)爲(wèi)b類。針對這兩類(lèi)渦輪(lún)流量(liàng)計的測量(liàng)結果分(fèn)别(bié)有不同的(de)不(bú)确定度(dù)分析方法。渦輪(lún)流量(liàng)計測量結(jié)果(guǒ)的(de)不确(què)定度(dù)分析
引言
渦輪(lún)流量計
屬(shǔ)于速度式(shì)流量計的一種，其工(gōng)作原理爲：流動流體(tǐ)的動力驅使(shǐ)渦輪葉(yè)片旋轉，其(qí)旋轉速(sù)度與體(tǐ)積流(liú)量(liàng)近似成(chéng)比例，通過(guò)流量(liàng)計的流體體積示值是以渦輪(lún)葉輪(lún)轉數爲基(jī)準的。渦輪流量(liàng)計根據其示值(zhí)誤差計(jì)算方法(fǎ)可分(fèn)爲a類渦輪流量計(jì)和b類渦(wō)輪流(liú)量計：使用(yòng)儀表k系數(shù)計算(suàn)示值(zhí)誤差的爲(wèi)a類，使用累積流量計(jì)算示值誤(wù)差的爲b類。
針對這(zhè)兩類(lèi)渦(wō)輪流(liú)量計的測量結果分(fèn)别有不同(tóng)的不确定度分(fèn)析方(fāng)法。
1? a類(lèi)渦輪(lún)流(liú)量(liàng)計測(cè)量結果的不(bú)确定度(dù)分析
1.1? 數學模型
kij爲第(dì)i檢定點第(dì)j次檢定的儀表系(xì)數(shù)，(m3) -1或 l -1；
nij爲第i檢(jiǎn)定點第j次(cì)檢定時标(biāo)準裝(zhuāng)置測(cè)得的被檢流量計輸出的脈沖(chòng)數；
vij爲第(dì)i檢(jiǎn)定點(diǎn)第j次(cì)檢定時(shí)标(biāo)準裝置測(cè)得的累積體積流量(liàng)，m3或l；
i 爲1，2，…，m，m爲檢(jiǎn)定點(diǎn)數，m≥3；
j 爲(wèi)1，2，…，n，n爲檢定次(cì)數，n≥3。
ki爲檢定(dìng)點平均儀(yí)表系(xì)數，1/m3或(huò)1/l；
n爲每個流(liú)量檢定點(diǎn)的檢定次(cì)數。
-
不确定度分(fèn)析
由以上數學(xué)模型可知被檢(jiǎn)流量(liàng)計(jì)儀表系數 的合成相對(duì)标準(zhǔn)不确(què)定度(dù)爲：
式(shì)中(zhōng)：
ur(vij)爲(wèi)vij的(de)相對标準不确定(dìng)度；
ur(nij)爲nij的相對标(biāo)準不确(què)定(dìng)度；
ur(kij)爲(wèi)kij的相對标準不(bú)确定(dìng)度(dù)。
1.2.1ur(kij)
ur(vij)的主要(yào)來源是标(biāo)準裝置，标(biāo)準裝置證(zhèng)書上給出(chū)其擴(kuò)展(zhǎn)不确定度urel（包(bāo)含因子），故
1.2.2ur(nij)
ur(nij)的(de)主(zhǔ)要來源(yuán)是脈沖(chòng)測量，标(biāo)準裝置(zhì)測量(liàng)脈(mò)沖數 ni的(de)最大允許誤差(chà)爲±1個(gè)脈(mò)沖(chòng)，按均(jun1)勻分布考(kǎo)慮，故
1.2.3? ur(kij)
??? ur(kij)的主要來源是(shì)測量重複(fú)性，用(yòng)a類方法評定（貝(bèi)塞爾公(gōng)式(shì)計算(suàn)），故
1.2.3計(jì)算實例
??? 以(yǐ)一台渦(wō)輪(lún)流量計爲例，在臨界(jiè)流(liú)文丘裏噴嘴(zuǐ)法氣體流量标(biāo)準裝(zhuāng)置上(shàng)進行(háng)檢定，檢定4個流(liú)量點，每個流量點檢(jiǎn)定6次(cì)，具體(tǐ)檢定(dìng)數據見表(biǎo)1。
（1） ur(vij)
??? 由校準(zhǔn)證(zhèng)書知(zhī)該臨(lín)界(jiè)流文丘裏噴(pēn)嘴法氣體(tǐ)流量标準(zhǔn)裝置(zhì)擴展(zhǎn)不确(què)定度(dù)爲urel=0.32%，k=2，故=0.32%/2=0.16%
（2）
（3） ur(kij)
第1個(gè)測量(liàng)點：ur(kij)=s (kij)=0.22%；
第(dì)2個測量點(diǎn)：ur(kij)=s (kij)=0.06%；
第3個(gè)測量點：ur(kij)= s (kij)=0.22%；
第(dì)4個(gè)測(cè)量點：ur(kij)= s (kij)0.15%；
??? 故被(bèi)檢流量計(jì)儀表(biǎo)系數(shù)ki的(de)相(xiàng)對合(hé)成标準(zhǔn)不(bú)确定(dìng)度爲：
第1個測量(liàng)點：
取包含因子k=2，相對擴(kuò)展(zhǎn)不确(què)定度爲(wèi)：
第(dì)1個測量點：
不(bú)确定度(dù)分析見(jiàn)表2。
2? b類渦輪流(liú)量計(jì)
2.1 數學(xué)模型???
（1）表1渦(wō)輪流量計檢定記錄(lù)及計算(suàn)
序(xù)号
|
瞬(shùn)時體積(jī)流量（qv）ij/(m3/h）
|
檢(jiǎn)定時間t/s
|
累積體(tǐ)積流(liú)量vij /m3
|
脈沖數nij
|
儀表系(xì)數kij/(m3)-1
|
平均儀表系數
|
重複(fú)性 s(kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不确(què)定度(dù)分析一(yī)覽表
序(xù)号
|
符号
|
不(bú)确定(dìng)度來(lái)源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(ki)
|
ur(ki), k =2
|
|
第1個測(cè)量點
|
|
1
|
vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
nij
|
脈沖(chòng)測量(liàng)
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
kij
|
測量(liàng)重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個測量點
|
|
1
|
vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
nij
|
脈沖測量(liàng)
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
kij
|
測量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第(dì)3個測(cè)量點
|
|
1
|
vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
nij
|
脈(mò)沖(chòng)測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
kij
|
測量(liàng)重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第(dì)4個測(cè)量點
|
|
1
|
vij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
nij
|
脈沖(chòng)測(cè)量(liàng)
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
kij
|
測量重複(fú)性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
eij爲第i檢定點第j次檢定(dìng)被檢(jiǎn)流量(liàng)計(jì)的(de)相對示值(zhí)誤差，%；
vij爲第i檢(jiǎn)定點第(dì)j次檢定時被檢(jiǎn)流量計顯(xiǎn)示的(de)累積流量值(zhí)，m3；
(vs)ij爲第i檢定(dìng)點第j次(cì)檢定時标(biāo)準裝置換(huàn)算到流量(liàng)計(jì)處狀(zhuàng)态(tài)的累(lèi)積流(liú)量(liàng)值，m3。
第i檢(jiǎn)定點被檢(jiǎn)流量(liàng)計的相對示值誤差。
2.2不确(què)定度(dù)分析
由以上數(shù)學模型可知被(bèi)檢流量計相對(duì)示值誤差 ei的不(bú)确定(dìng)度(dù)爲(wèi)
式中(zhōng)：
ur((vs)ij)爲(vs)ij的相對(duì)标準(zhǔn)不确定度；
ur(eij)爲ei的(de)相對标準(zhǔn)不确定度(dù)。
2.2.1ur((vs)ij)
ur((vs)ij)的(de)主要來(lái)源是标(biāo)準裝置(zhì)，标準裝置(zhì)證書(shū)上給出(chū)其擴展不确定度urel（包含(hán)因子(zǐ)），故(gù)
3.2.2ur(eij)
（1）表1渦輪流量計檢定記(jì)錄及計算
序号(hào)
|
瞬時(shí)體積流量（qv）ij/(m3/h）
|
檢定時間t/s
|
累積(jī)體積流(liú)量vij /m3
|
脈沖(chòng)數nij
|
儀(yí)表系(xì)數kij/(m3)-1
|
平(píng)均儀(yí)表系數
|
重(zhòng)複性 s(kij)/%
|
|
1
|
69.77
|
30
|
0.5814
|
620.5
|
1067.251
|
1066.401
|
0.22
|
|
69.82
|
30
|
0.5818
|
621.6
|
1068.408
|
|
69.86
|
30
|
0.5822
|
619.4
|
1063.896
|
|
69.79
|
30
|
0.5816
|
620.8
|
1067.400
|
|
69.85
|
30
|
0.5821
|
621.9
|
1068.373
|
|
69.81
|
30
|
0.5818
|
618.5
|
1063.080
|
|
2
|
210.48
|
30
|
1.7540
|
1883.7
|
1073.945
|
1074.696
|
0.06
|
|
210.60
|
30
|
1.7550
|
1886.4
|
1074.872
|
|
210.71
|
30
|
1.7559
|
1888.8
|
1075.688
|
|
210.49
|
30
|
1.7541
|
1883.9
|
1073.998
|
|
210.55
|
30
|
1.7546
|
1885.7
|
1074.718
|
|
210.69
|
30
|
1.7558
|
1887.4
|
1074.952
|
|
3
|
401.29
|
30
|
3.3441
|
3616.1
|
1081.337
|
1079.700
|
0.22
|
|
401.38
|
30
|
3.3448
|
3601.4
|
1076.716
|
|
401.23
|
30
|
3.3436
|
3614.3
|
1080.961
|
|
401.31
|
30
|
3.3443
|
3616.4
|
1081.362
|
|
401.37
|
30
|
3.3448
|
3601.2
|
1076.656
|
|
401.26
|
30
|
3.3438
|
3615.2
|
1081.165
|
1074.082
|
0.15
|
|
|
1009.43
|
30
|
8.4119
|
9018.1
|
1072.065
|
|
4
|
1009.24
|
30
|
8.4103
|
9038.7
|
1074.718
|
|
1008.86
|
30
|
8.4072
|
9041.6
|
1075.459
|
|
1009.45
|
30
|
8.4121
|
9018.4
|
1072.075
|
|
1009.22
|
30
|
8.4102
|
9038.2
|
1074.671
|
|
1008.89
|
30
|
8.4074
|
9042.2
|
1075.505
|
表2 不确(què)定度分析(xī)一覽表
序号
|
符号
|
不确定度(dù)來(lái)源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(ki)
|
ur(ki), k =2
|
|
第1個(gè)測量點
|
|
1
|
vij
|
标準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.29%
|
0.58%
|
|
2
|
nij
|
脈沖測量
|
0.16%
|
|
0.09%
|
1
|
0.09%
|
|
3
|
kij
|
測(cè)量重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第2個(gè)測量點
|
|
1
|
vij
|
标準裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.17%
|
0.34%
|
|
2
|
nij
|
脈沖測量
|
0.05%
|
|
0.03%
|
1
|
0.03%
|
|
3
|
kij
|
測(cè)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.06%
|
|
第3個(gè)測量點(diǎn)
|
|
1
|
vij
|
标(biāo)準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.27%
|
0.54%
|
|
2
|
nij
|
脈(mò)沖(chòng)測量
|
0.03%
|
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
3
|
kij
|
測(cè)量重(zhòng)複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
|
第4個(gè)測量點
|
|
1
|
vij
|
标準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.22%
|
0.44%
|
|
2
|
nij
|
脈沖(chòng)測量
|
0.01%
|
|
0.01%
|
1
|
0.012%
|
|
3
|
kij
|
測(cè)量重複性
|
/
|
/
|
0.22%
|
1
|
0.22%
|
eij爲第(dì)i檢定點第j次檢(jiǎn)定被(bèi)檢(jiǎn)流量計(jì)的相對示值誤差，%；
vij爲第i檢定點(diǎn)第j次檢(jiǎn)定(dìng)時被(bèi)檢流量計顯示(shì)的累(lèi)積流(liú)量值，m3；
(vs)ij爲第i檢定點第(dì)j次檢定時标準(zhǔn)裝置換(huàn)算到流(liú)量計處狀(zhuàng)态的累積流量(liàng)值，m3。
第(dì)i檢定(dìng)點被檢流(liú)量計的(de)相對示(shì)值誤差(chà)。
2.2? 不(bú)确定度分析
??? 由以上(shàng)數學模(mó)型可知被檢(jiǎn)流量計相(xiàng)對(duì)示值誤(wù)差 ei的(de)不确定度爲
式(shì)中：
ur((vs)ij)爲(vs)ij的相(xiàng)對标(biāo)準不确定度；
ur(eij)爲(wèi)ei的相對标準不(bú)确(què)定度(dù)。
2.2.1ur((vs)ij)
?? ur((vs)ij)的主要(yào)來源是标準裝置，标準裝(zhuāng)置證(zhèng)書上給(gěi)出其擴(kuò)展不(bú)确定度urel（包含因子），故
3.2.2ur(eij)
? ur(eij)的主(zhǔ)要來(lái)源是(shì)測(cè)量(liàng)重複性，用a類方(fāng)法評(píng)定（貝塞爾(ěr)公式計算(suàn)），故
3.2.2計算(suàn)實(shí)例
以一台(tái)渦輪(lún)流(liú)量計爲(wèi)例，在臨界流文(wén)丘裏噴嘴(zuǐ)法氣(qì)體流量标準裝(zhuāng)置上(shàng)進行(háng)檢定(dìng)，檢定4個流量點(diǎn)，每個流量點檢(jiǎn)定3次(cì)，具(jù)體檢定(dìng)數據(jù)見表3。
（1） ur((vs)ij)
由校(xiào)準證(zhèng)書知(zhī)該臨(lín)界流文丘裏噴(pēn)嘴法氣(qì)體流量(liàng)标準裝(zhuāng)置擴展不确(què)定度爲urel=0.32%，k=2，故(gù)
（2） ur(eij)
第1個測量(liàng)點：ur(eij)=s (eij)=0.02；
第(dì)2個測量點：ur(eij)=s (eij)=0.01；
第3個(gè)測量(liàng)點：ur(eij)=s (eij)=0.02；
第(dì)4個測量點(diǎn)：ur(eij)=s (eij)=0.02；
故被檢流(liú)量計(jì)相對示值(zhí)誤差 的相對合(hé)成标準(zhǔn)不(bú)确定度爲(wèi)：第1個測量(liàng)點：
第4個測量點(diǎn)：
表3渦輪流量計檢定記錄(lù)及計(jì)算
序号
|
流量點(diǎn)/(m3/h)
|
(vs)ij /m3
|
vij /m3
|
eij/%
|
ei/%
|
s(eij)/%
|
|
1
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
-0.18
|
0.02
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.22
|
|
1596.8
|
26.045
|
26
|
-0.17
|
|
2
|
614.52
|
10.022
|
10
|
-0.22
|
-0.23
|
0.01
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
614.52
|
10.023
|
10
|
-0.23
|
|
3
|
308.31
|
5.0284
|
5
|
-0.56
|
-0.58
|
0.02
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.57
|
|
308.31
|
5.0288
|
5
|
-0.60
|
|
4
|
62.002
|
2.0117
|
2
|
-0.58
|
-0.56
|
0.02
|
|
62.002
|
2.0110
|
2
|
-0.17
|
|
62.002
|
2.0108
|
2
|
-0.20
|
|
序号
|
符号(hào)
|
不确(què)定度(dù)來源xi
|
ai
|
ki
|
ur(xi)
|
ci
|
uri(y)=|ci| ur(xi)
|
ucr(ki)
|
ur(ki),k =2
|
|
第1個(gè)測量(liàng)點
|
|
1
|
(vi)ij
|
标(biāo)準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
eij
|
測(cè)量重複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第2個(gè)測(cè)量點
|
|
1
|
(vi)ij
|
标準裝置(zhì)
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
eij
|
測量重(zhòng)複性
|
/
|
/
|
0.01%
|
1
|
0.01%
|
|
第(dì)3個測量點
|
|
1
|
(vi)ij
|
标(biāo)準(zhǔn)裝置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
eij
|
測(cè)量重(zhòng)複(fú)性
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.02%
|
|
第4個測量點
|
|
1
|
(vi)ij
|
标(biāo)準裝(zhuāng)置
|
0.32%
|
2
|
0.16%
|
1
|
0.16%
|
0.16%
|
0.32%
|
|
2
|
eij
|
測量(liàng)重(zhòng)複性(xìng)
|
/
|
/
|
0.02%
|
1
|
0.002%
|
取包含因子k=2，相對擴展不(bú)确定(dìng)度爲：
第1個測量(liàng)點：
4? 結語(yǔ)
a類渦輪流量計(jì)的測量圍繞(rào)其儀(yí)表系(xì)數進(jìn)行，b類渦輪(lún)流量計的測量(liàng)圍繞(rào)其測得的(de)累積流量(liàng)進行。故a類(lèi)渦(wō)輪流量(liàng)計測(cè)量結果不确定度的(de)主要(yào)來源是标準裝(zhuāng)置、脈(mò)沖測(cè)量和(hé)k系數重(zhòng)複性；b類(lèi)渦輪(lún)流量計測(cè)量(liàng)結果不确定(dìng)度的主要來(lái)源(yuán)是标準裝置和示值(zhí)誤(wù)差重複(fú)性。
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